基于微分同胚映射和扩张状态观测器的高压直流非线性控制器的设计

为提高高压直流输电系统的抗干扰能力以及模型辨识的准确性,提出了一种基于微分同胚映射和扩张状态观测器的高压直流非线性控制器设计方法。首先利用微分同胚映射将高压直流输电系统模型中的非线性因素作为系统的控制输入,利用线性最优反馈和非线性误差反馈率确定最优预控变量;然后运用扩张状态观测器来辨识所有不确定因素,从而实现非线性控制规律的设计。将其应用在整流侧定电流控制和逆变侧定关断角控制中,仿真结果表明,该方法能够降低系统的上升时间和调节时间,增强系统的稳定性。

基于微分同胚映射动态系统的接触任务运动规划与控制

为解决目前机器人接触任务中时间相关的运动规划与控制方法抗扰动性弱的问题,提出了基于微分同胚映射动态系统的运动规划和控制方法。首先,采用动觉示教的方式在搭建的实验平台上采集人工完成接触任务时的位置和力数据,并建立基于微分同胚映射的动态系统。然后,将人工扰动条件下的接触任务分解为接触作业、人工扰动下运动和自由空间运动3个状态,并针对各个状态分别设计基于动态系统的力和姿态控制调节项。最后,分别进行无人工扰动和有人工扰动实验,同时与离线控制方法比较力控制效果。实验结果表明:当机器人从示教轨迹起点开始运动,10次重复实验的运动轨迹相比于示教轨迹位置和姿态的最大误差分别小于0.008:m和1.01°,力均方根误差的平均值为0.86:N,相比于离线控制方法略大;从自由空间任意位置出发,机器人都可以进入接触空间执行接触任务;当机器人在作业过程中出现人工扰动时,机器人可根据人的意图运动,且在扰动消除之后恢复作业且力均方根误差值与无人工扰动时的结果接近。实验结果充分验证了本文方法的有效性,实现了在扰动下接触任务的运动规划与控制,且具有较强的抗扰动性。

微分同胚群Diff(s)在参数长度不固定情形下的推广

当把弦的参数长度从固定的情形推广到不固定的情形时,我们发现必须把微分同胚群Diff(s)推广到某个类群G,此类群的商代数正同构于Diff(s),且Diff(s)是此类群G的一个子群.