基于裂隙演化微分动力学机制的岩石损伤本构模型

为研究天然岩石内部不同形态裂隙的演化行为与岩石累计损伤程度之间的关系,运用唯象理论将岩石分为完整岩石微元体、闭合裂隙微元体和开口裂隙微元体3组分。基于生物群落生长逻辑建立岩石的裂隙演化微分动力学方程,并利用半解析方式求解岩石闭合裂隙与开口裂隙在受压状态下的演化表达式,实现压缩过程中岩石不同微元体之间转化关系的量化。其中开口裂隙演化曲线呈先下降后上升趋势,反映初始开口裂隙在压密阶段前后的变化规律,符合压密阶段非线性的应力-应变曲线关系。随后,以岩石裂隙演化解析表达式定义岩石压缩破坏的全局损伤变量,精准量化岩石在初始阶段、压密阶段、弹塑性阶段以及峰后阶段的全过程损伤程度,并提出基于上述裂隙演化机制和全局损伤变量的损伤本构模型。最后,基于微分方程理论推导、强度准则以及多目标优化等多种手段确定损伤本构模型参数,完成对岩石三组分初始比例以及3种裂隙转化因子的稳定求解,进而实现岩石压缩过程中的应力应变曲线仿真。研究结果表明:在煤岩及炭质泥岩的实例分析中,所建立的损伤本构模型能够较好表征不同岩石在不同围压下的应力应变特征及裂隙扩展规律,模型仿真结果与试验结果基本吻合。

椎间微分动力系统联合Tergumed对腰椎间盘突出症的疗效

目的观察对比椎间微分动力系统(intervertebral differential dynamics,IDD)联合Tergumed脊柱评估训练系统与IDD联合运动疗法治疗腰椎间盘突出症患者的疗效。方法选取2022年3月至2023年3月在解放军总医院第四医学中心符合入选标准和排除标准的腰椎间盘突出症(lumbar disc herniation,LDH)患者64例,按照随机数字表法分为试验组和对照组。试验组32例,男18例,女14例;年龄26~60岁,平均(50.21±5.53)岁;对照组32例,男19例,女13例;年龄29~59岁,平均(50.65±6.12)岁。两组均给予健康教育,对照组采用IDD联合运动疗法,每天1次,每周治疗5次,共接受4周治疗。试验组采用IDD联合Tergumed进行治疗,IDD治疗同对照组;Tergumed训练每周3次,共训练4周,12个单元。应用视觉模拟评分(visual analogue scale,VAS)评估患者的腰椎疼痛程度,应用Oswestry功能障碍指数(Oswestry disability index,ODI)评估功能障碍程度的变化,同时采用Tergumed评估两组患者腰椎生物力学数据——腰椎前屈、背伸活动度和最大肌力数值变化情况。分别于治疗前及治疗4周、16周时进行评估。结果治疗前两组患者VAS评分、ODI指数及腰椎前屈、背伸活动度和最大肌力值组间差异均无统计学意义(P>0.05);治疗4周、16周,两组VAS、ODI及各项生物力学数据均优于治疗前,差异有统计学意义(P<0.05);治疗16周,两组疼痛VAS评分降低值,差异无统计学意义(P>0.05),95%可信区间0.19(-0.07~1.03)下限大于预设的-1,达到非劣效检验标准;治疗4周,两组ODI及各项生物力学数据的变化值相比,差异无统计学意义(P>0.05);16周时,试验组前屈、背伸最大肌力值较治疗前的变化值均优于对照组(P<0.05)。结论IDD联合Tergumed治疗LDH患者的临床疗效不劣于IDD联合常规运动疗法,可在节省人力的前提下,明显缓解疼痛,增加腰部肌力,改善腰椎功能,且安全可靠,值得临床推广。

微分动力学模型下本科生导师制隐性知识传播

作为一种能有效促进学生成长的教育模式,导师制受到不少大学的青睐,导师参与过程中存在大量的隐性知识,研究导师制隐性知识传播问题就显得尤为重要.通过建立微分动力学模型,分析本科生导师制隐性知识传播的影响因素.实验结果表明,隐性知识的传播效率与学生的加入率、退出率、学习率和抛弃率相关;提高学生加入导师团队比例,增加与隐性知识拥有者的接触机会,降低对已掌握隐性知识抛弃比率,可以加快隐性知识传播,提高学生知识掌握能力.以此为高校人才培养模式与改革提供参考.

