归并自变量模型估计

在线性回归模型中,如果自变量存在样本归并,普通的LS估计不再一致,Rigobon and Stoker(2004,2007)建议使用部分样本回归或完整形式分析的方法来获得参数的一致估计,但是,它们都不是有效估计。本文使用基于EM算法的ML估计来获得参数的有效估计,在正态混合模型设定下详细推导了观测样本的似然函数以及相应的EM迭代方程。数值模拟的结果表明,基于EM算法的ML估计比部分样本回归和完整形式分析的方法具有更好的小样本表现。

数据归并与连续自变量虚拟化

本文基于数据双侧归并的一般化设定探讨了回归方程中包含归并数据时的参数估计问题。对于某些变量存在数据归并的线性模型,由于样本似然函数非常复杂,普通的一阶优化条件没有解析解,Newton-Raphson迭代也难以收敛。我们基于EM算法来计算参数的ML估计,推导了对应的参数迭代方程,给出了参数的一个闭式解。特别是,当数据双侧归并比例达到100%时,被归并的连续变量退化为虚拟变量的形式,对此,我们建议使用AIC或SC来识别回归方程中的虚拟变量是否为结构变化抑或是变量归并。