非正截曲率的黎曼流形的微分形式谱

本文考虑在完备非紧具有非正截曲率的黎曼流形的算子Δｐ的谱性质，得到一个Ｌ２调和形式消灭定理．

调和映射的刘维尔型定理

假设出发流形的径向截曲率Kr满足|Kr(x)|≤k(1-k)r2(x0,x),这里x0为极点,k为满足一定条件的常数,那么到任意象流形的能量慢发散的调和映射必是常映射.因而它是文献[3-4]中所提到的定理的推广.

完备非紧流形上的Laplacian本性谱

对完备非紧而形上的Laplacian本性谱进行了讨论，即若M是一个完备非紧流形，假设M有一个中心S,使得exps：NS→M是一个微分同胚（如果dimS＝0，我们假定S是M的极）．如果M的径向截曲率在M－S上，其绝对值满足一定条件，那么σ（－△）＝σess（－△）＝［0，∞）.