调压室水位波动稳定性的研究

应用常微分方程的几何理论,分析简单调压室水位波动的稳定性,特别是大波动稳定分析,通过对基本方程解的几何特性分析,给出简单调压室水位大波动的稳定计算公式,并通过实例加以说明.

一类非线性发生率植被恢复模型的稳定性分析

沙漠边缘区植被修复是恢复生态学的研究热点问题之一,了解植被恢复状况及存在的问题,对生态系统的修复极其重要。本研究基于微分方程几何理论,建立一类非线性发生率的植被恢复模型,研究了在人工保护措施因素下的植被恢复状态。通过分析内禀自然增长率r、环境容纳量K、侵蚀率β、人工保护系数α、自然恢复率θ及环境变化造成的死亡率d之间的关系,讨论了模型平衡点的稳定性,结果表明:(1)当β<θα时,植被生态系统将由被侵蚀状态转变为健康状态;(2)当θα<αd-r/K且Kα-1<0时,植被生态系统将处于一种退化性的平衡状态。依据古尔班通古特沙漠南缘植被面积变化情况,确定模型参数值,并利用MATLAB进行模拟分析。通过对比得出数值模拟结果与对应的结论相一致,从而验证了模型的适用性。该模型将为植被恢复状态的预测提供一定的理论依据。