二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质

考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立解的Phragmén-Lindelöf型二择一结果.最后,在衰减的情形下得到全能量的上界.另外,对解的增长率/衰减率进行探讨.

二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质

本文考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到了一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立了解的Phragmen-Lindelof型二择一结果.最后,在衰减的情形下我们得到了全能量的上界.另外,本文对解的增长率/衰减率做了探讨.

依赖于温度的Stokes流体Phragmén-Lindelof型二择一结果

考虑了定义在半无穷柱体上的经常用于描述多孔介质中流体的Stokes方程组.利用能量估计的方法和微分不等式技术,推导了关于辅助函数的一个微分不等式,通过解此微分不等式证明了解随距离呈多项式增长或呈指数式衰减.

半无穷柱体上Darcy流体解的连续依赖性

研究了多孔介质中的Darcy流体.假设流体通过一个半无穷的柱体,在柱体的侧面上满足齐次边界条件,利用微分不等式技术和能量估计法,在前人工作的基础上推导了解的先验估计,最后利用此先验界,证明了解对重力函数的连续依赖性.

半无穷柱体上稳态Brinkman流体对给定函数的连续依赖性

考虑了多孔介质中的稳态双扩散对流Brinkman流体方程组.利用文献中的相关结果,先验估计的方法和微分不等式技术,推导了关于能量函数的一阶微分不等式.通过解微分不等式,得到了给定函数的连续依赖性.

一类非线性反应扩散方程爆破解和全局解的存在性

研究了三维有界区域上非线性反应扩散方程解在有限时间内的爆破问题,并模拟了某些燃烧过程.设解在区域的边界上满足非线性条件,通过构造辅助函数利用能量估计的方法和微分不等式技术,证明了解在有限时间内的爆破性结果,得到了爆破时间的上界.在某种特殊的限定条件下,证明了全局解的存在性.

具有边界反应的Forchheimer多孔介质流体的空间二择性

考虑了定义在半无穷柱体上的多孔介质中Forchheimer流体,其中在柱体的侧面上满足边界反应条件.利用能量估计的方法和微分不等式技术,推导了关于辅助函数的一个微分不等式,通过解此微分不等式证明了解随距离要么多项式增长要么指数式衰减.

多孔介质Forchheimer流体的Phragmén-Lindelöf型二择一结果

考虑了定义在半无穷柱体上的多孔介质中Forchheimer流体,此模型在流体力学中有着广泛的应用.假设流体在柱体的侧面上满足Robin条件,利用能量估计的方法和微分不等式技术,推导了关于辅助函数的一个微分不等式,通过解此微分不等式证明了解随距离要么多项式增长要么指数式衰减.

具有非线性边界条件的调和方程在无界区域上的Phragmén-Lindelof二择性结果

考虑了定义在一个半无穷柱体上调和方程的渐近性质,其中在柱体的有限端和侧面上施加了不同的非线性边界条件.定义了一个能量表达式,并得到了关于此能量表达式的二阶微分不等式.通过对3种不同类型的无界区域进行分析,运用微分不等式技术和能量估计的方法,得到了调和方程的二择一结果.在衰减的情形,推导了全能量的显式上界.

无界区域上调和方程对边界参数的连续依赖性

在调和方程的空间衰减性的基础上,考虑了3种不同的半无穷柱体区域上方程的结构稳定性,其中在柱体侧面上施加了Robin边界条件.通过辅助函数,利用微分不等式技术推导了解先验界,得到了一个关于辅助函数的一阶微分不等式,不仅证明了调和方程的解对边界参数的连续依赖性,同时也证明了解随距离(距柱体有限端的距离)呈指数式衰减.

一类非线性反应扩散方程爆破时间的下界估计

研究了三维有界区域上非线性反应扩散方程解在有限时间的爆破问题.假设解在区域的边界上满足非线性条件,当爆破发生时,通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式技术,得到了爆破时间的下界.在某种特殊的限定条件下,证明了全局解的存在性.