随机规划的弱微分性

本文将随机函数ν（ｘ，ｗ）引入随机规划问题ｚ（ν（ｗ））＝ｓｕｐｙ∈Ｙ｛Ｅｆ（ν（ｗ），ｙ）｜Ｅｇｊ（ν（ｗ），ｙ）０，ｊ＝１，Ｊ｝中．对相应的最优化问题的稳定性和最优值函数的可微性作了一些探讨．并得出了ｚ（ν（ｗ））的弱可微的充分性条件及相应的微分表达式．

傅氏变换时域微分性教学方法的探讨

在现行高校《信号与线性系统》教材中,傅氏变换时域微分性的证明均采用如下方法:若f(t)←→F(ω)则f~‘(t)←→jωF(ω)证明:即:

一类六阶变系数奇性微分方程的周期正解

本文利用六阶变系数线性微分方程的Green函数的性质和Schauder不动点定理,证明一类六阶奇性微分方程周期正解的存在性.我们的结论包含吸引型奇性和排斥型奇性两种情形.

W^(l,p)(R^n)(1

由文献[1]我们知道,每个函数f,是L^p连续的,即 (integral from n=R^n to ∞(|f(x+h)-f(x)|~pdx))^(1/p)ljt→0,当h→0。 在文献[2]§Ⅰ.4中,关于L^p连续性获得了更深入结果:命题

一类线性微分方程解的个数

研究三阶线性微分方程边值问题y +a1y′+f(t,y) =0 ,y(0 ) =A0 , y′(0 ) =A1,y(T) =B解的个数 ,其中a1是小于零的常数 ,f, f y是 [0 ,T]×R上的连续函数 ,A0 ,A1和B是给定的实数 ,得出了线性微分方程在 [0 。

一类级联系统的微分无源性

微分无源性将微分存储函数和微分李雅普诺夫函数联系起来,是研究非线性系统稳定性的有力工具.通过判断系统解之间的距离研究系统解的跟踪、同步等问题.研究了一类级联系统的微分无源性,讨论了保证系统具有微分无源性的条件,并给出这类级联系统具有的一些性质.

椭圆与抛物偏微分方程解的凸性

我们给出椭圆与抛物偏微分方程解或其水平集的凸性的一个文献综述.从三个经典例子开始,然后介绍凸性研究的常用方法,最后给出几个定量估计,其中注重与我个人研究有关的结果.

二阶复线性微分方程解的零值点与Bergman空间L_a^p

给出了单位圆盘上系数函数为解析函数的复微分方程f″'+A(z)f=0的解析函数解和Bergman函数空间的关系.

宋名筑室内乐《弦韵两首》中“微分音移位五声性调式体系”的运用兼及技法分析

改革开放以来,中国的现代音乐逐渐走向成熟。作曲家们在吸收前人创作经验的基础上,不拘一格,不断创新,在追求表达富于个性鲜明特征,彰显本土音乐文化,体现多元音乐文化体征的同时,实现作曲家自身音乐语言与风格的突破。四川音乐学院作曲系宋名筑教授创作的室内乐《弦韵两首》(为古筝、钢琴和弦乐四重奏而作)运用设定的"微分音移位五声性调式体系"作曲法,正是其为实现自身个性化音乐语言和风格突破所作的成功尝试。而这一体系的设定,对中国现代音乐创作是具有一定指导启发意义的。文章从微分音移位五声性音材料的理论构建、和声音响、多重演奏法与音色搭配、现代复调技法、数控节奏等角度,解析"微分音移位五声性调式体系"在《弦韵两首》中的运用规律与创作构想。

常微分方程的奇性解

本文用一种变换去研究常微分方程的有限逸时解,或叫常微分方程的奇性解,把判定这种解的存在性问题转化成了求极限的问题。

分段连续型微分方程θ-方法的散逸性

针对带有一个延迟项的分段连续型微分方程,研究θ-方法的数值散逸性.将两种θ-方法:线性θ-方法和单腿θ-方法应用于试验方程,得到数值解为散逸的充分条件.主要定理显示两种θ-方法具有一致的散逸性结果,且都保持了原方程的散逸性.

关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式

文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.

复微分方程解的增长性及解在若干函数空间的条件

讨论了复平面单位圆盘内复线性微分方程f^(k)+A(k-1)(z)f^(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0,z∈D解函数与系数函数的关系,获得了解函数新的增长估计,以及解函数属于解析函数空间Hq^∞,F(p,q,s),Nα^p的条件.

具非正则奇异性的偏微分方程的形式解(Ⅱ)

本文研究了具非正则奇异性的一阶全特征型偏微分方程的形式幂级数解.利用待定系数法证明了形式幂级数解的存在唯一性,并给出了其Gevrey类指标的计算公式.

具分数微分算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理和锥上不动点定理,研究一类具有分数线性微分算子的分数阶微分方程边值问题,得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.

某类系数与Fejér缺项级数有关的齐次和非齐次高阶线性微分方程亚纯解的增长性

Nevanlinna理论在复微分方程领域中具有广泛的应用,其中运用该理论研究复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布与系数的增长性之间的关系是复微分方程领域中的重要论题.由于缺项级数具有一些特殊性质,当缺项级数作为方程系数时,这些性质即可发挥作用.因此,我们可结合缺项级数的定义和性质研究复线性微分方程亚纯解的性质.在本文中,我们运用Nevanlinna理论并结合Feér缺项级数的定义和性质对一类齐次和非齐次高阶复线性微分方程进行了研究.当方程的某个系数与Fejér缺项级数有关而其余系数为整函数或亚纯函数时,得到了方程亚纯解的增长级的估计,推广并改进了前人已有结果.

二阶线性常微分方程组的指标理论及其应用(英文)

首先对二阶线性常微分方程组建立了指标理论,并使用Leray-Schauder度理论研究了渐近线性常微分方程组的非平凡解.

复线性微分方程的解与Q_K型空间

对于单位圆盘上的系数函数是解析函数的n阶复线性微分方程,关于系数函数和解函数之间的关系的研究是复微分方程领域重要的研究方向。在这篇文章中以新引入的解析函数空间为对象重点研究当这个n阶复线性微分方程的所有解函数都属于给定的解析函数空间时这个复线性微分方程的系数函数的增长级情况。

偏微分方程解存在性的计算机辅助证明

针对具有初值的非线性的偏微分方程,首先,采用牛顿法求出方程的近似解。接着,利用计算机软件Matlab的帮助,证明在这个近似解的附近存在精确解。主要的方法是将偏微分方程的解转化为一个紧算子的不动点,然后在计算机中构造一个候补的集合,验证该算子在这个集合中存在一个不动点。这个过程是通过将不动点定理转化为可以计算的条件,然后在计算机软件中进行验算。最后,将理论应用在两类偏微分方程上,得出相应方程的近似解,以及相应的数值验算结果。