参考作物腾发量预测的径向基函数法

探讨了采用径向基函数网络模型进行参考作物腾发量预测方法的可行性，设计多组数字实验处理研究了输入因子间相关性对网络模型预测准确性的影响，预测结果与Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｉｅｔｈ方法计算结果比较表明，所确定的模型与改进的Ｐｅｎｍａｎ公式计算值有很高的一致性，具有一定精度。

径向基函数法在地下水模拟中的应用

一种真正的无网格法—径向基函数法应用于非均质多孔介质中的二维地下水流模型.介绍了基于经向基函数的配点法的基本原理.对水文地质参数按函数连续变化、渐变和突变3种非均质多孔介质中的二维地下水稳定流分别用径向基函数法和传统有限元法进行了计算.结果表明,该方法不需要背景网络,较有限元法计算简单,且计算效率高,节点配置较有限元法灵活,又有较高的精度.

跳-扩散下欧式看涨期权的径向基函数法

利用径向基函数法研究了跳-扩散下欧式看涨期权定价问题.为了证实径向基函数法的有效性,分别给出了利用径向基函数法和四阶龙格-库塔法(RK4)及有限差分法和RK4求解跳-扩散下欧式看涨期权定价问题的数值计算格式.算例计算结果显示,若采用相同的数值积分法,基于径向基函数法和RK4的数值计算格式精度更高.

径向基函数法求解Merton时变利率模型下的欧式看涨期权

研究了Merton时变利率模型下带有交易费的欧式期权定价问题,利用径向基函数法对其近似求解,借助于数值实验,探讨了无风险利率时变及波动率变化对期权价格的影响.实验结果表明,径向基函数法求解欧式看涨期权具有高精度、计算简单、易操作等优点.

局部径向基函数法求解二维时间分数阶扩散方程

随着分数阶导数的广泛应用,分数阶偏微分方程数值算法的研究成为一个热点。采用局部径向基函数法求解二维时间分数阶扩散方程,并建立数值离散格式,讨论了影响区域的配点数、形状参数取值以及布点方式对算法精度的影响。最后给出了数值算例,数值结果表明:当影响区域点数较多时,算法精度较高,但计算量会相应地增加;当形状参数值取在一定的范围内时,该算法对参数敏感度不明显,对计算精度影响不大;在均匀布点和随机布点两种方式下,计算精度无明显区别。

基于径向基函数法的拱桥吊杆索力控制研究

吊杆索力控制对拱桥结构的安全性和可靠度有很大的影响,是拱桥施工的难点问题。根据一定的张拉顺序,通过MIDAS软件建立有限元模型得到所需的吊杆索力样本库。以成桥设计索力作为径向基函数法(RBF法)的输入向量,所求的初始索力为输出向量。利用分布密度参数控制求解精度,逼近两者之间的非线性映射关系,直接计算出吊杆初索力。研究表明:BRF法可以将索力的计算值与设计值之间的误差控制在5%以内,满足工程要求。

一种基于径向基函数的图像预畸变算法

为了校正近眼显示中的畸变图像,提出了一种基于非线性拟合和向前映射插值的图像预畸变算法。采用了径向基函数拟合算法,以得到更高精度的拟合原图像和预畸变图像之间的映射关系;采用了基于向前映射的紧支撑径向基函数插值算法进行图像灰度重建,以得到更好的图像畸变校正效果。实验结果表明,径向基函数拟合算法的拟合误差可以降到1像素以内,校正精度达到亚像素级;预畸变算法对近眼光学系统产生畸变具有良好的校正效果,显示图像清晰完整。

