再论彭家贵不等式的高维推广及应用

本文推广文献[9] 的结果 ,并导出彭家贵不等式在高维空间的一系列加强推广 。

Pedoe不等式的再推广

设a,b,c,Δ与a′,b′,c′,Δ′分别代表△ABC与△A′B′C′的三边与面积,则著名的Pedoe不等式是: a′2（-a2+b2+c2）+b′2（a2-b2+c2）+c′2（a2+b2-c2）≥16ΔΔ′,式中等号当且仅当△ABC∽△A′B′C′时成立。文[1]证明了: 设△.表示a1/2,b1/2,c1/2组成的三角形的面积。

科研成果消息

据本院科技档案室介绍,本院1989年申报的科研成果已经得到正式获奖通知的有下列两项,还有几个获奖项目通知尚未接到。 1.本院曾肯成教授和其他专家吕述望、赵战生、刘振华、董文彬、顾俊廉、戴益民所从事的信息安全研究方面的课题,获国家科学技术进步二等奖。

科研成果消息

学报第6卷第2期第108页曾报道我院1989年度科研成果获奖消息。当时得到正式获奖通知的有两项:一是曾肯成教授等的研究课题,二是戴宗铎、彭家贵教授的合作项目。现在我们补充报道如下几项: 1.裴定一教授的《权3/2的爱森斯坦级数》获国家自然科学三等奖。

两个三角形不等式

常庚哲和彭家贵的一个不等式可推广为 定理1 a,b,c和△分别为△ABC的三边和面积,n∈N,以a2-n,b2-n,c2-n为边可构成三角形,以△n表示其面积。

两个几何不等式的推广

本文给出了所引文献[2]中两个几何不等式的加强与推广,这是实质性的推广,文中结果包含了所引文献[3]、[4]中的所有结果.