Ⅱ型循环拟差集的一些不存在性定理

本文研究(v,k,λ)-Ⅱ型循环拟差集存在的必要条件,特别对 v≡1(mod 4)的情形,给出了一些不存在性定理。最后指出:满足 v≡1(mod 4),v<100的整数v,除了 v=45,69,73,81,93外,其余参数的(v,k,λ)-Ⅱ型循环拟差集的存在性问题均获得完满解决。

一个判断差集是否为Ⅰ型循环拟差集的计算机程序

判断差集是为Ⅰ型循环拟差集,是组合设计中的一个重要内容之一,然而手工判断新繁锁且易出错,本文给出极易掌握的微机验算程序。

一个I型循环拟差集的构造程序

给出了一个Ｉ型循环拟差集的构造算法和计算机程序，利用这个程序，只要给出了一组参数（ｖ，ｋ，ｒ），就能得出是否存在相应的I型循环拟差集，如存在，将给出其所有的拟差集。

存在Ⅱ型循环拟差集的两个必要条件

关于Ⅱ型循环拟差集的研究可见文献[1]，[2]，[3]。本文对于v≡3(mode4)的情形，给出了存在（v,k,λ）－Ⅱ型循环拟差集的两个必要条件。

存在I型循环拟差集的一些必要条件

本文研究（v,k，λ）_I型循环拟差集存在的必要条件。特别是对v≡2(mod4)的情形，所得到的必要条件可以用Diophantine方程来表示，利用所得到的必要条件，对满足v≡2(mod4),v<100的整数v，考察了（v,k，λ）_I型循环拟差集的存在性问题。

Ⅱ型循环拟差集

本文得到了Ⅱ型循环拟差集的一个基本性质和两个重要的不存在性定理．给出了ｖ＝３ｍ时Ｒｙｓｅｒ关于Ⅱ型循环拟差集的一个结果的另外一种证法．并给出了几组Ⅱ型循环拟差集不存在的参数．