对称不定矩阵三对角化约化方法的新讨论

对称不定矩阵实现三对角分解PAPT=LTLT的关键问题是如何从T k-1约化到T k进行递推计算,直接计算的工作量很大.用构造兼证明方法实现对称三对角阵T k-1矩阵表示的递进约化,在利用Gauss变换的乘积性质容易确定单位下三角阵的递推基础上,建立一个与T k-1关系密切的临时矩阵H k-1为纽带,以矩阵关系确定的元素关系运算操作为推进依据,以矩阵表示的待定元素为直接运算结果,确定T k-1矩阵表示的递进过程,逐步约化得最终的矩阵三对角化结果 T,从而代替矩阵本身繁琐的直接运算.