有限域(F_(2)^(8))^(8)上基于循环异或移位结构的次优扩散层研究

基于循环移位异或运算的MDS线性变换以其具有良好的扩散雪崩性能被广泛应用于分组密码扩散层的设计中.在现有研究中,小有限域(F_(2)^(n))^(4)上最优线性变换寻找工作已接近完备,而大有限域(F_(2)^(n))^(8)上异或项数为9和11时,却不存在最优线性变换.探寻大有限域(F_(2)^(8))^(8)上次优线性变换对64位环境的实际应用需求而言具有重要意义.本文基于现有的研究成果,以大有限域(F_(2)^(n))^(8)为研究对象,通过分析循环异或扩散层的结构特点,将分支数的测试问题转换为布尔可满足性问题,借助可满足性模理论求解器Boolector求解的过程,完成对大有限域(F_(2)^(n))^(8)上次优线性变换组进行探寻研究.实验结果显示,大有限域(F_(2)^(8))^(8)上存在分支数可以达到8的次优线性变换,结合测试并给出一种具体循环异或形式,为最优扩散层的实际需求提出一种候补方法.未来将进一步研究大有限域(F_(2)^(n))^(8)上次优线性变换的理论特征和推广应用.

一种使用LoRa通信的OTA差分升级方法

LoRa通信技术具有长距离、低功耗和ISM通信的特点,在物联网领域有着广泛的应用场景。目前使用较多的“点对点”通信模式在大面积工程应用时存在频点冲突和固件升级困难的问题。为此,文中提出了一种适用于LoRa通信的OTA差分升级方法,基于Bsdiff差分和FastLz77压缩算法可靠降低了固件体积;采用跳频和循环异或加密技术,避免对正常业务信道数据造成干扰;详细描述了差分固件的制作、LoRa传输等流程。通过对SX1278和STM32F103搭建的测试节点开展测试,验证了提出的OTA差分升级方法稳定可靠,适用于LoRa通信设备的固件升级应用。

基于SAT的线性扩散层分支数的快速计算方法

将线性扩散层差分和线性分支数的计算问题转化为布尔可满足性问题(Boolean Satisfiability Problem,SAT),提出了一种通用的快速计算分组密码线性扩散层分支数的方法,该方法可以在较短的时间内求解出分组大于32比特线性扩散层的分支数。为了检验本方法的实际应用效果,测试了一批随机构造的循环异或(Rotation-XOR,RX)结构分组为64比特线性扩散层的分支数。结果显示,所提方法均能在较短的时间内计算出分支数,并且当线性扩散层的分组为64比特、分块为8、异或项数为9时,首次得到分支数达到8的RX结构的扩散层。

基于Rotation-XOR的MDS线性变换的研究

在分组密码的扩散层中构造MDS线性变换可实现良好的扩散性.构造MDS线性变换的方法有很多种,其中基于Rotational-XOR的MDS线性变换软硬件实现效率高,能够增强密码算法抵抗各种密码分析的能力,适用于对称密码算法设计,例如SMS4算法、ZUC算法等.本文研究构造MDS线性变换的必要条件,探寻分组规模为64、分块规模为8时基于Rotational-XOR的MDS线性变换.首先通过分析首行矩阵的性质,给出MDS矩阵的一个必要条件为矩阵中不可能有连续三个矩阵块相同,根据该条件证明此规模下异或项数取最小值9项时不存在MDS线性变换,并利用Magma软件验证该结论.进而研究异或项数为11项时的MDS线性变换,将此情况下的所有线性变换分为三种情况,分别是一个矩阵中至多有一个自由项、存在两个自由项落在同一矩阵中和三个自由项恰好落在同一矩阵中.这三种情况将该规模下的8^8×56×55×54个线性变换等价划分为15种形式,设计15个算法分别搜索后得到此规模下异或项数取11项时也不存在MDS线性变换.本文的结论和搜索方法对研究分块规模为8的MDS扩散层具有启示作用.

SPS结构大规模S盒设计与分析

基于循环移位与异或运算构造了有限域(F2 m)4上的一类最优线性变换P,借鉴线性变换输入输出关系反证法的思想,提出将最优线性变换目标问题转化为若干个递进关系定理的证明方法,不仅解决了该类最优线性变换的证明,而且适用于任意线性变换的证明。通过小规模S盒与最优循环移位-异或型线性变换P,建立了2轮SPS结构的大规模S盒模型,设计了一系列密码学性质优良的轻量级大规模S盒,仅使用查表、循环移位、异或三类基本运算,提高了大规模S盒的线性度和差分均匀度。理论证明和实例分析表明,与已有大规模S盒构造方法相比,所提大规模S盒设计方案运算代价更加低廉,其差分、线性等密码学性质更加优良,适宜用于轻量级密码算法非线性置换设计。