基于微分动力学的科研合作网络知识扩散模型及影响机制研究

考虑到基于科研合作关系（社会接触）的知识传播扩散过程与借助实际接触关系而进行的疾病传播过程的相似性，本文借鉴复杂网络中传染病模型的思想，将科研合作网络知识扩散过程中的个体划分为潜在知识接受者、潜在知识扩散者、知识扩散者和知识免疫者4种状态，不同状态之间分别以概率α、β、ω、γ进行转换。制定科研合作网络知识扩散的演化规则，建立非均匀网络下的科研合作知识扩散模型，并对科研合作网络知识扩散演化进程以及状态转换概率与知识扩散演化的关系进行了探索与讨论，以揭示科研合作网络知识扩散的动力学影响机制。研究表明：科研合作网络中知识扩散者的状态演化不仅与具有合作关系的相邻科研实体知识扩散演化状态有关，还会受到科研合作网络的结构属性以及点度分布情况的作用；状态转换概率的变化对知识扩散演化过程会产生不同的影响。

组织间隐性知识转移的微分动力学模型

针对隐性知识的特征及其传播的特点,建立了组织间隐性知识转移的微分动力学模型。在此基础上,分析了主要参数对组织间隐性知识转移的影响,指出了一些改进隐性知识转移效果的途径,并探讨了模型的管理学意义。本文所给模型不仅揭示了组织间隐性知识转移的规律,而且为实践中有效地促进和控制隐性知识的转移提供了指导和建议。

团队成员之间隐性知识共享的微分动力学模型研究

隐性知识的重要性不在于一个人拥有隐性知识绝对量的多寡,而在于隐性知识的拥有者以团队的形式结合在一起,实现隐性知识的共享,完成团队目标,从而让隐性知识成为现实生产力。文章在已有的研究基础上,重点关注团队成员之间隐性知识的共享问题,应用系统动力学的方法,建立了团队成员之间隐性知识共享的微分动力学模型,分析了模型中影响隐性知识在成员之间共享的主要参数,从加强过程管理的角度提出了促进隐性知识在成员之间共享的制度安排。

基于微分动力学的Boost变换器稳定性分析

从Boost变换器的状态空间平均模型出发,以微分动力学理论为基础,以状态反馈系数k1,k2为分岔变量分析了系统的稳定性,得到了系统的几种不稳定行为和稳定判据.结果表明:当占空比饱和时,系统相当于开环运行,负载的变化会导致输出电压不稳定;而当系统运行于非饱和非线性区时,系统参数决定了雅可比矩阵的特征值,而不同的雅可比矩阵特征值又决定了系统的稳定或不稳定行为.文中定性分析了系统参数对稳定性的影响,采用Matlab仿真验证了分析的正确性.

非线性常微分动力系统的图形化方法研究

计算机图形技术为非线性常微分动力系统研究提供了重要工具。该文以Duffing方程为例,给出了Matlab环境下生成非线性常微分动力系统的相图、Poincaré映射以及使用图形化手段计算混沌吸引子关联维数的方法和技巧。这些方法对非线性常微分动力系统进行图形化研究具有一般性。

一类非线性微分动力系统的定性分析

本文研究了一类非线性微分动力系统０，ｂ＞０，Ｐ＞０）的定性行为，完整地解决了系统的极限环的不存在性、存在性和唯一性问题。得到系统有唯一极限环当且仅当（Ｐ一１）ａ－ｂ＞（ａ＋ｂ）^（Ｐ＋１）

廖山涛教授的微分动力系统研究工作

上一世纪末,Poincare等人在天体力学与微分方程定性理论的研究中,提出了动力系统的概念。微分动力系统理论的现代研究,开始于本世纪六十年代,按照最广泛的理解,动力系统的研究对象是某些变换群作用下轨道的拓扑结构与渐近性态.例如微分流形上的向量场(即常微系统)所产生的流就是实数加群的作用;微分同胚的迭代(即离散的微分动力系统)可视为整数加群的作用.早在微分动力系统理论的现代研究刚刚萌芽的时候,廖山涛教授就加入了开拓者的行列,他创造了独具特色的典范方程组与阻碍集等强有力的方法,对微分动力系统的诸态备经性质与结构稳定性等问题的研究,作出了杰出的贡献.下面,分几方面介绍廖山涛教授的微分动力系统研究工作.

