循环单列代数的Hall代数

本文在(Z^+)^(nm)上引入序<1和<2,通过(Z^+)^(nm)与一个有n个单模且不可分解投射模长度为m的循环单列代数R的有限模同构类的一一对应,它们亦可视为后者的序。由此我们证明了循环单列代数的Hall代数等同于它的Loewy子代数,它的有理扩张有一个BPW型的基,且是一个其相伴分次环为进代斜多项式环的((Z^+)^(nm),<2)滤环。本文结论亦可推广到有限域上的管的Hall代数。