《律吕新书》“小分”算法解析

南宋乐律学家蔡元定所著《律吕新书》在我国乐律学史上具有十分重要的地位。学界以往对《律吕新书》的研究集中于蔡元定十八律的结构及其应用,较少针对书中的律学运算原理进行专门探讨。特别是对《律吕新书》律学理论最为重要的发明之一"小分"算法,目前尚无专门研究。以此为研究对象,对《律吕新书》中3种"小分"算法的原理加以解析,并进而探讨其形成的内在原因。

《律吕新书》的复古思想与近世雅乐理论构建

《律吕新书》乐律理论的复古倾向表现在三个方面:黄钟尺制算法、十八律用法的独到之处、以《汉书·律历志》为准则。蔡元定构建以十八律为核心的乐律理论体系的目的是建立一个符合理学伦理的雅乐用乐系统,而这一体系随着理学在近世权威地位的形成与巩固,对东亚地区雅乐理论构建产生了深远的影响。

以九为法:《律吕新书》在律学史上的另一贡献

蔡元定《律吕新书》在阐述十八律理论以及校勘《史记·律书·律数》数据时,曾使用“以九为法”的律学算法,并受到朱载堉高度评价。这种算法的产生源自三分损益法自身的特点,除在求得十八律整数律数方面具有不可替代的价值外,还体现出蔡元定律学理论重视实践特点。“以九为法”与蔡元定发明的“小分算法”结合使用,代表着三分损益法前提下,古代律学运算的最高水平,具有很高的学术价值。

南宋蔡元定《律吕新书》造律法考析

造律法是我国古代每一个朝代平定天下后,首要解决的问题之一。南宋乐律学家、理学家蔡元定在其所著《律吕新书》中,总结梳理了宋代以前的相关造律理论,留下了十分珍贵的史料。通过对《律吕新书》造律法的解读,不仅可以理清自汉而宋一千余年的造律制度变迁,而且对于理解古人造律理念的传承与革新有十分重要的意义。

《律吕新书》的六十调与六变律研究

蔡元定的《律吕新书》是一部值得研究的律学著作。在韩国有两位学者引用《乐学规范》中《律吕新书》的内容对六十调与六变律进行了研究。两位学者对《律吕新书》与《乐学规范》中使用的六十调调名的不同背景意见相同,但对于变律,两位学者的意见则完全不同。在中国有一些学者对蔡元定的乐论进行了研究。特别有一些关于蔡元定十八律的研究论文。蔡元定十八律的核心是六变律。对于六变律,蔡元定在《律吕新书》的变律篇中做了很好的说明。在此变律篇中说明的变律理论与蔡元定的六十调理论虽有密切的关联,但在现有的研究中,对与六十调的关联没有明确的说明,并且在大部分的研究论文中发现了大大小小的错误。近期在韩国出版了《律吕新书》的韩国语翻译本。根据蔡元定十八律的核心"变律第五"的翻译内容很难理解为什么只使用6个变律与为什么出现729。这是因为译者完全没有理解蔡元定的变律而造成的错误,并且对于只与变律有关的内容出现的729在现有的研究中无人言及。首先看一下韩国与中国有关蔡元定变律的现有研究。然后纠正韩国语翻译本的《律吕新书》变律篇的错误并进行必要说明,再分析蔡元定为什么关于六十调只使用了六变律。蔡元定只使用六变律的理由是因为六十调的形成只需要六变律,不使用黄钟正半声的理由是因为六十调理论是为只使用七声音乐的理论。即在黄钟宫的音乐中不使用清宫只使用变宫为止的七声。乘729通分与算出十二律的实数时再以177147通分是同样的结果。

