考虑板料厚度变化的圆孔翻边应力平衡微分方程及求解方法

考虑圆孔翻边过程中板料厚度变化,导出了一个新的圆孔翻边平衡微分方程式,并对圆孔翻边变形力计算公式进行修正。实验表明,修订后的圆孔翻边力公式的计算结果更接近于生产实际,且原理更为科学合理,具有较好的实用性。

在极坐标系下求平衡微分方程解的方法研究

利用极坐标系与直角坐标系间的数学变换式,应力分量间的坐标变换式与直接求解平衡微分方程都可以求得弹性力学中平衡微分方程的解,文中讨论了3种方法的优缺点.

大挠度钻柱强度分析的平衡微分方程法

对小井眼、大曲率井中钻柱强度问题 ,以井轴为基准轴 ,在对井轴弯挠描述和钻柱微段三维受力变形分析的基础上 ,建立大位移钻柱平衡微分方程 ,采用Longe_Kutta法解之求内力 ,并依此求应力和建立强度条件· 对H767侧钻水平井施工中钻柱应力计算分析 ,结果说明与有限元模型和弹性化软绳模型比较相吻合 ,该模型比有限元模型计算简捷方便 ;比弹性化软绳模型更完善可信 ;该井钻柱破坏事故愿因在于井眼曲率过大 ,兼有应力集中·

弹性力学中平衡微分方程推导方法的一点小改进

许多《弹性力学》教材在应用泰勒公式推导平衡微分方程的过程中表述不够清楚,让学生感到困惑。本文明确了泰勒公式展开点,对平衡微分方程进行了重新推导。

极坐标中平衡微分方程通解的直接推导方法

从极坐标下应力分量是ｒ、θ的连续函数出发，假设某一应力分量是某一函数对ｒ或对θ的偏导数，找到了直接推导极坐标下不计体力时平衡微分方程通解的途径，给出了两种推导方法，均比惯常的方法简捷直观，从而证明了直接推导应力函数是可行的．

应用张量分析推导柱坐标系和球坐标系中弹性力学几何方程和平衡微分方程

利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系,以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性,从单位矢量变换的角度,推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子,以及单位矢量对坐标的偏导数.并根据张量的场论基础,通过微分运算,推导出位移矢量的梯度和应力张量的散度.再根据几何方程和平衡微分方程的张量表达形式,推导出柱坐标系和球坐标系中的应变几何方程和应力平衡微分方程.

弹性力学平衡微分方程推导方法的改进

一些经典的工科《弹性力学》教材推导平衡微分方程的过程在数学上不够严密.利用多元函数偏导数的定义和积分中值定理给出了逻辑严密的推导.

平面问题的二阶平衡微分方程

本文依据弹性力学的知识,推导出了平面问题的二阶平衡微分方程,据此便知常用的平面问题平衡微分方程是其特殊情况。

一种改进的极坐标形式平衡微分方程推导方法

应用弹性力学求解某些问题时,坐标系的选择将关系到求解问题的难易。有些工科弹性力学教材中,在直角坐标系下推导平衡微分方程应用微元体切应力互等这一假设,不够严密。为此,提出一种利用多元函数偏导数的定义和积分中值定理推导得到的极坐标系下平衡微分方程。

高层建筑结构考虑楼板变形时的连续化常微分方程求解器解法

本文对需考虑楼板变形的框架-剪力墙结构提供一个简单的算法。将框-剪结构沿高度方向连续化,考虑楼板变形,建立平衡微分方程组;用常微分方程求解器求解。

液体平衡难点问题教学研究

实践说明:液体平衡微分方程和液体相对平衡问题是职大水力学教学中的—个难点。难点形成的主要原因是:平衡微分方程涉及数学内容较多,教材对其物理意义和数学意义未予详述,微分方程解析解未作详细分析,致使学生对微分方程难以深刻理解,在确定具体微分方程和方程的求解时也有一定困难。笔者对此进行了研究,针对难点的症结所在,结合学生认识问题的思维规律,在教学中对这部分内容作了必要的具体补充和拓宽,详细说明了平衡微分方程式的物理和数学意义;从物理和数学方面详细分析了平衡微分方程的积分表达式;在液体相对平衡问题的讲述中,指出了确定具体微分方程式的要点,并列举了几个常见例子。这样教学,学生普遍反映不难学,较易理解,而且对例题很感兴趣,收到了较好的效果。下面谈谈这部分内容的教学。

变厚度轧制过程力平衡微分方程

生产节材型产品LP板和TRB板需要解决变厚度轧制参数计算问题,为此利用作用在微元体上的力平衡关系分别推导了趋薄轧制和趋厚轧制的力平衡微分方程,称为VGR方程。推导过程中考虑了轧辊在垂直方向上刚性位移速度vy的影响,获得了VGR方程对趋薄、趋厚轧制的统一表达形式,验证了Karman方程是VGR方程在vy=0时的特例。本研究为变厚度板材轧制参数的理论研究奠定了基础。

