一类平面自相似集的共形维数

设A={1,2,3,4}为一有限集,给定一族生成方式{S_(i)}_(i∈A).设对任意的a∈(0,1/4),T_(a)是以0,1和1/2+2ai为顶点的闭三角形.从T_(a)出发,定义一类平面自相似集X_(a),主要证明该类自相似集X_(a)的共形维数为1,并且不是拟对称极小集.

基于局部分形维数的遥感图像分割

本文针对遥感图像的分形特点,采用局部分形维数进行图像分割。利用金字塔模型替代了局部分形计算中的窗口模板,从而对局部三角棱柱面法进行了改进,减少了图像局部分形维数的运算量。并设计了一种新的递归计算流程,有效地降低了内存存储量。利用此法对遥感图像进行分割,结果表明:改进后的三角棱柱面法提高了基于遥感图像纹理特征的图像分割方法的计算速度,同时保留了三角棱柱面法对于分形维数计算的准确性。

基于局部分形维数的多目标检测算法

在以自然景物为背景的图像中,分形维数是一种能有效地将目标从自然背景中检测出来的纹理特征。将图像的局部窗转化为一维序列的形式,在研究R/S分析法的基础上,提出了一种局部分形维数估计算法。将一维最大熵的检测结果与分形特征图的检测结果进行逻辑与运算,从而实现目标边缘的精确定位。实验表明该算法不仅可以有效地实现多目标检测同时具有较好的抗噪性能。

沥青路面级配分形维数与抗滑性能关系研究

从分形几何结构理论出发,建立表征沥青混合料级配特征的参数集料级配分形维数D,研究沥青混合料集料级配分形维数D与抗滑性能指标摆值和构造深度的关系。研究表明:集料级配分形维数D可以很好地表征级配特征;集料级配分形维数与抗滑性能具有负相关关系。

度量空间中曲线族的模与共形维数

设(X,μ)是紧的一致完全的加倍度量测度空间,p>1.证明下面的结果:若(X,μ)有非凡p模且存在C>0,使对任意球B有μ(B)≤C(r(B))p,则X的共形维数至少为p,这里r(B)表示B的半径.

Weierstrass类型函数的光滑度与分形维数之间的联系初探

本文利用分数阶导数定义了处处没有导数的连续函数的分数阶光滑度概念，讨论了Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ型函数的分数阶光滑度与其图形的分形维数之间的联系，并且给出了一个非常和谐的基本公式。

Sierpinski地毯S_(p)的共形维数的估计

本文证明了当p≥3为奇数时,Sierpinski地毯S_(p)的共形维数1+(log(p-1))/logp≤dim_(C)S_(p)≤(log((p^(2)-1)^(4)-8))/4logo.这意味着Sierpinski地毯S_(p)都不是拟对称极小集.

平面上一类自相似集的共形维数

本文证明了平面上一类自相似集的共形维数为1.此外还证明了这些自相似集与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这表明,对于这些自相似集而言,共形维数定义中的下确界不能达到.

利用局部关联维数分析机械系统故障信号

对机械系统运行中测量的振动信号进行处理并识别系统的状态。针对非线性系统的特点,用分形维数定量刻画机械系统运行状态。使用分形维数中能直接反映转子系统运行特点的关联维数来获得转子运行故障以及故障发展程度的定量描述。定义并使用了局部关联维数算法,克服了使用单一维数对系统描述的局限性,同时提高了描述转子系统故障的精度,并得到系统状态预测的可靠保证。

分形分析方法在电树枝结构研究中的应用

聚合物绝缘材料中电树枝结构复杂多样,不同结构电树枝具有不同的分形维数。本文利用Matlab编程,采用计盒维数法对不同结构形状电树枝图像的分形进行了分析计算。计算结果表明电树枝形状越复杂,其计盒分形维数和局部分形维数越大。在二维平面上,电树枝的计盒分形维数越小,其发展空间越大,发展速度越快。不同结构电树枝的稳定局部分形维数分布在一定的范围内,因此可以从分形维数理论上对不同结构形状的电树枝进一步进行分类。本文基于所提出的方法,分别对聚乙烯及聚乙烯/蒙脱土纳米复合材料中不同生长阶段和复杂结构的电树枝进行了分析计算。

