单位元群是素数阶循环群直和的剩余类环

研究在模n剩余类环的单位群结构给定的前提下如何确定Zn的问题.通过群论、环论及初等数论相关知识的运用,证明了U(Zn)可分解为阶为给定素数q1,q2,…,qm的循环群的直和时n的一个取值上界,并给出该结论的部分应用.

5个新的素数阶循环图

通过计算机构造了５个新的素数阶循环图，从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数的５个下界：Ｒ（６，１３）≥２４２，Ｒ（８，１７）≥６０２，Ｒ（８，１８）≥６４２，Ｒ（８，１９）≥６８４，Ｒ（８，２０）≥７６２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的５个空白．

两个素数阶循环图与八个经典Ramsey数的下界

构造两个素数阶循环图,并引用相关的公式,得到八个Ramsey数的新下界:R(3,24)≥140,R(3,28)≥164,R(3,93)≥835,R(3,109)≥979,R(5,25)≥557,R(5,29)≥653,R(3,3,25)≥557,R(3,3,29)≥653。

素数阶循环图与Ramsey数下界

简述Ramsey数下界研究的历史背景和主要困难,简介我们的理论和方法。

素数阶循环图与经典Ramsey数R(3,q)的5个新下界

利用素数阶循环图,得到Ram sey数R(3,q)的5个新下界:R(3,25)≥150,R(3,26)≥158,R(3,27)≥164,R(3,28)≥168,R(3,29)≥180.

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,19)和R(8,20)的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８，１９）≥７０２，Ｒ（８，２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［４］的上下界表中的２个空白。

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16)和R(8,17)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８，１６）≥６０２，Ｒ（８，１７）≥６７４．

素数阶循环图和两个经典Ramsey数R(8,n)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥６１４，Ｒ（８，１７）≥６７８．这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［２］的上下界表中的２个空白．

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16),R(8,17)和R(8,18)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质．提出寻求有效参数构造正则循环图的新方法．得到３个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥５７８，Ｒ（８，１７）≥６４２，Ｒ（８，１８）≥６７８．这３个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数的上下界表中的３个空白．

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,17)和R(8,19)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２ 个经典 Ｒａｍｓｅｙ 数的新下界： Ｒ（８ ，１７） ≥７０２ ， Ｒ（８ ，１９） ≥７７０ 。它们超过了目前已知的最好下界 Ｒ（８ ，１７） ≥６０２ 和 Ｒ（８ ，１９） ≥６８４ 。

关于素数阶循环群中短序列的等价类(英文)

考虑了素数阶循环群中的短序列的等价序列,并在某些情况下给出序列的Index值的上界.

素数的分类

本文主要介绍素数的多种分类方法。

奇数的拆分循环及应用

因Mersenne数(M p)和Fermat数(F n)都是二进制形式的数,故采用二进制数研究M p,F n的性质,导出奇数的拆分循环概念和相关理论.结果表明:这套理论可用于分析大数的性质及分解,并具有一定的普遍性和通用性.

若干个经典Ramsey数R(5,q)的新下界

本文构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１９）≥３１２，Ｒ（５，２０）≥３３８，Ｒ（５，２１）≥３７４。

经典三色Ramsey数R(3,3,10)的新下界

本文构造了一个９７个顶点的素数阶循环图，通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１０点团。从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１０）≥９８．

Ramsey数R(3,28)新下界的并行计算

寻找有效的参数集,构造素数阶循环图,用并行算法获得二色Ramsey数R(3,q)的新下界:R(3,28)≥164。

经典Ramsey数R(5,14)的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１５２。

经典三色Ramsey数R(3,3,11)的新下界

构造了一个１０７个顶点的素数阶循环图．通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１１点团．从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１１）≥１０８．

Ramsey数R(4,q)的3个下界

构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（４，２０）≥２００，Ｒ（４，２１）≥２２４，Ｒ（４，２２）≥２５２．