非线性微分动力系统稳定域计算的波形松弛方法

非线性微分动力系统稳定域计算是在许多领域具有实际应用的问题。本文对非线性微分动力系统稳定域的计算方法进行了总结,通过对稳定域边界流形的全面分析,提出了用波形松弛方法计算稳定域边界流形的思想,给出了计算稳定域边界流形的波形松弛算法。第一步,找出微分动力系统的所有平衡点,确定渐近稳定平衡点稳定域边界上的平衡点;第二步,用微分动力系统的反方向系统确定原系统渐近稳定平衡点稳定域边界上平衡点的稳定流形;第三步,渐近稳定平衡点稳定域的边界是由边界上平衡点和该平衡点稳定流形的并集构成。最后用例子来说明波形松弛方法在计算稳定域边界流形的有效性。

相关技术微分动力模型及定性分析

本文建立了由两个相关技术组成的技术系统的微分动力模型。用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点及系统在平衡点处的稳定性。在相平面和时间图上给出了几种典型的技术发展模式。

非线性微分动力系统的周期波形松弛响应

目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周期解的充分性条件,推广了这方面相应的结论。结论所得定理的应用比以前的成果更加广泛。

二维非线性微分动力系统与圆映象（Ⅱ）

在本文中我们首先介绍了一个在临界点附近将ＴＴＥ系列截断和求解的方法，之后给出了一个算例这个方法的有效性。

Volterra型积分微分动力系统的稳定性

采用Banach不动点方法研究一类Volterra型积分微分动力系统零解的指数渐近稳定性,得出该系统零解指数渐近稳定性定理,并对该定理给出严格证明.结论改进了相关文献的结果.

地区经济科技社会协调发展的微分动力模型

一、协调发展的微分动力模型区域科技的发展,经济的增长和社会的进步,通常呈现出“S”形发展模式,而经济、科技、社会的协调发展蕴含有各自的发展和相互促进、相互影响性。这一相互促进、相互影响的协调发展过程可以用如下的微分动力模型来描述。

后疫情时代直播电商中隐性知识传播——基于微分动力学模型

新型冠状病毒疫情在全国范围内的暴发和蔓延,对实体经济尤其零售行业发展产生了巨大的冲击和影响。然而,在此背景下电商直播这一新兴产业得到了快速发展,并且在疫情发生后拉动消费增长中起到至关重要的作用,其中隐性知识传播对培育高质量直播电商人才乃至整个电商直播行业发展息息相关。本文通过建立微分动力学模型,分析直播电商中隐性知识传播的主要影响因素。实验结果表明:直播电商过程中存在隐性知识传播,并且隐性知识的传播与从业人员的加入率、离开率、接触率和遗弃率相关;提高从业人员加入比例,增加学习者与隐性知识拥有者接触机会,并降低已经拥有隐性知识的从业人员遗弃获得的知识的比例可以促进直播电商中隐性知识传播,以提高直播电商从业者的素质进而促进直播电商行业高质量发展。本文的研究对提高直播电商中隐性知识的管理水平具有重要启示意义,同时也为直播电商行业发展提出了相应策略建议。

脉冲微分动力系统的比较原理

利用反向比较与单调性的方法,讨论了脉冲微分动力系统的上下解间的比较原理,得到了二阶偶合脉冲微分动力系统的周期边值问题的比较原理.

二维非线性微分动力系统与圆映象（Ⅰ）：极限环向圆映的拓扑变 …

本文讨论了二维非线性常微分系统（极限环）向圆映象的变换。利用拓扑变、藕合振子的锁相条件和付利叶展开，我们建立了极限环与圆映象的关系。它由一组方程系列来表达，文中称为ＴＴＥ系列。这样就给出了一个研究二维百线性微分动力系统的周期与混沌的新途径，这就是：微分动力系统－－圆映象－－类比－结论。

微分动力系统的几何结构

本文取流形上光滑的切向量场为动力系统的状态向量场 ,建立了黎曼流形上的微分动力系统 ,讨论了动力系统解的存在唯一性 ,几何结构对结构稳定性的影响 。