蔡元定《律吕新书》在明代的传播与接受

文章分两部分,第一部分介绍《律吕新书》版本系统及明代诸家注释本的著述情况;第二部分阐述明代乐论对《律吕新书》接受态度的演变。《律吕新书》自明初随《性理大全》被立为教典后,蔡氏乐学即成为官方乐论,《律吕新书》的刊行亦贯穿有明一代。至成、弘之际,对《律吕新书》的质疑开始出现,这种思潮在嘉靖乐学大讨论时期逐渐升温,并在万历间达到顶峰。此后蔡氏乐学开始衰落,古代乐学高峰逐渐实现了由蔡元定至朱载堉的过渡。

《律吕新书》校点札记(之一)——选择底本,兼论版本系统

南宋鸿儒蔡元定是著名的乐律学家,其专著《律吕新书》是东亚乐律学史上最重要的经典之一。到目前为止该书已经出版了数种标点本,但都不能言之尽善。故而对该书我本人正在试做进一步的校点工作。现将在此整理过程中的一些己见做释解。

蔡元定十八律理论新探(上)

南宋蔡元定(1135～1198)非但为博学硕儒、“朱学干城”,在音乐理论上也自有成绩。本文以蔡氏 《律吕新书》为研究对象,并以书中主要见解之一的“十八律”为研究重心。文分三节,第一节由朱 子书信及语录探讨。《律吕新书》与朱子,确定此书与朱子关系甚深,甚至可代表程朱一派的思想。 第二节分析十八律的生成背景、理论内涵,及意义功能。第三节则探溯十八律的理论渊源,上《汉 书·律历志》、陈仲儒秦议,至杜佑《通典》,十八律体系逐渐成形,脉络俱在。最后陈明季通在乐学 上的功过瑕瑜及其影响,以为全文的结论。

蔡元定十八律理论新探(下)

南宋蔡元定 (1135～ 1198)非但为博学硕儒、“朱学干城”,在音乐理论上也自有成绩。本文以蔡氏《律吕新书》为研究对象 ,并以书中主要见解之一的“十八律”为研究重心。文分三节 ,第一节为朱子书信及语录探讨。《律吕新书》与朱子 ,确定此书与朱子关系甚深 ,甚至可代表程朱一派的思想。第二节分析十八律的生成背景、理论内涵 ,及意义功能。第三节则探溯十八律的理论渊源 ,上《汉书·律历志》、陈仲儒奏议 ,至杜佑《通典》,十八律体系逐渐成形 ,脉络俱在。最后陈明季通在乐学上的功过瑕瑜及其影响 ,以为全文的结论。

蔡元定“起调毕曲”理论新解

南宋蔡元定"起调毕曲"理论是传统乐律学宫调理论研究范畴中一个一直存在争议的话题,近世学者从清代朴学家凌廷堪开始,王光祈、钱仁康等都曾对其特别关注,但始终没有达成统一的意见。文章在梳理前辈学者研究的基础上,从文献、乐谱等方面对"起调毕曲"理论的实质进行分析,认为蔡元定的"起调毕曲"理论是专门针对宫廷雅乐创作而言。

蔡元定音乐著述新论

南宋蔡元定的音乐著作尚未得到全面的搜集与整理。据宋元史籍著录,除了传世的《律吕新书》与部分留存于《宋史》的《燕乐》之外,蔡元定应当还有《大乐之书》《琴律吕律图》两种音乐著述。《宋史·乐志》所引《律吕新书》的版本早于传世单行本的祖本元代《朱子成书》本,体现了元代以前《律吕新书》的早期面貌,应当受到重视。据朱熹、蔡元定音乐书信等材料,蔡元定在朱熹《琴律说》的撰述过程中曾起到较为重要的作用。朱、蔡音乐著述具有互补性质。

蔡元定十八律四题

南宋理学家、乐律学家蔡元定在其《律吕新书》中提出的十八律理论,自问世以来一直备受中外学者关注。作者围绕目前学界对于蔡元定十八律共同关注的四个问题:十八律可否旋宫;十八律是否为京房六十律的一部分;十八律是否来源于荀勖笛律;不用黄钟正律清声是否为十八律的缺陷,提出自己的看法,以参与讨论。

