在递推数列中,通过递推公式来求数列通项公式是很常见且重要的问题。下面简单介绍四种递推数列求通项的方法。一、形如α<sub>n+1</sub>=α<sub>n</sub>+f（n）的递推式利用叠加法:把上式化为α<sub>n+1&...在递推数列中,通过递推公式来求数列通项公式是很常见且重要的问题。下面简单介绍四种递推数列求通项的方法。一、形如α<sub>n+1</sub>=α<sub>n</sub>+f（n）的递推式利用叠加法:把上式化为α<sub>n+1</sub>-α<sub>n</sub>=f（n）,则α<sub>2</sub> -α<sub>1</sub>=f（1）,α<sub>3</sub>-α<sub>2</sub>=f（2）,…,α<sub>n-1</sub>-α<sub>n-2</sub>=f（n-2）,a<sub>n</sub>-a<sub>n-1</sub>= f（n-1）。上面各式相加,得α<sub>n</sub>=α<sub>1</sub>+sum from k=1 to n-1 f（k）（n≥2）。展开更多
文摘在递推数列中,通过递推公式来求数列通项公式是很常见且重要的问题。下面简单介绍四种递推数列求通项的方法。一、形如α<sub>n+1</sub>=α<sub>n</sub>+f（n）的递推式利用叠加法:把上式化为α<sub>n+1</sub>-α<sub>n</sub>=f（n）,则α<sub>2</sub> -α<sub>1</sub>=f（1）,α<sub>3</sub>-α<sub>2</sub>=f（2）,…,α<sub>n-1</sub>-α<sub>n-2</sub>=f（n-2）,a<sub>n</sub>-a<sub>n-1</sub>= f（n-1）。上面各式相加,得α<sub>n</sub>=α<sub>1</sub>+sum from k=1 to n-1 f（k）（n≥2）。
