平面微分几何制导律应用研究

分析了微分几何制导律在战术弹道导弹拦截场景中的捕获条件和捕获能力.首先根据古典微分几何中的曲率理论将微分几何制导曲率指令从弧长体系转换到时域下,然后给出了指令攻角的算法和微分几何制导律,最后推导出拦截高速目标时的初始必要捕获条件.仿真结果表明,微分几何制导律可以应用于战术弹道导弹拦截场景,且与比例导引律相比,该制导律对变机动目标具有更强的鲁棒性.

机动目标拦截新型微分几何制导律设计

针对大气层内机动目标拦截问题,基于广义微分几何制导体制设计了一种新型的微分几何制导律。与控制视线转率有限时间内收敛不同,采用视线转率随着弹目相对距离减小而渐进收敛的滑模面。鉴于观测器估计目标加速度存在初始尖峰现象,且嵌入观测器的制导律难以证明稳定性,假设目标加速度是具有未知上界的干扰,提出一种双幂次的自适应律对其上界进行估计。通过添加修正项,消除了饱和函数替代符号函数对稳定性的影响,并证明了所设计的制导律是渐进稳定的。仿真结果表明,所设计的新型的微分几何制导律能够有效拦截机动目标,且过载分布均匀、能量消耗少。

基于预测命中点的微分几何制导律

以弹道导弹拦截弹为研究对象,针对拦截弹末制导问题进行研究,对预测命中点进行定义,引出广义预测命中点,并利用近似理论得到其数学表达,之后基于古典微分几何理论推导了微分几何制导律的曲率以及挠率指令;设计了应用在弹道导弹拦截场景中的基于预测命中点的微分几何制导律,并在该制导律的基础上通过引入自动驾驶仪及导引头等效模型,分析了制导律对制导控制系统延迟及噪声响应敏感性;通过与其他两种制导律对比仿真,体现了基于预测命中点的微分几何制导律在降低需用过载及视线角速度两方面的优越性。

基于固定时间收敛误差动力学的微分几何制导律设计

提出了一种具有固定时间收敛特性的微分几何制导律设计方法。首先,提出一种新的固定时间收敛误差动力学方法的控制参数选择机制,将控制参数从4个缩减为3个,并给出更为准确的误差收敛时间上界。其次,针对固定目标打击制导问题,基于古典微分几何曲线原理,将固定时间收敛误差动力学方法拓展至弧长域,提出固定路程收敛微分几何制导律设计方法。然后,分别针对碰撞角控制制导和飞行路程控制制导问题,设计了相应的固定路程收敛微分几何制导律。最后,通过数值仿真,对所提方法的有效性进行了验证。

拦截大气层内高速目标的改进微分几何制导指令

纯比例导引律(PPN)的指令加速度垂直于拦截器速度方向,适用于大气层内拦截,但当目标速度大于拦截器速度时,其导引性能将较为严重地下降.真比例导引律(TPN)在拦截高速目标时不存在此问题,然而TPN的指令加速度垂直于视线,不适用于大气层内拦截.微分几何制导指令(DGGC)的指令加速度垂直于拦截器速度,但其性能却近似于以视线为参考的TPN制导律系列,因而适用于大气层内拦截高速目标.然而,构造DGGC的挠率指令需要引入目标加速度信息,同时DGGC指令形式较为复杂,存在鲁棒性不强等问题.本文通过对三维拦截几何的深入分析,提出了一种新的DGGC指令加速度的几何构造方法,不需要引入目标加速度信息,同时简化了DGGC指令形式,提高了鲁棒性,因而更利于工程实现.

基于微分几何的拦截弹制导律研究

针对战术导弹的拦截问题,根据质点微分几何运动学在弧长系下及在时域内的关系,将弧长系下的微分几何制导律应用到实际的TBM拦截过程中,得到了空间中时域内的微分几何制导律以及相应的过载指令。根据拦截过程中目标的不同机动方式,采用微分几何制导与比例导引进行了仿真对比与分析,得到了两种导引律下的脱靶量与拦截时间。仿真结果表明,微分几何制导律能够在拦截过程中降低视线角速度并使其趋于稳定,在拦截开始其过载需求较大并逐渐降低至接近0,脱靶量及拦截时间都小于比例导引律,采用微分几何制导律能够在更短时的时间内进行精确拦截。

拦截弹制导的微分几何建模

相对于直接在笛卡尔坐标系内对质点运动进行分解而言,使用微分几何原理对质点的运动进行分析是一种较为巧妙的方法。本文基于古典微分几何原理,对拦截弹的制导进行了建模研究。首先,分析了弹目相对视线的运动规律,建立了视线旋转坐标系提出了视线曲率与挠率的概念,得到了视线运动方程.并将视线运动方程与弹目相对运动相结合,构造了新的弹目相对运动方程。其次,通过研究发现,在视线旋转坐标系内存在视线瞬时旋转平面,可以在该平面内构造具有三维拦截能力的二维制导律。空间真比例导引律(TPN)可以不加近似地直接引入视线瞬时旋转平面,成为降维TPN。同时通过研究在视线瞬时旋转平面内对目标机动加速度进行补偿的方法,可以得到新的修正比例导引律(APN)系列和视线角加速度制导律(AAG)系列。再次,提出了视线瞬时旋转平面内制导律的微分几何制导指令,与Chiou和Kuo所提出的微分几何制导律进行对比分析,可以发现该制导律是本文的一种特例,并且微分几何制导指令将降低视线瞬时旋转平面内制导律的性能。最后,以拦截大气层外高速机动目标为算例进行仿真分析,验证了拦截弹微分几何制导模型的有效性。

Differential geometric guidance command with finite time convergence using extended state observer

For improving the performance of differential geometric guidance command(DGGC), a new formation of this guidance law is proposed, which can guarantee the finite time convergence(FTC) of the line of sight(LOS) rate to zero or its neighborhood against maneuvering targets in three-dimensional(3D) space. The extended state observer(ESO) is employed to estimate the target acceleration, which makes the new DGGC more applicable to practical interception scenarios. Finally, the effectiveness of this newly proposed guidance command is demonstrated by the numerical simulation results.

Improved differential geometric guidance commands for endoatmospheric interception of high-speed targets

Pure proportional navigation(PPN) is suitable for endoatmospheric interceptions,for its commanded acceleration is perpendicular to interceptor velocity.However,if the target is much faster than the interceptor,the homing performance of PPN will be degraded badly.True proportional navigation(TPN) does not have this problem,but its commanded acceleration is perpendicular to the line of sight(LOS),which is not suitable for endoatmospheric interceptions.The commanded acceleration of differential geometric guidance commands(DGGC) is perpendicular to the interceptor velocity,while the homing performance approximates the LOS referenced guidance laws(PPN series).Therefore,DGGC is suitable for endoatmospheric interception of high-speed targets.However,target maneuver information is essential for the construction of DGGC,and the guidance commands are complex and may be without robustness.Through the deep analysis of three-dimensional engagement,a new construction method of DGGC is proposed in this paper.The target maneuver information is not needed any more,and the robustness of DGGC is guaranteed,which makes the application of DGGC possible.