基于径向基函数神经网络和模糊积分融合的电网分区故障诊断

为有效解决分区故障诊断关于互连区域间联络线的诊断问题,提出了基于径向基函数神经网络和模糊积分融合的大电网故障诊断方法。该方法通过网络重叠分区将大电网划分为若干区域,故障发生后根据警报信息选择性触发警报信息所在区域对应的区域径向基函数神经网络诊断模块,然后利用模糊积分关联融合相连区域关于联络线的诊断输出,实现对联络线的故障诊断。该方法不仅可以诊断各区域内部发生的故障,而且能够有效地诊断区域间联络线发生的故障。算例仿真结果表明:该方法简单、有效,能弥补现有电网分区故障诊断方法在联络线故障诊断方面存在的不足,且能够处理各种复杂故障情况,具有良好的故障容错能力。

采用微分进化算法和径向基函数神经网络的热工过程模型辨识

在热工过程模型辨识中,被控对象动态特性往往表现出非线性、慢时变、大迟延和不确定性等特点,这使得难以对其建立比较精确的模型。为了达到精确建模的目的,提出一种基于微分进化算法和径向基函数神经网络的辨识方法。该方法采用基于能量分布正交最小二乘学习算法的径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络,通过改进的微分进化算法,对神经网络辨识系统进行参数优化,使RBF神经网络能够更快、更精确地逼近实际系统的输出,达到精确建模的目的。仿真结果表明,在采用改进的RBF网络对热工复杂对象进行辨识时,通过微分进化算法进一步确定其最佳参数,可以取得更好的辨识效果。

基于RBF神经网络整定PID的电液比例系统位置控制研究

针对凿岩机械臂的电液比例系统位置控制精度问题,提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络整定PID的电液比例系统位置控制方法。首先,在AMESim中搭建了阀控非对称液压缸的电液比例系统简化模型,设置了各个模块的参数;然后,利用MATLAB/Simulink搭建了系统闭环控制模型,通过不断更新RBF网络模型并修正PID参数,实现了基于RBF神经网络整定PID的电液比例系统位置控制目的;结合AMESim搭建的电液比例系统模型和Simulink下搭建的控制器进行了联合仿真;最后,基于凿岩台车机械臂实验平台,进行了电液比例系统位置控制实验。仿真结果表明:在受到外部干扰的情况下,RBF神经网络整定PID控制系统能够在0.3 s内控制活塞杆重新运行至目标位置,平均响应时间为1.5 s,位置精度误差不超过5 mm。实验结果表明:与常规PID控制方法相比,RBF神经网络整定PID控制活塞杆位置精度误差降低了75%,位置精度误差在工程实际要求的10 mm范围以内,因此,RBF神经网络整定PID算法可以有效提高电液比例系统的位置控制精度,满足凿岩机械臂实际工作中对电液比例系统位置精度的控制要求。

径向基函数、散乱数据拟合与无网格偏微分方程数值解

介绍了近年来国际上有关散乱数据拟合研究中的径向基函数方法 ,及其在散乱线性泛函信息插值、无网格偏微分方程数值解中应用的主要内容。

基于径向基函数的局部边界积分方程方法

将基于径向基函数构造的具有插值特性的逼近函数应用于弹性力学问题的局部边界积分方程,推导出相应离散方程的计算公式,建立基于径向基函数的局部边界积分方程方法。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法不需要虚拟节点变量,而是采用节点变量的真实解作为基本未知量,是局部边界积分方程无网格法的直接解法。由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,故该方法具有计算量小、精度高,可以像有限元法一样直接施加边界条件等优点。算例证明了该方法的有效性。

基于径向基函数插值的积分方程求解

将径向基函数(radial basis function,RBF)插值引入积分方程的求解中,具体将待求函数表示为RBF的线性组合,再通过配点法将积分方程离散为线性或非线性方程组,求得权系数后给出待求函数的近似表示.论文选用的RBF是插值性能优异的多重二次曲面(multiquadric,MQ)函数,能在较少节点下取得较高的近似精度;而且RBF定义为距离的函数,在三维或高维插值时仅需改变距离公式,因而便于推广到高维积分方程求解中.在RBF插值矩阵的构造中,元素的积分计算分别通过高斯积分或基于区域剖分的数值求积完成,实现了一维、二维下Fredholm和Volterra方程的求解.算例结果表明:论文方法具有实施方便和精度较高的优点,是一种适合积分方程求解的新方法.

联合紧支径向基函数和微分进化算法的电磁优化方法

针对工程电磁装置的优化设计问题,提出一种基于紧支径向基函数的近似模型和改进微分进化算法的组合优化方法。利用基于紧支径向基函数的近似模型得到多维设计空间中构造复杂目标函数和约束函数的显式函数关系。结合改进的微分进化算法获得精确度较高的全局最优解。实例分析和比较表明新方法的收敛速度和优化效率相对于其他的随机类优化算法和模型有明显的优势。

探讨不同径向基函数求解常微分方程

基于插值理论,探讨了运用分式径向基函数、高斯径向基函数、MQ径向基函数求解常微分方程的理论分析,且在数值算例中,通过选择不同的形状参数,比较分析了这三种方法的可行性和有效性.

