纯循环小数循环节的规律

纯循环小数循环节的规律是 :ab a,b是自然数 ,a<b,( a,b) =1能表示成纯循环小数的充要条件是 ( b,10 ) =1,且对满足上述条件的任意小于 b的自然数 a,ab化成小数时循环节节长都是相同的 .进一步得到了对任意自然数 b ( b,10 ) =1。

关于循环节长度计算公式的改进

设p为正整数,p=2α.5β.m,α,β为非负整数,(m,10)=1.若m标准分解式为m=p1t1p2t2…pktk,其中pi为不等于2和5的质数,ti∈Z,令τ(m)=[φ(p1t1),φ(p2t2),…,φ(pktk)],则既约真分数q/p转化为循环小数时,其循环节长度h|τ(m)。

循环节长的一个应用

给出了一种判断一个整数能否被一个自然数整除的简单方法 。

循环节的认定应遵循简写法的“法理”

循环小数是一个常见的数学概念,教材对其有着严格定义,它也是一个母概念,依次衍生出“循环节”“简写法”等子概念。在简写循环小数时,因为“循环节”出现了“替补”,所以造成循环节认定上的麻烦和简写的争议。因此,循环节的认定应遵循简写法的“法理”。

循环小数的循环节是唯一确定的

贵刊93年第7期刊登了夏天同志《循环小数中的两个问题》一文,该文认为"528""285"和"852"都可以看作是"0.528528……"的循环节,我认为此观点值得商榷。一、教材中对循环小数的循环节定义是:"一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节"。单看这个定义夏天同志的观点似乎是对的。但是理解一个概念应将该概念放到它所处的概念系统中去理解,在这就是要结合循环小数的定义去理解。教材中关于循环小数的定义是这样的:"一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的数叫做循环小数"。"0.528528……"

南京淳东灌区稻田水循环节水净化系统研究与应用

项目针对南京淳东灌区水稻灌溉水利用率低以及生态环境脆弱的问题，通过稻田水循环节水净化系统的综合生态节水技术及对农田生态环境的影响研究，建立以生态安全、高效用水理论为核心的水稻节水控污模式。

循环节是18还是81

一份数学试卷上．有这样一道试题：循环小数0．881818……的循环节是（ ）。在批阅试卷的过程中出现了18和81两种答案。

抽屉原理与循环节

把十个苹果放在九个抽屉里,至少有一个抽屉放了不少于两个苹果。这就是著名的“抽屉原理”。在“无理数”的教学中,这个原理还帮学生解决了一个疑问。“无理数不能写作两整数之比,若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,而且不会循环。”课堂上,我话音未落,就发现有一只手高高举起。原来是喜欢奇思妙想的小飞,他站起来质疑:“老师,我不认同您刚才的话。我预习的时候尝试了一个数,是185÷47,我用能显示32位数字的科学型计算器也没有发现它的商有循环的迹象,所以我认为这个比的结果就是一个无限不循环小数。”

6.56565……的循环节是56还是65或565?

如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。题目说的是“小数点后”，肯定是56了。

循环节的妙用

同学们学习了循环小数，已经了解了循环小数的特点，也认识了循环节。有些数学问题，我们可以利用循环节来帮助解答。豆看下面一个例子：

循环节别跟我捉迷藏了

淀粉们在用电脑完成数学作业时,一定会为循环小数没法打循环节而犯难吧!因为我是5年级的学生,循环节用得最频繁了。怎样才能解决这一问题呢?请接着往下看吧!

好玩的数学——无理数与循环节

证明：0．123456789101112…是无理数。

开发学生可能性 启迪儿童智慧力——自编内容《有趣的循环节》教学实践与思考

当下的教育在不知不觉中小心翼翼地给自己画了一个圈、筑了一堵墙,这个圈、这堵墙的名字就叫＂现实性＂——教育只关注学生的现实性,而且死死紧盯着学生的现实性,始终没有勇气探出头来,看看墙外有没有更广阔的天地和更美丽的风景。我们把墙外的天地和风景叫做学生的＂可能性＂,学生与生俱来的好奇、

好玩的数学——寻求循环节

设an是1^2＋2^2＋…＋n^2的个位数（n为正整数），试证：0.a1a2…an…是有理数。

这个数的循环节是142呢,还是214?

我县1992—1993学年第一学期期末五年级数学统考试题中有这样一道填空题:“循环小数3.14214214……是( )循环小数,用循环节表示这个循环小数是( ).”

怎样确定循环小数的循环节

学习循环小数时，老师出了这样一道题：2÷13：0．153846153846……怎样确定0．153846153846……的循环节？ 题目出示后，玲玲回答说：“一个循环小数的小数部分中依次重复出现的一个或儿个数字，叫作循环节。0．153846153846……的循环节是846。”

“循环节”的妙用

数学课上，李老师在黑板上写了一列数，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始。每个数恰好是前两个数的和，那么第2000个数被3除所得的余数是几？老师让全班同学开动脑筋。谁先得出正确答案，谁就是本节课的“智慧星”。你想要这个智慧星吗？试试看。

确定循环小数的循环节

学习循环小数时，刘老师出了这样一道题：怎样确定3．253253……的循环节？ 玲玲回答说：一个循环小数的小数部分中依次重复出现的一个或几个数字，叫做循环节。