形式演绎系统L~*的运算与弱演绎定理

在著名的形式演绎系统L 中引入一种新的运算 ,讨论了这种运算的性质,得到了形式演绎系统的弱演绎定理.

L*系统中L*10的特点及应用

对模糊命题演算的形式演绎系统中的公理L10：（A→B）∨（（A→B）→A∨B）进行了较为深刻的研究，一方面应用L10讨论了L^＊系统与Lukasiewicz系统，GSdel系统的相互独立性，说明L10是L^＊系统区别于其它模糊命题演算的形式演译系统的特征标志，另一方面应用L10证明了L^＊系统中的条件演绎定理，给出了L10在L^＊中的一个重要应用。

形式演绎系统L~*中封闭理论的性质及其应用

本文在模糊命题演算的形式演绎系统L^＊中引入了封闭理论的概念，讨论了封闭理论的基本性质，并利用封闭理论给出了形式演绎系统L^＊的基于公式集的完备性的证明．首先，在形式演绎系统L^＊中引入了封闭理论的概念，给出了理论封闭化扩张的方法；其次，在形式演绎系统L^＊中引入了完全封闭理论的概念，证明了满足相关条件的完全封闭理论的存在性；第三，对形式演绎系统L^＊中的封闭理论确定的同余关系性质进行了讨论，在公式集中引入了强同余关系的概念，给出了封闭理论和强同余关系相互决定的方法；第四，在形式演绎系统L^＊中证明了封闭理论型L^＊-Lindenbaum代数是R0代数，并且封闭理论型L^＊-Lindenbaum代数是全序的当且仅当封闭理论是完全的；最后，利用完全封闭理论型L^＊-Lindenbaum代数完成了形式系统L^＊完备性的证明，并改进了原有的结果．