磁流体径向本征函数的演化规律

应用傅里叶变换,将线性化的理想磁流体方程组转化为一个关于径向本征函数的二阶常微分方程。通过求解此方程,数值模拟了角向模数m=2时,圆柱磁流体径向本征函数在不同热压强时随波数和增长率的演化规律。数值模拟结果表明径向本征函数对波长的变化比较敏感,在短波模式有一定波动,长波时不受增长率的影响。此结果有利于加深对高角向模数不稳定性的理解,同时也验证了半解析方法解决磁流体问题的有效性和简洁性。

均匀热压强时径向本征函数的研究

应用半解析方法,数值计算了不同均匀热压强时,径向本征函数随圆柱等离子体半径和粘度的演化规律。数值模拟结果表明:当等离子体热压强均匀时,压强对长波模式磁流体系统的径向本征函数基本无影响;短波模式时,均匀等离子体热压强对径向本征函数的极值大小和极值所处的位置均有明显影响,说明径向本征函数对波长的变化比较敏感。

等离子体压强对Line-tied扭曲不稳定性增长率和本征函数的影响

应用半解析方法,研究了直圆柱位形下等离子体压强P0分别为P0=0、P0=常数和P0=f(r)时Line-tied扭曲不稳定性的增长率和二维径向本征函数的演化规律。结果表明,P0=0和P0=常数时的轴向波数k的范围相同,但P0=常数时的增长率比P0=0时的小。P0=f(r)时的轴向波数k的范围和增长率则都比P0=0时的大,同时磁流体的速度变化也较大。因此,P0=f(r)更接近实际的物理模型(例如日冕的喷射问题)。

二维混合势的能级与波函数

在二维非球谐混合势V(r) =ar2 +br-4+cr-6的情况下 ,运用函数变换求径向本征函数 ,得到非相对性薛定谔方程一个完备的精确解 ,其中此势的参数a ,b,c满足一些约束关系。