《乐学轨范》律数考

《乐学轨范》继承了朱熹、蔡元定的律学成果,使用"九分寸法"精确计算了十二律的长度,并将大吕、夹钟、仲吕三律的倍半之数并列在同一组数据中,统合了蕤宾后下生和蕤宾后重上生两种三分损益生律顺序所产生的不同律学结果。

福建南音文化区布局及形成原因述略

福建南音又称南曲、南乐、弦管,在台湾称南管,台湾与东南亚又有丝竹、五音、郎君乐、郎君唱之别称。南音由指、谱、曲三大部分组成。“指”,由几支曲子连接而成,叙唱一个或一段完整的故事情节,现有48套。“谱”,由多支曲子构成,属标题性、无锣鼓器乐套曲类,现有16套.“曲”,是表达一个完整意思的单调曲子,数量多.

“琴瑟同源”假说

据先秦文献记载,公元前3—4世纪之前,流行于中原华夏民族居住区的弦乐器只有琴、瑟两类。而这两类乐器在形制、用途及一些有关起源的文献记载中,有许多相似之处,使人不禁猜测它们一母双生的可能性。本文拟从三方面比较它们的相似点,以求证“琴瑟同源”的假说。一、琴瑟在字形上的联系《说文解字》载,“瑟”字古形为“(?)”。该字无甲、金文对应字,可能系甲、金文与小篆的中间体。迄今为止的考古发掘也证实其不见于殷商文字。

民族音乐在音乐教育中的价值

中华民族绚丽多彩的民族音乐,经过几千年的千锤百炼,具有无与伦比的艺术价值,在世界音乐宝库中闪灼夺目光彩。以培养德、智、体、美全面发展的音乐专门人才为目的的音乐教育事业中,民族音乐应据于重要位置。我国民族音乐(亦称“传统音乐”),无论是形态学还是音乐理论体系,都达到较高的艺术境地。但我国音乐领域在价值观上,长期未摆脱欧洲古典音乐中心论的影响。在全国某些音乐院校中,民族音乐也没有得到应有的重视。这必将影响我们音乐教育的方向,有悖于“艺术还是要立足国内,在我们民族的基础上发展”的光辉道路。因此,有必要将民族音乐在音乐教育中的价值重新认识。

《史记·律书》“生黄钟”声数相配之谜

《史记·律书》中"生黄钟"一节中的声数相配问题,是一个长久以来一直存在争议的课题。文章首先梳理历代相关乐律学文献,对诸家学者的不同观点进行总结,然后通过对《史记·律书》的版本,"生黄钟"所用数据的特点、内在的数理逻辑关系及其历史语境,对"生黄钟"声数相配之谜进行全面探讨。

蔡元定乐律理论研究（之一）──兼论宋俗乐犯调说

蔡元定乐律理论研究（之一）──兼论宋俗乐犯调说郑荣达南宋蔡元定是中国古代较有影响的乐律学家，他因创研了较为实用的改良律制──三分损益十八律（十二正律加六变律）而著名。他的著作《律吕新书》是隋唐以后第一部较为系统全面阐述乐律方面的音乐理论专著。后人为该...

朱熹的左膀右臂——蔡元定

作为长期在闽北穷研理学的朱熹,他的学术思想能获得巨大的成就,除了自身的不懈追求外,在很大程度上与他培养教诲的上千门人的积极配合和协同努力是分不开的。其中,作为他左膀右臂的四大门人之首——蔡元定就是最杰出的代表。中国古代有一句名言:"行不愧影,寝不愧衾",指的是做人做事都要正派正直,白天所做的行为不能愧对自己留下的身影。

我国历史上音乐著作知多少?

音乐史话 中国有数千年悠久的历史文化,特别是民族音乐更是灿烂辉煌,留下了数以万计的音乐巨著,是世界上音乐宝库中最丰富的国家之一。为了研究、使用这些遗产,古为今用,现将主要书目列举如下,以供查阅: