基于多维矢量矩阵的离散余弦变换快速算法

为了提高彩色视频流压缩变换的速度,缩短变换时间,将基于多维矢量离散余弦变换(DCT)正交矩阵的视频流压缩算法同现有的快速DCT算法相结合,提出了基于多维矢量矩阵DCT的快速算法。首先,对一种实用性较强的一维快速DCT算法进行部分校正与补充,并将两种极具代表性的二维快速DCT算法,即行列分解法和线性组合法拓展到了多维层面。然后,结合多维矢量矩阵理论,推导出了两种DCT快速算法及其蝶形示意图,并分析了算法的乘法运算次数。最后,将这两种基于多维矢量矩阵的DCT快速算法应用在标准视频库中测试视频的压缩编码中,同时做了对比实验。实验结果表明:两种算法在DCT时所需的时间均小于0.25s,满足视频实时性的要求。该算法在保证重建视频质量的同时降低了运算时间,并将DCT快速算法从低维扩展到了多维,可以处理更多维数的视频。