彼此正交非凡超方的构造与彼此无偏基

本文研究了彼此正交非凡超方(Extraordinary Supersquares)与彼此无偏基(Mutually Unbiased Bases)的关系.首先我们将Ghiu等人定义的非凡超方扩展到任意阶d.对阶d=p^a为素数幂,构造出d+1个彼此正交的非凡超方;对任意阶d,构造了p_1^(a_1)+1个彼此正交的非凡超方,其中p_1^(a_1)是整除d的最小素数幂.进一步,对任意d建立了彼此正交的非凡超方与彼此无偏基的联系.进而给出彼此无偏基现有下界的另一种新的证明.

量子信息理论中的几个数学问题

20世纪80年代以来,量子通信理论和技术成为信息领域的热门研究课题.本文综述量子信息理论中一些数学问题的研究进展,特别强调组合数学(包括图论)、数论、代数学和代数几何(有限域上代数曲线的算术理论)在研究量子测量和量子纠错等问题中所起的作用.