拦截大气层内高速目标的改进微分几何制导指令

纯比例导引律(PPN)的指令加速度垂直于拦截器速度方向,适用于大气层内拦截,但当目标速度大于拦截器速度时,其导引性能将较为严重地下降.真比例导引律(TPN)在拦截高速目标时不存在此问题,然而TPN的指令加速度垂直于视线,不适用于大气层内拦截.微分几何制导指令(DGGC)的指令加速度垂直于拦截器速度,但其性能却近似于以视线为参考的TPN制导律系列,因而适用于大气层内拦截高速目标.然而,构造DGGC的挠率指令需要引入目标加速度信息,同时DGGC指令形式较为复杂,存在鲁棒性不强等问题.本文通过对三维拦截几何的深入分析,提出了一种新的DGGC指令加速度的几何构造方法,不需要引入目标加速度信息,同时简化了DGGC指令形式,提高了鲁棒性,因而更利于工程实现.

拦截弹制导的微分几何建模

相对于直接在笛卡尔坐标系内对质点运动进行分解而言,使用微分几何原理对质点的运动进行分析是一种较为巧妙的方法。本文基于古典微分几何原理,对拦截弹的制导进行了建模研究。首先,分析了弹目相对视线的运动规律,建立了视线旋转坐标系提出了视线曲率与挠率的概念,得到了视线运动方程.并将视线运动方程与弹目相对运动相结合,构造了新的弹目相对运动方程。其次,通过研究发现,在视线旋转坐标系内存在视线瞬时旋转平面,可以在该平面内构造具有三维拦截能力的二维制导律。空间真比例导引律(TPN)可以不加近似地直接引入视线瞬时旋转平面,成为降维TPN。同时通过研究在视线瞬时旋转平面内对目标机动加速度进行补偿的方法,可以得到新的修正比例导引律(APN)系列和视线角加速度制导律(AAG)系列。再次,提出了视线瞬时旋转平面内制导律的微分几何制导指令,与Chiou和Kuo所提出的微分几何制导律进行对比分析,可以发现该制导律是本文的一种特例,并且微分几何制导指令将降低视线瞬时旋转平面内制导律的性能。最后,以拦截大气层外高速机动目标为算例进行仿真分析,验证了拦截弹微分几何制导模型的有效性。

Differential geometric guidance command with finite time convergence using extended state observer

For improving the performance of differential geometric guidance command(DGGC), a new formation of this guidance law is proposed, which can guarantee the finite time convergence(FTC) of the line of sight(LOS) rate to zero or its neighborhood against maneuvering targets in three-dimensional(3D) space. The extended state observer(ESO) is employed to estimate the target acceleration, which makes the new DGGC more applicable to practical interception scenarios. Finally, the effectiveness of this newly proposed guidance command is demonstrated by the numerical simulation results.