Lipschitz条件下高阶可微函数的Ostrowski型不等式

针对满足Lipschitz条件的高阶可微函数,通过建立积分恒等式,利用引入参数求最值的方法,建立了一类高阶可微函数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。

一个二阶可微函数Iyengar型不等式的量子模拟

针对二阶q导数和二阶q^(b)导数都有界的函数,从q积分、q^(b)积分的定义和Newton-Leibniz公式出发,建立了量子积分的Iyengar型不等式,并且说明了所得不等式在弱条件下也成立.所得结果是一个涉及二阶导数的Iyengar型不等式的量子模拟.

广义拟可微函数的微分(英文)

本文给出一种广义拟可微函数类,它是Demyanov与Rlubinov(1980)意义下拟可微函数的推广,通过凸集类对的空间的某些理论,建立了这类广义拟可微函数的微分学理论,包括加法运算、数乘运算、乘法运算、除法运算、极大值运算,极小值运算以及复合运算的微分公式和中值定理。这些结果为广义拟可微类函数优化研究提供了基本工具．

微函数依赖及其推理

起初,作为一个数据库模式设计的工具,函数依赖理论得到了很多的关注,而在数据修复中,该理论并不是十分有效.近年来,针对不一致数据的检测和修复问题,更多的约束被提出来,包括条件函数依赖、修复规则以及编辑规则等.然而,这些方法都只关注了属性整体之间的依赖关系,而实际应用中的数据通常有属性部分之间的依赖关系.例如,某单位员工的工号前两位决定了其所属的部门,而此类依赖信息就被已有方法忽略.该文首先提出了一类更一般化的约束——微函数依赖,微函数依赖引入提取函数,用来表示属性的部分信息.利用提取函数之间的依赖关系,能够检测出更多的不一致数据.理论方面,该文首先研究了微函数依赖的可满足性问题和蕴含问题,然后提供了一个正确且完备的推理系统.最后,通过实验证实了微函数依赖能够在可接受的时间开销内检测出更多的错误数据.

可微函数芽的(P-K)形变的等价条件

将可微函数芽嵌入到高维空间中，将其零点集做投影映射，得到相对应的函数芽．从而导出了它们之间的一个等价条件．

连续可微函数全局优化的混合遗传算法

通过在遗传算法(GA)中定义最速下降(SD)算子、适应度和数据结构,从而得到结合GA和SD法长处,既有较快收敛性,又能以较大概率求得连续可微函数全局极值的混合遗传算法。数值结果表明该方法优于GA和SD法。

不可微函数单调性的充要条件

该文利用对称导数和Ｄｉｎｉ导数给出了不可微函数单调性的两个特征，推广了单调性的充分必要条件．

样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最佳逼近上确界:当f∈Lqm∩Lp时有E(f,SrΔN)p≤E(f(m),Sr-ΔNm)qsupg∈Wmp′(SrΔN)‖g‖q′.同时,也研究了函数类WpmSrΔN与函数类WrpΔN之间的关系,得出了当f∈Lq(1≤q<∞)和f∈C时的最佳逼近结果.

多变量可微函数类在L_2尺度下的相对宽度

研究了由重拉普拉斯导数及混合导数所确定的多变量可微函数类在L2空间中的相对宽度,确定了该宽度与 相应kolmogorovn 宽度相等的条件,同时得到相对宽度的精确常数.

L_2尺度下可微函数类的相对宽度

研究了相对宽度Kn(Wr2,MWk2,L2)并且得到了使等式Kn(Wr2,MWk2,L2)=dn(Wr2,L2)成立的最小M值,其中Kn(.,.,L2)和dn(.,L2)分别是L2尺度下Kolmogorov意义下的相对宽度和宽度,Wr2代表定义在[-π,π]d或Ωd(Rd中单位球面)上的可微函数类中的单位球.

n阶可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

通过建立与高阶可微函数有关的恒等式,得到高阶可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,有关文献将Dragomir-Agarwal不等式与Pearce-Pe ari不等式统一的结果是本文的特例。

三角多项式倒数对周期可微函数的L_p逼近

考虑三角多项式倒数对周期可微函数的Ｌｐ（１≤ｐ＜＋∞）逼近问题，得到相关的一个定理及其推论。

可微函数类上的某些极值定理

一、引言在逼近论中,关于周期可微函数类的最佳逼近的极值问题的研究,已经达到十分精深和完善的地步。长期以来,主要依靠苏联学派的努力,求出了函数类借助三角多项式子空间或多项式周期样条子空间的最佳逼近度在一系列重要情况下的精确值;计算了函数类了在一些重要情况下宽度的精确值,并找出了极子空间 (三角多项式子空间。

拟可微函数的弱 Fritz—John 条件

本文利用Lagrange乘子研究了具有不等式约束条件的拟可微函数优化问题,给出了一个Fritz-John形式的最优性条件,这一结果去掉了文献[2]中的所有假设条件。考虑下述优化问题其中f_i(x),i=0,1,…,m为R^n上的拟可微函数(在Demyanov和Rubinov意义下)。引理1 设x为问题(P)的最优解。

关于n阶可微函数的加权Ostrowski型不等式

针对n阶可微函数,利用积分恒等式和积分性质建立了两个带有权函数的Ostrowski不等式.

可微函数的Euler平均

给出了ｆ（ｘ）∈的Ｅｕｌｅｒ平均与ｆ（ｘ）差的主项展开式和的估计。

关于可微函数类的Колмгоров宽度

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具有混合约束条件的拟可微函数的Fritz John条件

对于含有等式与不等式约束条件的拟可微函数（在Ｄｅｍｙａｎｏｖ和Ｒｕｂｉｎｏｖ意义下）优化问题，本文给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ形式最优性条件，改进了已有的结果。

拟可微函数最优化问题的极小化方法

研究一般拟可微集合上拟可微函数的最优化问题 ,给出问题的最速下降法 ,并在一定的条件和 inf驻点意义下证明其算法的收敛性 .

某类拟可微函数极小的一种光滑逼近法

本文利用极大熵原理，提出了一种求解由光滑函数通过极大值函数复合而成的非光滑天约束优化问题的光滑逼近法。