一道征解问题的解法探究与变式拓展

本文就《数学通讯》2022年第1期476问题给出几种解法,然后给出变式拓展,希望给大家学习借鉴.

一道征解问题的向量证法、引申与拓展

本文给出《数学通讯》“问题征解”栏目问题69的一种新证法,并将结论引申到旁切圆、双圆四边形情形,形成了对应的结论。

两道征解题的多解探究与统一推广

文章对《数学通讯》问题征解栏目中的两道试题进行深入探究,引用一些重要的不等式进行统一解答,并对两道试题进行了统一推广.

一道不等式问题的解法溯源及推广

问题1(《数学通讯》2023年第3期问题征解第600题)已知正数a,b,c满足a+b+c=3,求证。

一道问题征解引发的两个重要不等式及若干推广

《中学数学教学》2010年第1期有一道问题征解：已知x、y、z〉0且x＋y＋z=1，求证：1/2≤ln（x^3＋y^3＋z^3）/ln（x^5＋y^5＋z^5）〈3/5.

一道征解问题引发的探究

本文对《数学通讯》“问题征解”栏目问题494的条件=a+b+c+2进行探究,得到了一些结论.

利用“问题征解活动”培养高中生数学应用能力的实验研究

高中数学教学中,培养学生数学应用能力是十分必要的.“数学应用”是运用数学知识、数学方法和数学思想来分析研究客观世界的种种表象并加工整理和获得解决的过程.数学应用分为两个阶段:首先,由实际问题建立数学模型,形成数学问题(即实际问题数学化);其次,应用数学知识、方法和思想解决数学问题(即解数学应用题).培养高中学生“数学应用”能力的途径主要有:重视数学应用意识的培养,强化数学应用技能的训练,积极开展“问题征解”活动等.

从一道问题征解题证明说起

题目 （《数学通讯》问题征解栏第73题）设a，b，c∈K，且abc≥1，

一道问题征解题的3种简捷求法

《数学通讯》2010年第9期上半月（学生）问题征解中有这样一道题目： 设x∈R，求函数f（x）=√1＋cos^4x＋√1＋sin^4x再的值域．

“结构”决定“构造”——对一道问题征解的溯源、简解及变式

近日看到文[1]中的问题征解106似乎眼熟而引发兴趣,将该问题来龙去脉作一些探究,现将笔者的肤浅认识整理成文,不妥之处,敬请批评指正.一、问题征解106问题征解106（见文[1]）原题为：

问题征解

若整数a，b，c，d，m是使am^3＋bm^2＋cm＋d能被5整除，且数d不能被5整除。试说明：总可以找到这样的整数n，使dn^3＋cn^2＋cm＋d也能被5整除。

重启“问题征解”的话

一年来，不少老师、同学们来信、来访询问“问题征解”何时重启，特别是不少教育行家认为我刊的“问题征解”是“提高数学学习积极性、增强自信、在竞争中享受成功……”的好举措，恳切地建议我刊，克服困难尽快重启“问题征解”栏目．这不，新学年伊始，“问题征解”又和同学们见面了，希望大家喜欢它!

问题征解

[问题1，10]已知甲桶中有酒精5kg，乙桶中有水10kg，现分别从甲、乙两桶中各取同量的酒精和水倒入对方桶内，然后从甲、乙两桶中取上述同量的混合液倒入对方桶内，这时，甲、乙两桶内的酒精浓度（质量分数）相等，问这两次混合过程中倒入对方桶内的量是多少？

问题征解与数学学习

新课标教材将培养学生的创新精神和实践能力放在突出地位．新课程标准提出“以恰时恰点的问题引导教学活动,培养问题意识,孕育创新精神”．要实现这个教学目标,就必须变革学生学习方式,探索新的学习方法,而探究性学习方式的核心正是培养学生的创新精神和实践能力．因此,广大中学数学教师趁新课标教材初用之机,认真学习、努力钻研,在创设学习情景、构造开放的学习环境,引导学生主动参与、自主进行问题探究学习方面进行了各种尝试．笔者多年来致力于“问题征解”教学,指导学生进行探究性学习．下面谈谈笔者的一些体会．