约束力学系统引入待定乘子的两种方式

讨论约束力学系统中引入待定乘子两种不同的途径及其对应的物理意义.一种方式引入待定乘子是处理非独立坐标变更,乘子与约束反力相关;另一种方式是变分原理条件极值要求,乘子与系统的拉格朗日函数相关.对完整系统由两种途径导出的带乘子运动方程是相同的,但是对非完整系统则分别导出两种不同的运动方程:罗斯方程和维科(Vacco)方程.

一种不含待定乘子的理想约束系统的动力学建模

为了克服应用罗斯方法所建立的理想约束系统的动力学方程中含有待定乘子以及方程的数目和未知变量的个数都比较多的这种缺陷,本文从广义坐标形式的动力学普遍方程出发,并结合系统的约束方程,推导出一种不含待定乘子的理想约束系统的动力学方程组,并给出了应用该方程组完成理想约束系统动力学建模的具体步骤。本文所建立的理想约束系统的动力学方程组相对于应用罗斯方法所建立的动力学方程组,具有不含待定乘子且方程和未知变量的个数都比较少的优点。文中通过两个动力学建模的实例证实了上述优点。

待定乘子α与β的推证

拉格朗日待定乘子α与β是统计物理学中的两个重要参数,而一般教科书受篇幅的制约,没有给出α和β数学表达式的推导,本文从理论上运用不同的方法推导出了这两个参数的数学表达式,并进一步阐明了这两个参数的物理意义。

拉格朗日待定乘子法在物理学中的应用

通过理论分析和理论力学、统计物理学及几何光学实例的分析讨论,介绍了拉格朗日待定乘子法在物理学中的应用,从而对此法有一个全面系统的认识,以弥补教学中的不足.

气体系统整体运动情况下三个Lagrange乘子的确定

本文通过Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ关系给出了气体系统在整体运动情况下确定其三个Ｌａｇｒａｎｇｅ待定乘子的最简单的一般方法。

选矿理论产率计算的新方法

本文从理论和实践上解决了化验元素种数与选矿产品个数相等及不相等均能计算选矿理论产率的问题。这是最小二乘法原理在选矿中的应用,它比高斯消元法更具有实际意义。