一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题解的存在性与非存在性

该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.

一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性

考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性.

Banach空间中一类微分逆变分不等式解的存在性、唯一性及稳定性

在实自反Banach空间中证明了一类微分逆变分不等式解的存在性、唯一性及稳定性.首先,通过KKM定理证明了逆变分不等式解的存在性,进一步在映射满足单调plus假设下得到逆变分不等式解的唯一性;其次,将微分逆变分不等式问题转化为一个发展方程,利用算子半群的相关知识得到微分逆变分不等式mild解的存在性及其唯一性;再次,考虑了微分逆变分不等式受参数扰动时,微分逆变分不等式的mild解的稳定性.最后,举出一个数值例子,绘制轨线图像,验证定理结论.

一类含有梯度项的非局部椭圆微分不等式解的Liouville型定理

本文主要研究一类具有卷积型非局部项和梯度项的拟线性椭圆微分不等式解的Liouville型定理.主要定理的证明基于非线性容度法,该方法可以处理卷积型非局部项,而且不需要使用比较原理或者极值原理.

一类具有加权范数型非局部源项的拟线性抛物微分不等式解的Fujita型非存在性

本文研究一类具有加权范数型非局部源项的奇异拟线性抛物微分不等式的柯西问题。通过改进由Mitidieri和Pohozaev发展起来的试验函数方法,本文导出了精细的先验估计值并证明了新的Fujita型非存在性定理。其结果表明,非线性指标q+s的上界涵盖现有文献中的Fujita型临界指标。

基于HJI微分不等式的非线性不确定奇异系统鲁棒镇定

研究了在模有界约束条件下的一类带有不确定性的非线性奇异系统的鲁棒镇定问题.将非奇异不确定非线性系统的鲁棒镇定研究方法扩展到奇异系统范畴,给出了此类系统在Lyapunov意义下的鲁棒镇定概念,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件.结果说明在模有界条件下,非线性不确定奇异系统的鲁棒可镇定性与一个扩展的Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)微分不等式存在正解等价.

一类中立型时滞微分不等式解的性质及其应用

本文研究一类具有连续分布滞量的一阶中立型微分不等式解的性质。作为应用，建立了某类中立型时滞抛物边值问题解的若干新的振动准则。

一类二阶非线性摄动微分不等式的渐近性质

研究了一类二阶非线性摄动微分不等式非振动解的渐近性质,在一定条件下,建立了3个新的渐近性定理,推广和改进了已知的结果.

多复变双全纯映照的几个偏微分不等式

本文建立了多复变数单位球上全纯映照的一些偏微分不等式 ,由此可映照本身的一些几何性质 ,并得到星形映照和螺形映照的充分判别条件 .

Pachpatte积分微分不等式的推广

通过构造一个积分恒等式建立了一些新的积分散分不等式，在一定条件下它们推广了Ｂ．Ｇ．Ｐａｃｈｐａｔｔｅ近期的相应结果。

基于微分变分不等式的多商品流网络动态模型

针对由多个制造商和多个零售商构成并且具有多商品流的供应链网络,建立了制造商、零售商之间从事微分Nash博弈的供应链网络动态模型.首先,在介绍微分变分不等式定义的基础上,利用微分变分不等式的方法建立了制造商、零售商以及供应链网络的均衡条件.然后,在正则条件下分析了供应链网络动态模型解的存在性条件.最后,利用数值算例验证了模型的合理性.

一阶线性时滞微分不等式

研究了一阶线性时滞微分不等式 x′(t) +p(t) x(τ(t) )≤ 0正解的不存在性 ,其中 p(t) ,τ(t)∈ C([t0 ,∞ ) ,[0 ,∞ ) ) ,τ(t)≤ t。

具无界时滞的积分微分不等式及其应用

建立了两类具无界时滞的积分微分不等式。

二阶中立型阻尼微分不等式最终正解不存在性

利用广义Riccati技巧、积分平均方法和微分不等式理论,研究一类具有分布时滞的二阶中立型阻尼微分不等式的正解的存在性,获得该类不等式最终正解不存在的若干充分条件,推广和改进已知结果.

非线性不确定系统的鲁棒镇定与HJI微分不等式

研究一类带模有界条件的非线性不确定系统的鲁棒镇定 .定义了Lyapunov意义下的鲁棒镇定概念 ,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件 .结果说明 ,在带模有界条件下 ,非线性不确定系统的鲁棒可镇定性与一个扩展的Hamilton Jacobi Isaacs(HJI)微分不等式是否存在正解完全等价 .

微分不等式及其在微分方程中的应用

在微分方程论中,微分不等式是研究微分方程解的存在性、有界性、唯一性、稳定性和振动性等性质的重要工具.本文研究了一类非线性二阶时滞微分不等式的解的性质,建立了时滞微分方程解的振动准则.

非线性二阶时滞微分不等式的性质及其应用

本文研究一类非线性二阶时滞微分不等式解的性质。应用这些性质,建立了一类含时滞的双曲偏微分方程边值问题解的若干新的振动准则。

一类二阶中立型微分不等式最终正解的不存在性

研究一类二阶非线性中立型微分不等式,利用广义Riccati变换、平均技巧以及微分不等式理论,给出了该类不等式最终正解不存在的若干充分条件.

由强迫函数诱导的高阶泛函微分不等式的有界振动

本文考虑了非线性泛函微分不等式Ｘ（ｔ）｛ＬｎＸ（ｔ）十ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ））），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）））－ｈ（ｔ）｝≤０．（当ｎ为奇数时）（１）ｘ（ｔ）｛Ｌｎｘ（ｔ）－ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ）），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）｝≥０（当ｎ为偶数时）（２）的振动问题，得到了不等式（１）和（２）的一切有界解振动和一切解振动的充分条件．

一阶非线性具偏差变元的微分不等式解的性质

研究了一类一阶非线性时滞微分不等式及方程解的性质.通过引进一个新的变换,获得了其解的有关振动性质的一些新的结果.所用的方法也适用于时超微分不等式及方程.所得结果推广了已有文献的相应结论.