归纳数学的教学法价值

归纳与演绎是数学的两个面孔 ,针对传统教学偏演绎轻归纳的倾向 ,分析了归纳的本质、归纳数学的属性及归纳数学的教学法价值 。

协方差检验对数学归纳法教学策略的分析

研究聚焦于数理逻辑教学方法的改进与效果验证。采用游戏化教学策略,创新性地设计与个人姓氏相关的游戏,并将其巧妙融入数学归纳法的教学中。将第一数学归纳法的基础步骤从单一情形扩展至双重,进一步丰富了教学内容。收集对照组与实验组学生的数理逻辑考试成绩数据,并运用SPSS软件进行统计分析。结果显示,在排除原有高中数学基础影响后,教学模式的改进显著提升了学生的数理逻辑成绩。这表明,游戏化教学在数理逻辑教学中具有积极作用。

基于数学归纳法的涂层目标等效反射系数计算方法

提出了一种基于数学归纳法的涂层目标等效反射系数计算方法。该方法从涂层目标的电磁场边界条件出发,推导1~3层涂层的等效反射系数,结合数学归纳法建立了水平和垂直极化多层介质涂层目标等效反射系数的数学表达式。利用涂层目标等效反射系数修正物理光学法中的目标表面电流,将所提方法仿真的涂层目标雷达散射截面积(radar cross section,RCS)与FEKO仿真结果进行对比,验证了涂层目标等效反射系数计算方法的正确性。

Abel公式在数学竞赛中的应用

Abel公式是一个恒等式,但它却可以证明很多的竞赛不等式.文章介绍Abel公式及其使用方法,并利用Abel公式解决数学竞赛中的代数不等式、三角不等式等试题.

数学归纳法在特征多项式方法中的应用

本文利用数学归纳法证明sturm序列的性质——特征多项式的根是单根且相邻两个特征多项式的零点相互隔离。用不同于教材中的方法证明该数值代数中的已知结论,有助于引导本科生探索不同的思考方式,培养发散性思维能力。

数学归纳法教学实践与思考

数学归纳法是高中数学教学的重要内容之一.但在实际教学中,学生对它的实质、递推关系及从无限到有限的转化,在理解上存在一定的困难.多米诺骨牌游戏作为递推思想的直观模型,应用在课堂教学中,能让学生类比出归纳法的实质与意义.鉴于此,文章从归纳法教学存在的问题,以及教学实录分析等方面谈一些具体思考.

指向核心素养的数学归纳法教学实践

《普通高中数学课程标准(2017版2020年修订)》中明确指出,高中数学课程要以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养[1].在新一轮的课改中,培养学生的归纳推理能力是数学课程的重要目标之一,其中,数学归纳法作为一种重要的推理演绎的证明方法,与数学核心素养有着密切的联系.在实际教学中,学生对于数学归纳法的学习面临诸多困难.因此,在精准诊断学生学习困惑的基础上,以数学核心素养为目标的数学归纳法教学实践研究就特别重要.

小学数学教学中如何培养学生的数学归纳能力

数学在个人的认知发展和综合素质培养中扮演着重要角色。而数学归纳能力作为数学思维中的重要组成部分,对于学生的数学学习和问题解决能力具有重要影响。然而,在小学数学教学中,往往更多地侧重于基础概念的传授和计算技能的训练,而较少注重数学归纳能力的培养。这导致许多学生在面对复杂的问题时缺乏灵活的思维和创造性的解决方法。在这样的背景下,探讨如何在小学数学教学中有效地培养学生的数学归纳能力,具有重要的现实意义。

数学归纳法与中学数学的缘

在中学时期我们常用的解题方法不仅有综合法和比较法,还有分析法和数学归纳法.而数学归纳法在众多解题方法中有着独特的优势和不可替代的作用,常常使学生们的解题思路更加清晰,解题过程更加简洁,因此教师要把数学归纳法放置于初中课堂教学重要的位置上.基于上述分析,文章将重点对数学归纳法进行探究,谈谈数学归纳法的理论基础以及其在解决几种中学数学问题中的应用和应用时应该注意的事项.

