复形式导数及其在电机工程中的应用

将原来仅限于标量的复形式导数，推广到复向量和复矩阵的范围，并系统地导出了复向量和复矩阵形式导数的运算法则；为电机工程的某些理论和计算方法的研究，提供了一个有力的数学工具。

Radon-Nikodym导数形式的Vitali-Hahn-Saks定理

本文对向量测度建立了Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数形式的Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｈｎ－Ｓａｋｓ定理

一阶导数形式不变性

针对数学教材中由导数基本公式到复合函数求导法则过渡形式不一致现象,提出一阶导数的一致形式、修订复合函数求导法则、给出导数基本公式的一般形式.

微分中值定理的n阶导数形式

利用罗尔定理和行列式知识建立了一个关于n阶导数的拉格朗日定理．

多项式方程矩阵解的形式

设ai(i=0,1,…,n)是任意复数,矩阵方程anAn+an-1An-1+…+a1A+a0I=0的所有解都具有形式PJP-1.其中P是可逆矩阵,J为以Jordan块Jj(j=1,2,…k)为元素的主对角分块矩阵,而Jj主对角线上的元素皆为一元n次方程anλn+an-1λn-1+…+a1λ1+a0=0的根λj,且Jj的阶rj不超过λj作为方程解的重数.

自然数方幂和公式的系数三角形

与用扬辉三角形可求出二项式任意次幂的展开式相似,自然数方幂和公式的系数三角形可求出自然数方幂和任意次幂的求和公式,且这种方法的计算速度超过以往的任何一种计算方法。

Analysis of circular-to-circular groove waveguide junction

Mode matching method is used to analyze the scattering characteristics of thecircular-to-circular groove waveguide junction. Matching the electric fields and magnetic fields atthe boundary of the junction, and multiplying the mode functions of the circular waveguide andcircular groove waveguide on both sides of the boundary equation, the scattering matrix equation isobtained, the scattering coefficients can be obtained from the equation. Then the scatteringcharacteristics of the iris with circular window in circular groove waveguide are analyzed. At lastthe convergent problem is discussed; when choosing a suitable mode group, convergent numericalresults are obtained, and the frequency response of the iris' scattering coefficients is also given.

Form Invariant Sommerfeld Electrical Conductivity in Generalised d Dimensions

The Sommerfeld electrical conductivity is calculated in d dimensions following Boltzmann kinetic approach.At T = 0,the mathematical form of the electrical conductivity is found to remain invariant in any generalised spatial(d)dimensions.