单层网壳结构稳定性研究及可靠度分析

为解决大跨度和大空间曲线单层网壳结构的稳定性问题及可靠度计算,以某城市火车西站拱形站房屋面单层网壳结构为研究对象,基于结构稳定性微分平衡方程,运用数值模拟手段分析不同初始缺陷的单层网壳结构的位移–荷载系数曲线,并对结构的可靠度进行研究。结果表明,位移小于10 mm时,3种工况的位移–荷载系数曲线几乎一致,而当位于大于10 mm后,单层网壳结构表现出非线性荷载破坏,在达到荷载峰值后,逐步减小;在统计分析单层网壳结构的随机变量的基础上,求解得到其稳定承载力的分布类型为正态分布。

施加边界位移产生纯剪应力及反分析应用

提出了在边界上施加边界位移 ,产生纯剪应力的方法 ,并根据 Cauchy- Kowalewsky定理 ,按位移求解平衡微分方程 ,论证了该方法的可行性。该方法简单易用 ,在地应力场反分析及同类工程中均可得到应用。

铝合金轴对称法兰件热挤压成形极限的理论分析

对铝合金轴对称零件热挤压成形进行了理论分析,总结出零件成形极限的影响因素及规律。通过建立法兰类轴对称零件在热挤压成形过程中变形区应力计算的力学模型,得出应力变化和法兰区外径最大尺寸的表达式。并通过不同应力状态下临界尺寸表达式的对比,分析径向压力P、材料与模具之间的摩擦力τ以及法兰区厚度t对法兰区外径最大尺寸Rmax的影响规律,为实验过程中成形极限的预测提供一定理论依据。

空腹式拱桥新型拱轴线研究

将常规线型作为空腹式拱桥的拱轴线,有着方法上和理论上的不完善.基于空腹式拱桥的实际恒载分布,提出将主拱圈自重与行车道系自重之和的压力线作为拱轴线,由受力平衡微分方程,使用四阶Runge-Kutta法进行求解,提出用悬索线与抛物线的组合作为空腹式拱桥新型拱轴线,通过数学分析、拱轴线坐标、主拱圈内力和实际算例,验证了其合理性.

水平荷载作用下新型钢-混凝土混合结构简化计算方法

针对钢框架-混凝土芯筒混合结构的不足,提出了钢框架-屈曲约束支撑-混凝土芯筒多重混合结构形式。根据刚度相等原则,建立了多重钢-混凝土混合结构的简化力学模型,给出了框架、支撑钢架和混凝土芯筒的刚度计算公式,根据弹性理论推导出了结构的平衡微分方程,依据边界条件得到了在倒三角水平荷载、均布水平荷载和顶点集中水平荷载作用下侧移和内力的简化算法,最后,对简化算法的可靠性进行了验证。结果表明:该算法具有优良的精度,且应用简便,可供工程设计人员采用。

焊接楔形波纹腹板工字钢梁整体稳定性能研究

建立焊接楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下的平衡微分方程,并采用有限积分法编写程序求解,提出楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下临界弯矩的建议公式。将拟合公式计算结果与ANSYS特征屈曲分析进行比较,表明ANSYS特征屈曲分析与弹性理论吻合较好。利用ANSYS特征屈曲分析,拟合得到楔形波纹腹板工字钢简支梁和悬臂梁在6种典型荷载工况(集中荷载和均布荷载分别作用于上翼缘、剪心、下翼缘)下弹性临界弯矩的实用设计公式。在此基础上,通过ANSYS弹塑性稳定分析提出并验证楔形波纹腹板H型钢梁弹塑性稳定极限承载能力计算公式。最后进行5根楔形波纹腹板工字钢悬臂梁在自由端上翼缘单点加载的整体稳定试验,并将试验结果与ANSYS弹塑性分析结果及实用设计公式的计算结果进行对比,验证ANSYS有限元分析的合理性以及实用设计公式的可靠性。

平整机轧制压力模型的改进

考虑到应力和变形沿带材厚度分布的不均匀性,因此不采用卡尔曼的平面假设,而按照接触表面边界条件列出相应的平衡微分方程,建立起一套新的针对平整轧制的实用轧制压力改进模型,经现场使用效果良好。

门式钢框架稳定分析的精细传递矩阵法

将精细传递矩阵法应用于门式钢框架的稳定分析,研究门式钢框架在考虑构件轴向变形及不考虑轴向变形时的屈曲荷载.根据精细传递矩阵法原理和压杆微弯平衡状态下的平衡微分方程,建立门式钢框架稳定分析的精细传递矩阵式.并运用精细传递矩阵法对铰支约束下的门式钢框架进行了屈曲荷载的计算.计算结果与有限元软件ANSYS的计算结果基本一致,从而验证了本文方法是正确、有效的.运用以上理论对于不同边界条件的门式钢框架进行了稳定分析.分析表明:门式钢框架的屈曲荷载在考虑轴向变形时与不考虑轴向变形时是一致的.对门式钢钢框架进行稳定分析时,可不考虑构件轴向变形的影响.