数学归纳法在中学数学中的应用

新课改下做好中学数学教育必须格外重视对学生思维的培养,帮助学生掌握数学思想方法以提高学生学习效率,为学生高质量探究数学知识保驾护航。数学归纳法作为一种常见的数学证明方法,其本身具有不可替代的教育价值和作用,在中学数学教学中,教师应当格外重视对数学归纳法的灵活运用,在帮助学生提高解题能力的同时促进学生的思维成熟,在提高中学数学教学效率的情况下切实培育核心素养。本文就数学归纳法在中学数学教学中的应用展开分析,结合中学生数学课程学习规律和认知特点,提出了有效应用数学归纳法的中学数学教学策略,为广大数学教育工作者提供一些参考和借鉴。

浅谈数学归纳法及其在计算机科学中的应用

社会经济在快速发展,而计算机科学技术也在与时俱进发展,将数学思想、数学方法应用到计算机科学中较为重要。尤其是数学归纳法随着时代的发展在计算机中的应用越来越广泛。对于此,本文针对数学归纳法的概念、特点、优点等进行分析,以此对于数学归纳法能够有全面深入的了解,研究了这个在计算机科学中应用数学归纳法则的应用方法和技巧等。

课堂教学回归“数学化”的讨论和分析——以高中“数学归纳法”的教学为例

针对目前高中数学课堂（尤其是公开课）存在缺乏＂数学化＂的现象,以＂数学归纳法＂的教学为例,通过对数学归纳法理论的解读、对数学归纳法教学的解读,呼吁高中数学课堂应该回归＂数学化＂的课堂教学,要让数学课堂凸显＂数学味＂,让学生在数学课堂上品味＂数学味＂,让数学课堂真正成为提升学生数学思维的演练场.

“中美日新”四国高中教材中的数学归纳法比较研究

对中国、日本、新加坡、美国4国高中数学教材中数学归纳法内容进行比较研究,从内容呈现方式、结构特征和教学期望3方面建立分析框架,从宏观和微观层面上对比分析数学归纳法的内容组织和概念化的方法,并对问题难度做出分析,目的是揭示出各教材呈现数学归纳法内容的方法.

数学归纳推理的基本内涵及认知过程分析

数学归纳推理是通过观察和组合特殊事例的量性特征来发现一类事物的量化模式的创造性思维活动过程．数学归纳推理需经历5个基本的认知阶段一一“归纳五看”：个别的看、重复的看、想象的看、抽象的看和一般的看，每一个阶段都Eh其独特的思维模式与相应的量化模式构成．“归纳五看”构成了归纳推理的认知连续体，每一个阶段都以前一个阶段为基础，并且是对前一个阶段的超越．教学中要充分利用数学归纳推理的层次性、探究性、开放性和经验性，引导学生积累丰富完整的归纳活动经验．

小学数学归纳思想渗透的策略

归纳思想是一种重要的数学思想,在数学中也是重要的解题思路,这一重要的数学思想不仅可以培养学生的数学能力,还可以帮助学生提升解决实际问题的能力,提升学生的综合素质。

基于数学归纳法的“工程力学”教学实践

数学归纳法是与正整数有关的数学问题证明的一种特殊方法。"工程力学"是大学工科的一门技术基础课程,它与数学联系紧密。将数学归纳法引入"工程力学"教学中,可对本课程的研究性教学起到重要作用。

数学归纳法的逻辑原理及其在图论中的应用

本文系统地介绍了数学归纳法的逻辑原理、图论证明中运用数学归纳法的类型问题,使读者对数学归纳法及数学归纳法在图论中的应用问题有一个全面的认识。

《数学归纳法及应用举例》第一课的教学设计

教学目标 一、知识目标 1．了解归纳法的意义． 2．理解数学归纳法的实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤，初步会用数学归纳法证明与正整数有关的命题．

数学归纳法的发展历程

数学归纳法是数学中的一个重要的证明方法,也是中学数学的一个重要内容.本文根据新的研究史料,给出了数学归纳法发展的一个较完整的面貌.指出了个别数学内容的发展与整个学科发展是互相促进、相互影响的,数学归纳法的发展几乎经历了整个数学的发展历程,从而也从一个侧面给出数学发展的缩影.

试论数学归纳法

本文首先给出最小数原理，而后证明六种数学归纳法原理，最后证明几种原理的相互等价性。