下喷自吸环流反应器内气-液-固三相流局部非线性特性(英文)

应用重标度范围（Ｒ／Ｓ）分析技术和吸引子重构技术，初步研究了下喷自吸环流反应器内气－液－固三相流动的时序压力波动的局部分形维数和局部最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数特性．结果表明，在喷射有效区和导流筒内管流区，分形维数和最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数均随喷射液体流量和固体颗粒加入量的增加而增大，且局部分形维数与最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的分布规律相似．在本文实验条件下，反应器内最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数均为正值，表明该反应器内的流动行为呈现混沌特性．局部分形维数和局部最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等局部非线性表征参数可用来从更深层上揭示三相环流反应器内的流动特性，例如流区过渡及流动结构等．

基于纹理特征的自适应插值

在传统有理插值函数的基础上构造出一种新的混合插值模型.该混合插值模型是有理函数与分形插值函数的有机整体,可由形状参数和尺度因子唯一确定.由于分形是刻画图像复杂度的有效工具,引入分形维数描述纹理的复杂程度.首先,提出一种基于局部分形维数的自适应阈值选取的方法,将整幅图像划分为纹理区域和非纹理区域.在纹理区域采用有理分形函数插值,在非纹理区域采用有理函数插值.尤其在有理分形插值模型中,提出一种基于分形维数的精确计算尺度因子的方法.最后,通过优化形状参数进一步提高插值图像质量.实验结果表明:提出的基于图像特征的混合插值模型与当前经典算法相比,尤其是在处理纹理图像方面,具有明显优势.

一种快速的图像小目标检测算法

针对图像小目标检测问题进行了研究,在分析现有研究成果的基础上,充分利用了遗传算法动态多点搜索的快速性,以及分形特征应用于目标检测的稳定性,提出一种基于遗传算法与分形特征的快速图像小目标检测算法,并对算法进行了仿真。仿真结果表明该算法有效地提高了图像小目标检测的速度。

一种快速的图像小目标检测算法

针对图像小目标检测问题进行了研究，在分析现有研究成果的基础上，充分利用了遗传算法动态多点搜索的快速性，以及分形特征应用于目标检测的稳定性，提出了一种基于遗传算法与分形特征的快速图像小目标检测算法，并对算法进行了仿真研究。仿真结果表明了本文所提出算法有效地提高了图像小目标检测的速度。

7A60铝合金点蚀行为的电化学噪声和电化学阻抗谱表征(英文)

采用电化学阻抗谱(EIS)和电化学噪声(EN)方法研究回归再时效(RRA)热处理状态下7A60铝合金的点蚀行为,通过扫描电子显微镜(SEM)和能谱仪(EDS)观察和分析合金的组织和第二相颗粒成分。结果表明,7A60铝合金在3.5%Na Cl溶液中存在两个腐蚀阶段,并且可以用EIS出现两个电容时间常数的时间和由EN计算出的小波分形维数D的变化来表征。SEM和EDS分析结果表明,在7A60铝合金中,严重的点蚀主要是由阳极相Mg Zn2引起的,其次是Al2MgC u和Mg2Si相,Al7Cu2Fe相对7A60铝合金点蚀行为的影响不大。

沥青混合料级配特征与路用性能的相关性

为了定量分析沥青混合料级配特征,揭示级配与沥青混合料路用性能的关系,通过分形理论方法量化了级配曲线特征,采用分形维数表征级配曲线特征,通过对比分析试验级配的分维数和沥青混合料路用性能指标变化趋势,得到了两者的变化规律。