基于径向基函数的自适应微分方程数值解法研究与应用

径向基函数作为一种有效的处理数据拟合问题的函数,在神经网络、统计学习、金融学、经济学中应用广泛。基于径向基函数的无网格方法在微分方程数值解中应用广泛。由于径向基函数方法在求解微分方程时节点的灵活性,本文考虑结合自适应方法构造一种自适应无网格方法。数值实验显示本算法具有高效、稳定的特点。

用径向基函数解偏微分方程

讨论了用正定径向基函数解偏微分方程,通过一个数值算例,说明这个方法是可行的.针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的正定径向基函数对微分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关.同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性.

用径向基函数的方法求解常微分方程

介绍用径向基函数求解常微分方程的方法.选取Φ(x)=(‖x‖)=d2/(d2+x2)为径向基函数对常微分方程进行数值计算,并通过改变径向基函数中的参数对计算结果进行分析.提出一些需要进一步研究的问题.

采空区移动变形的径向基函数神经网络概率积分法(RBF)反演

借助部分矿区地表移动实测数据,选用径向基函数(RBF)神经网络对概率积分法的计算参数进行反演,采用K层交叉验证对模型精度进行优化,并与BP神经网络模型和SVM模型预测结果进行对比,发现RBF模型精度均优于BP模型和SVM模型,且其稳定性较好。可为概率积分法预测评估采空区地表移动变形范围提供一种可靠的方法。

用径向基函数解一类积分方程

验证了所得方程组的系数矩阵是可逆的,即方程组有唯一解,通过数值实验,验证了方法的可行性。

用径向基函数解一类微积分方程

通过一个数值算例,探讨了用径向基函数解一类微积分方程的问题。针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的径向基函数对微积分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明径向基函数形状参数的选取与方程数值解的精度密切相关,同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性。

随机偏微分方程最优控制问题的径向基函数逼近

我校数学与统计学院教师黄封林博士2016年获批国家自然科学基金青年项目：随机偏微分方程最优控制问题的径向基函数逼近．项目编号：11601466．

基于径向基函数插值的非线性积分方程求解

将径向基函数(radialbasisfunction, RBF)插值应用于非线性积分方程的求解中,本文选用的是RBF中插值性能优异的多重二次曲面(multiquadric, MQ)函数,首先将待求函数表示为RBF的线性组合,再通过配置法将方程离散为非线性方程组,求得权系数后给出待求函数的近似表示。基于MQ函数插值求解非线性积分方程可以在较少的节点下得到更髙的精度,且可扩展到髙维的积分方程中。本文证明了MQ基函数插值问题的存在唯一性,并且通过数值算例对MQ函数构造非线性函数的插值基函数进行了分析,得到了理想的逼近效果。

关于径向基函数插值方法及其应用

用径向基函数插值方法及求解偏微分方程的方法.选取Multi-Quadric方法为径向基插值函数,逆Multi-Quadric方法对偏微分方程进行数值计算,并与其他方法进行比较,突出径向基函数求解偏微分方程的方法的优点,提出一些需要进一步研究的问题.

基于径向基函数逼近的结构动力响应计算方法

提出将"时间间隔"替换"空间距离"作为径向基函数的自变量,利用径向基函数逼近的思想,结合加权余量配点法,用于结构动力响应的数值分析.并且针对结构动力学的特点,发展了位移、速度、加速度联合插值的径向基函数表达式,提出了精密计算的概念和标准.根据实际算例表明,该方法对比传统的Newmark法、Wilson-θ法、Runge-Kutta(龙格-库塔)法,在求解强刚性动力学方程,结构瞬态段的动力响应方面具有明显的优势,其计算精度与精细时程积分法相当.该方法与计算效率相关的动力特征矩阵,以及问题的自由度无关,因此针对大规模问题具有很好的适用性,是构建结构动力响应计算方法的新途径.

耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法

耦合径向基函数和多项式基函数,形成一种新的近似函数.该近似函数对散乱分布的离散数据点进行逼近时,只需节点信息,不需要划分网格.详细描述了耦合近似函数的建立、属性、插值行为及其形函数和形函数导数的性质.最后引入修正变分原理和单位分解积分技术求解边值问题,并给出了计算实例,表明耦合径向基函数和多项式基函数是一种非常有效的方法.

基于径向基函数的自适应网格方法

本文给出了一种基于径向基函数的自适应网格方法.该方法利用网格依赖方法的解与径向基函数插值解的信息来细化或粗化网格,充分利用了径向基函数计算格式简单、节点配置灵活的优点与网格依赖方法的稳健性.提出的算法很容易编程实现.数值算例表明该算法可以在解变化剧烈的区域加密网格,在解变化平缓的地方粗化网格,从而在保证相同数值求解精度的情况下,能够极大地节省计算量.