中心焦点判定的形式积分因子方法

本文从积分因子的角度探讨了焦点量的计算方法，给出了形式积分因子的存在性和形式积分因子的系数与焦点量的等价关系。

一阶常微分方程具有乘积形式积分因子的存在条件及应用

讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的求解问题,给出了方程具有一类形如f(a1xα1+b1xs1 yt1+c1yβ1)g(a2xα2+b2xs2 yt2+c2yβ2)乘积形式积分因子的充要条件,并结合实例讨论它的应用。该结果推广了相关文献的结论。

一类乘积形式积分因子的存在条件及应用

讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有一类形如f(axα+bxsyt+cyβ)g(dxmyn)乘积形式积分因子的充要条件,并结合实例说明其应用,该结果推广了相关文献的结论.

饱和弹性半空间在低频谐和集中力下的积分形式解

本文采用解耦联合方程组，算子法解回代方程，推导饱和土低频Ｌａｍｅｂ积分形式解，并退化为一般弹性半空间的积分形式解．为饱和土动孔隙水压力和动力响应的计算提供了方法．算例证实本文推导的可靠性，其结论对工程有指导意义．

基于积分形式的矩形巷道粗糙度损耗公式的优化

在矩形巷道多波模损耗模型的基础上,为了简化修正传播损耗的有关公式,用累加和化积分的方法将各模式累加的离散形式转换为掠射角积分的连续形式,从而推导出粗糙度损耗积分公式和反射损耗积分公式,并将两种形式的公式进行详细的比较分析。得出结论:两种形式的损耗公式随各相关因素的变化趋势相同,但积分公式结构简单,易于估计、计算和仿真分析。以此为基础,进一步运用仿真分析巷道截面面积、粗糙度及频率对反射损耗、粗糙度损耗和传播损耗的影响,得出相关有用结论。

积分形式的Young不等式的若干推广

Young不等式在分析数学中有着广泛的应用,对促进现代数学的发展起到了非常重要的作用。以积分形式的Young不等式为基础,Young不等式发展出多种变化形式。利用数学分析和不等式理论相结合的方法给出了积分形式的Young不等式的几种改进、推广;分析了积分形式的Young不等式与Young逆不等式的等价性,借以说明Young不等式形式的内在统一性和数学思维的严密性;与积分形式的Young不等式的推广相对应,给出了Young逆不等式的几种改进、推广。积分形式的Young不等式的推广是Young不等式的后续发展,这些不等式为解决对偶空间构造、Sobolev定理等深刻结论的证明提供了重要的知识工具。

积分形式的半解析函数

给出了以积分形式表示的半解析函数,

积分形式和离散形式的Holder不等式与逆Hlder不等式的证明

Hlder(赫尔德)不等式是重要的经典不等式之一,在数学诸多领域中有着重要的作用.本文通过Young(杨格)不等式证明了离散形式和积分形式的Hlder不等式,再利用离散形式和积分形式的Hlder不等式证明了离散形式与积分形式的逆Hlder不等式,给出并证明了积分形式的Hlder不等式和逆Hlder不等式的一种推广形式.

Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分

首先利用Lebesgue-Stieltjes测度对Choquet积分作了推广,给出了实值可测函数的Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分的定义,研究了其相应的性质;其次,本文在一定条件下研究了Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分和Choquet积分的关系,得到了积分转化定理。

齐2m+1次系统的第4,5阶细鞍点积分形式公式

为了解决齐五次系统的鞍点量上界问题，首先需要逐次求出系统各阶细鞍点量积分形式公式，本文给出了齐 ２ｍ＋１（ｍ＝１，２，…）次系统的第 ４， ５阶这种公式．

一类微分方程的积分形式特解的改进

讨论微分方程y″+py′+qy=f(x)的一个积分形式特解公式及其证明.

Kantorovich不等式的积分形式

给出并证明Kantorovich不等式的一种积分形式。

Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分Ⅱ

研究了Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分的收敛性定理,如单调收敛定理、法都引理、控制收敛定理等。

半解析函数的积分形式

给出了半解析函数的积分形式,同时借助于复变函数分解定理,给出了一般复函数的积分表达式。

基于积分形式槽蓄方程的Muskingum方法研究

马斯京根法由于其简便性，成为在天然渠道和河流的洪水演进计算中最常用的方法之一。但它并不是很完善的方法。马斯京根法的一个缺陷是它假定河道槽蓄量和“示储流量”之间是线性关系。本研究提出一种积分形式的新的槽蓄方程，即使在河道槽蓄量和“示储流量”之间是非线性关系的条件下也能给出正确的河段槽蓄量。马斯京根法的方程式经过改进来适应新的槽蓄方程。在新的槽蓄方程和改进的马斯京根方程的基础上，一种新型的洪水演进方法建立起来了。新建立的演进方法从一个侧面解释了马斯京根参数x的含义。

积分形式下三维粘弹性体的单轴响应

三维粘弹性体的单轴响应多用微分形式给出,本文旨在通过积分方程导出,其结论具有一般性.

积分形式的电容特性公式的应用

利用积分形式的电容特性公式，较合理地计算非平行板电容器的电容和具有相当普遍性的同轴非平行园柱形电容器的电容．

Holder不等式的离散形式与积分形式的推广

Hlder不等式无论在不等式理论还是在数学的其他许多分支中都有极其重要的作用和地位.利用数学分析和不等式理论相结合的方法给出了Hlder不等式的离散形式与积分形式的推广,得到了更一般的结论.

Krawczyk算子的积分形式及应用

引入区间积分的概念，给出了Ｋｒａｗｃｚｙｋ型算子的积分形式，证明了它在某种意义下是最优的。并利用这一算子改进了一些结果。