待定函数法在常微分方程中的应用

介绍待定函数法在一阶线性微分方程、二阶和n阶线性微分方程的应用,论证n阶齐次线性微分方程的通解结构定理证明中也用到待定函数法.

待定函数法求解二阶常系数线性非齐次方程

二阶常系数线性非齐次方程是常微分方程中一类比较典型的方程,解的结构由齐次方程的通解与非齐次方程的特解构成。教材中求特解的做法是把非齐次项归纳为三大类,根据每一类的特点设定特解的基本形式,利用待定系数法寻找到特解。考虑到分类给教师教学与学生理解带来的麻烦,本文给出一种求此类方程特解的新方法,称之为待定函数法。利用此方法求特解可以不考虑非齐次项的具体形式,统一设定一个待定函数,通过求出这个函数得出非齐次方程的特解。

电磁兼容中的待定函数法

本文阐述了电磁兼容中经常用到的待定函数法，重点介绍了三种情形下通过寻求待定函数来计算各物理量的方法。

用待定函数法求解一类不定积分

针对形如∫h(x)f2(x)dx的不定积分求解,给出一种待定函数法,并举例验证这种方法的实用性.

待定函数法求解一类不定积分

本文通过结合实例介绍了待定函数法求解不定积分的的方法及其应用范围。

待定函数法在证明一类中值问题中的应用

提出一种构造辅助函数的新方法——待定函数法,应用该方法不仅能较容易地证明一类中值问题,而且能有效证明一类不等式.

线性非齐次方程待定函数法及相关定理证明

把数理方程混合问题的方程和边界条件视为一个整体,给出了齐次方程加齐次边界条件的形式通解的概念并证明了相关定理,还证明了非齐次方程加非齐次边界条件的形式通解的结构定理,总结了待定函数法解题步骤及一般形式,提供了求解线性非齐次方程混合问题的简便解法。

待定函数法在解微分方程中的应用

“待定函数法”,不仅在解常微分方程中有用武之地,就是在解某些偏微分方程时,也少不了要用待定函数的方法。 (一)待定函数法在解常微分方程中的应用 1.

泊松(Poisson)方程特解的待定函数解法

针对物理学和工程技术理论中,有许多典型问题都可归结为泊松(Poisson)方程的边值问题,介绍了当泊松方程的右端函数f呈现某些特殊形式时,可用待定函数的方法寻求它的特解,从而能简便的求解泊松方程的边值问题。

《待定系数法求二次函数解析式》的有效教学实践

在中学数学教学过程中，二次函数是其中一项非常重要的教学内容。众所周知，二次函数是初中学段与高中学段接轨的知识，对它的学习关系到初、高中的衔接。下面，本文就针对《待定系数法求二次函数解析式》的有效教学实践展开分析，以供参考。

贝努利微分方程的解法

介绍两种求贝努利微分方程的方法,并借助实例说明其应用.

齐次欧拉方程求解问题的研究

本文研究齐次欧拉方程的求解问题.利用待定变换函数法,通过因变量的变换和自变量的变换分别将齐次欧拉方程转化为常系数线性微分方程,并对两种变换进行分析比较,对教材中所用的变换方法给予合理解释.

求不定积分的二类有用技巧

不定积分的技巧性很强,常用的方法有换元积分法、分部积分法以及基本积分公式等.本文只介绍二类有用的技巧.

非线性轨道微分方程的解析求解

利用待定函数法研究了非线性轨道微分方程的解析解,求出了一类情形下的四类解析解。