循环小数化为分数教学中等比数列的应用

纯循环小数与混循环小数是初等数论中常讲解的内容,但怎样把此两类小数化为分数却没有讲解,通过利用中学的等比数列把纯循环小数和混循环小数化为分数,并给出了纯循环小数和混循环小数化为分数的计算公式。为中小学数学教师教学中,把循环小数化为分数提供了一个有力的计算公式。

无限循环小数转化为分数的技巧

无限循环小数转化为分数在网上有很多方法,但看了之后都感觉很复杂,难于记住,下面举例说明怎样应用一元一次方程将无限循环小数转化为分数。由于无限循环小数的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几的数。因此,循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手,想办法＂剪掉＂无限循环小数的＂大尾巴＂。

循环小数的奇妙性质

文 [1]中叙述了三个‘世界上数学家还没有解决的难题 ,即所谓世界难题 .’本文部分地讨论了第二个问题 ,发现在一定条件下 ,许多分数的循环节作为一个数都是 9的倍数 ,证明一类分母是合数的真分数也具有文

带余除法与同余对循环小数的一个应用

利用同余及带余除法解决:小数展开式最简单的分数;对任意正整数n,不用直接做小数除法,1/n的小数展开式循环节的长度的上限及相关问题.

循环小数几个猜想的证明及推广

1引言 为了叙述的方便，我们约定：既约分数芳q/p（p是素数，目．P≠2，5）可化成循环小数，最短循环节形式的循环小数我们称之为P-小数；最短循环节的长度称为该小数的长度．

纯循环小数循环节的规律

纯循环小数循环节的规律是 :ab a,b是自然数 ,a<b,( a,b) =1能表示成纯循环小数的充要条件是 ( b,10 ) =1,且对满足上述条件的任意小于 b的自然数 a,ab化成小数时循环节节长都是相同的 .进一步得到了对任意自然数 b ( b,10 ) =1。

循环小数三问

一、如何把循环小数化成分数？ 【化纯循环小数为分数】化纯循环小数的小数部分为分数,分子是一个循环节的数字所组成的数;分母是由数字9组成的数,9的个数等于一个循环节的位数。比如：

巧用生活资源理解“循环小数”

案例描述师:今天我们一起来做一个原地踏步的游戏,边喊口令边踏步。生:121、121、121……立定!(边喊边做)师:你们为什么要喊"立定"?生1:如果不喊立定,我们将会一直踏下去。

给学生自主探究的舞台——《循环小数》教学片断与反思

要在校内上一节研究课，我选择了“循环小数”一课。我认为，数学课堂是开放的、动态的、生成的，某个预设性的结论的获得不再是唯一的目标。学生自己的探索、思考与体验过程才是学习的关注点。对学生来说，这个过程不一定“顺畅”，可能“磕磕绊绊”。可是。正是有了学生亲身参与体验过程中的“磕磕绊绊”，

关于循环小数的一点注记

定理 设质数p≥7,1/p的循环节是A（包括开头可能有的0）,A的位数是d,d=nk,d、n、k∈N,k【d.则把A从左至右每k位分一段,诸段A1,A2,…,An之和为10k-1的倍数。

关于两个循环小数猜想的加强与证明

文[1]证明了如下有趣的定理并提出了如下两个有趣的猜想: 定理1 设质数p≥7,1/p的循环节是A（包括开头可能有的0）,A的位数是d,d=nk,d、n、k∈N,k【d,则把A从左至右每k位分一段,诸段A1,

循环小数周期问题

同学们在学习了小数除法之后知道:两个数相除,如果不能得到整数商,就会有两种情况:一种是能除尽,商是有限小数,如:1÷4=0.25;另一种是除不尽,商是无限小数。循环小数是无限小数。

谈无限循环小数化为分数

小学数学教学中,经常遇到无限循环小数化为分数,作为小学数学教师应掌握无限循环小数化为分数的知识和技巧,这里用两种方法推出公式（1）,并列举几道例题。公式:a、b1b2…bka1a2…am=b b1b2…bka1a2…am-b1b2…bk/

循环小数的循环节不唯一吗?

有位小学老师在讲循环小数时举了这样一个例题: 0.42142142……可以写成0.421,0.421421,0.42142,0.421421,0.4214214等。这里“421”、“214”、“142”、“421421”、“214214”等都可作为循环节,并且特别强调,循环小数的循环节不是唯一的。果真这样吗?我们可以从两方面说明循环小数的循环节是唯一的。一。

从纯循环小数混循环小数谈起

我们都知道循环小数可以分成纯循环小数和混循环小数,现在有这样一个问题:有没有既是纯循环小数又是混循环小数的数?当然我们可毫不犹豫说没有。否则的话,循环小数就不应分成纯循环小数和混循环小数这两类。因为这两类的起码要求是按照一个标准去区分,符合标准的一类,不符合标准为另一类,中间没有交集部分。分析的确不错。

循环小数怎样相加减

关于无限小数的四则运算,小学数学教材中没有出现过,但在实际教学中,在学到无限循环小数时有学生曾向老师提出它们的加减法计算问题,教师无法解答。叶老师对此进行了探索,给出了计算的一些方法。但是,有人认为无限小数的四则计算没有定义过,所以用有限小数的计算法则来"套"妥否?你对此有什么高见?欢迎来稿讨论。

要辩证地理解循环小数概念

贵刊93·7期与94·11期,分别介绍了夏天同志和郭长逊同志关于循环小数的循环节是否唯一确定的不同看法。笔者认为这里还应澄清以下几个问题。一、循环小数的循环节不是唯一确定的,其最简循环节是唯一确定的循环小数的本质是数字具有无穷的周期性变化规律,这同周期函数及某些自然现象属性相似,在周期性变化的范围之内,周期是可以增倍的。