Joseph-Egri方程行波解的分岔

自从Joseph-Egri方程被提出以来,人们用了多种方法去对获取它的精确行波解,但是依然有一些解可能被丢失,并且无法解释参数变化时解的演化。为了解决这些问题,利用动力系统分岔方法研究了Joseph-Egri方程的行波系统,获得了其不同拓扑结构的相图。这些相图清楚地展示了系统所有的有界轨道。对照这些有界轨道,通过计算复杂的椭圆积分,获得了系统的椭圆函数周期波解和孤波解。

Blasius方程中临界值的分析估计

证明了流体力学边界层理论中著名的Blasius方程的一个新性质,它在二维平板流的研究中具有重要的作用,由此建立它的积分形式,并给出方程中的临界值βc的分析估计。

一类非线性系统的定性分析研究

应用H.Poincaré定性理论与Liapunov稳定性理论,讨论了一类含参非线性系统随参数变化在有限远奇点的性质.通过用计算机软件Maple进行图形绘制,能清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了该微分动力系统理论分析的正确性.