微分方程系统不可积性问题研究

研究了周期系统Laurent多项式型首次积分和有理首次积分的不存在性问题。利用Floquet理论,证明了如果系统的特征乘数是瓕-非共振的,则系统在平衡点附近不存在Laurent多项式型首次积分。进一步,还在有理函数空间考虑了这一问题,并得到了相应的结果。

一类具有4∶-5共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统的可积性条件

对于一类具有4∶-5共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前8阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件。这些条件是通过构造积分因子或形式首次积分得以验证。

一类具有1∶-3共振奇点的复七次系统的可积性条件

对于一类具有1∶-3共振奇点的复七次系统,给出了系统可积的充要条件,并且通过构造积分因子或形式首次积分得以证明.

一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统的可积性条件

对于一类具有1:-4共振奇点的复三次Lotka-Volterra系统,通过前12阶广义奇点量的计算,给出系统可积的充分条件.这些条件通过构造积分因子或形式积分得以证明.