基于径向基函数法的五轴数控机床空间动态性能研究

在对数控机床进行动态性能分析时,局限于某一固定位姿获取的动态特性信息不足以描述整个加工空间内的机床动态特性。针对这一问题,提出一种基于径向基函数理论的五轴数控机床空间动态特性分析方法,利用机床实测试验数据和径向基函数法来构建五轴联动数控机床的空间动态特性函数模型。该方法以机床固有频率这一关键动力学性能指标为例,建立机床整机动态特性与机床位姿之间的数学关系。以一五轴数控机床为研究对象,将试验设计方案确定的各联动轴的坐标作为试验样本点,采用德国M+P振动试验设备提取样本点的试验数据,构建反映机床空间位姿与机床前6阶固有频率关系的函数表达式,并通过计算模型质量评价指标验证该模型的有效性。结果表明,该方法能有效预测在加工空间内固有频率的分布规律及其各轴向位移变化的灵敏度,为合理规划工艺路线提高加工精度提供技术支持。

基于分区径向基函数配点法的大变形分析

无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优点,但是由于其采用全域的形函数,在求解高梯度问题时存在精度较低和无法很好地反应局部特性的缺点.针对这个问题,本文引入分区径向基函数配点法来求解局部存在高梯度的大变形问题.基于完全拉格朗日格式,采用牛顿迭代法建立了分区径向基函数配点法在大变形分析中的增量求解模式.这种方法将求解域根据其几何特点划分成若干个子域,在子域内构建径向基函数插值,在界面上施加所有的界面连续条件,构建分块稀疏矩阵统一求解.该方法仍然保持超收敛性,且将原来的满阵转化成了稀疏矩阵,降低了存储空间,提高了计算效率.相比较于传统的径向基函数配点法和有限元法,这种方法能够更好地反应局部特性和求解高梯度问题.数值分析表明该方法能够有效求解局部存在高梯度的大变形问题.

混凝土中氯离子非均质扩散问题时空一致径向基函数配点法

针对混凝土中氯离子扩散过程中扩散系数的非均质性导致的非线性问题,采用区域分解法并融入无网格法中的径向基函数求解思想,建立了时空一致径向基函数配点法.该方法将时间和空间区域同时分解,在相应子域上对未知函数进行径向基函数展开.针对含有Neumann边界条件的非均质扩散问题建立了Hermite型近似函数配点求解方法.该方法避免了对时间域采用差分法求解引起的迭代求解困难,对求解非均质扩散系数的问题求解具有一定优势.用Matlab语言编制了相应的求解程序,通过2个非均质扩散问题算例,验证了所提方法的正确性和有效性.所提方法为研究复杂环境下混凝土结构的耐久性问题提供了一种新的数值方法.

径向基函数配点法求解边坡降雨瞬态渗流问题

根据土壤水分特征曲线Gardner模式推导线性化非饱和渗流Richard方程,应用无网格法中的多元二次径向基底函数配点法对空间域进行离散,利用龙格库塔法对时间域进行离散.通过离散点满足控制方程式与边界条件,建立求解非饱和渗流问题的数值模型.考虑土层组合以及降雨强度,计算分析非饱和无限边坡降雨入渗的瞬态渗流场的变化情况,得到边坡内不同时刻、不同深度的孔隙水压力.其数值计算结果与解析解相符,较有效地解决了传统数值方法在模拟非饱和土渗流产生的数值病态问题.

求解类拉普拉斯方程的径向基函数配点法

建立了径向基函数配点法求解类拉普拉斯方程定解问题的方法.将求解域依据系数张量为分片常量来分解为若干子域.在每个子域上分别利用所布置的中心点建立用径向基函数表达的近似待解函数.在每个子域内及子域边界与外边界重合部分的配置节点上分别利用类拉普拉斯方程和定解条件建立近似解函数的待定系数满足的配点方程组,在相邻子域的分界线的配置节点上利用相容条件建立待定系数满足的配点方程组.方程组联立求解就得到了整个域上的近似解.算例计算表明该方法求解问题简捷有效,算法具有很高的精度.

Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态

为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。

混凝土箱梁截面稳态温度场的径向基函数配点法反演

为了解决混凝土箱梁温度效应分析过程中,对箱梁温度场进行仿真时,边界条件难以确定的问题,采用一种基于节点建模的无网格法数值计算理论,并基于无网格法理论的配点法,建立混凝土箱梁径向基函数配点法模型,对混凝土箱梁截面的稳态温度场反分析进行研究.研究结果表明,径向基函数配点法不仅能有效对混凝土箱梁温度场进行数值分析,而且能对缺失边界条件的混凝土箱梁温度场进行直接计算,无网格计算结果和有限元法结果吻合度较高.

用径向基函数配点法求解河渠间地下水问题

本文采用径向基函数配点法建立了河渠间地下水非承压稳定流问题的数值模拟模型。径向基函数配点法的计算结果与形状参数的取值密切相关。将计算所得的近似解与解析解对比产生的误差很小,说明径向基函数配点法是一种既有效又有较高精度的求解方法。

时空径向基函数配点法在溶质运移问题中的应用

本文分别用等距节点布置和不等距节点布置的时空径向基函数配点法求解地下水溶质运移问题,模型试算表明时空径向基函数配点法得到的解与解析解的吻合度明显比带上风因子的差分法高,配点法在浓度变化比较大的地方可通过加密节点提高计算精度。

化探数据网格化算法比较研究

化探工作通过采样和测试获取工作区内元素地球化学离散数据,需要进行网格化才能制作地球化学图,网格化算法的选择直接影响最终成果的可靠性。本文分别使用地球化学工作中常用的三种算法:距离反比法、泛克里金法、径向基函数法对实验数据进行网格化,进而制作单元素地球化学图,通过分析对比认为,对于本次实验数据,泛克里金法进行数据网格化效果最好。

玉米生育期空间插值方法比较

采用合适的空间插值方法可以估计全国主产区玉米生育期的空间分布情况,从而指导不同地区的种植生产。该文通过比较反距离加权法、径向基函数法、克里格法等插值方法的异同,以调查县夏播玉米5个阶段的生育期为数据源,对黄淮海夏播玉米区生育期的数据进行空间插值处理,并使用交叉验证对表面精度进行分析。结果表明:播种期、出苗期和成熟期的最适合插值方法为径向基函数法,其均方根预测误差分别为5.077、5.320、5.243d,拔节期和抽雄期的最佳插值方法为反距离加权法,其均方根预测误差分别为7.826、6.403d;播种期和出苗期由西南至东北逐渐延后,其余阶段生育期以东南至西北为中轴线向两侧逐渐延后。

二维电磁场-流体-温度场耦合仿真节点数据映射算法研究

在二维电磁场-流体-温度场耦合分析中,针对电磁场计算域与流体-温度场仿真域网格不匹配的情况,需要引入异构网格节点数据映射算法来实现数据的传递。为将电磁场损耗准确映射到流体-温度场的相关网格单元和节点上,提出快速映射法和径向基函数法,并结合两种方法的优点提出异构网格节点数据映射的混合算法。结合具有解析解的算例和换流变压器铁心漏磁场映射的实例,验证三种算法的可行性;讨论网格疏密对映射算法精度的影响;分析比较径向基函数法、快速映射法和混合算法的映射精度,并从计算效率方面对径向基函数法和快速映射法进行对比。结果表明:快速映射法、径向基函数法和混合算法各具优缺点,对不同算例,需要根据其模型和网格特点选择适当的映射算法,以满足精度要求,为二维电磁场-流体-温度场耦合仿真奠定了基础。

基于雨量计的城区降雨插值不确定性分析

以北京市西城区2013年6月23日自动雨量计实测数据为研究样本,采用反距离权重法、普通克里金法、径向基函数法等空间插值方法及交叉验证检验方法,以最小均方根误差为插值精度评价指标,分析了站点数量、站点密度、站点分布差异以及不同插值方法对城区降雨插值精度的影响。结果表明:1在城区插值分析中,站点数量及站网密度对插值精度影响较大,而站点分布影响较小,当雨量站点采样率不低于50%、站点密度选择中度分布时可得到较稳健的插值结果;2普通克里金法更适用于城区降雨空间插值。