循环扩域中有关范数的一个结果

利用范数及本原 p次单位根 ( p为素数 )等概念和性质 ,对域的扩张进行了探讨 。

数域上两个三次循环扩域的复合域

设K是一个数域,L_1=K(D_1^(1/2),L_2=K(D_2(1/2)(D_1,D_2∈K)是K上的两个二次扩域,L_1=L_2。令L=L_1L_2,熟知,L/K恰有三个2次中间子域,即已知的L_1,L_2及另一个L_3。现在L_3可由L_1,L_2的定义方程x^2=D_i=0(i=1,2)简单地得出:

多元Kloosterman和的一个恒等式

从Gauss和的Davenport Hasse恒等式推导出多元Kloosterman和的一个恒等式 .利用这个恒等式 ,Kloosterman层理论与多元Kloosterman和的均匀分布理论可以应用于素数次循环代数数域上的一个指数和 .通过在循环代数数域上建立一个相对迹公式 ,这个恒等式可能被用来研究群表示论中的基变换问题 .