求解非线性互补问题的微分方程方法(英文)

本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后给出了数值结果,该结果表明了此微分方程方法的有效性.

美国灾害保险期货期权风险中性定价的偏微分方程方法探究

在考虑连续情形、几何平均保险期货价格的基础上研究欧式看涨保险期货期权的定价,运用风险中性定价的偏微分方程方法,最终给出了连续情形、几何平均欧式看涨保险期货期权的定价.

基于投影算子的求解线性互补问题的微分方程方法

给出了一种求解线性互补问题的微分方程方法。首先利用投影算子构造了线性互补问题的能量函数;其次利用该函数构造了微分方程系统,并证明了该系统的平衡点集等于线性互补问题的解集;接着给出了微分方程系统的稳定性证明及算法的全局收敛性证明;最后利用数值算例验证了算法的有效性。

具有不等式约束的优化问题的微分方程方法

本文研究了具有不等式约束的优化问题的微分方程方法。首先建立优化问题的拉格朗日函数,运用鞍点的性质和投影算子,将原始的优化问题转化为等式方程。再利用等式方程建立微分方程系统,并证明了该微分方程系统的轨迹的聚点是原始的优化问题的解。

具有双约束条件的变分不等式的二阶微分方程方法

本文研究的主要内容是具有双约束条件的变分不等式问题。将具有双约束条件的变分不等式看作一类特殊的优化问题,运用该优化问题的拉格朗日函数的鞍点不等式和投影算子,建立了具有控制过程的二阶微分方程系统,并证明了该微分方程系统的解的轨迹的聚点是具有双约束条件的变分不等式的解。最后,运用具有控制过程的二阶微分方程系统求解了两个算例,该数值结果验证了该方法的有效性。

含余项的常微分方程数值计算方法

本文提出了一种新的微分方程计算方法的构建思路,并构建了一些公式,分析了算法特性,并给出了计算实例.本文提出的算法具有稳定性好,精算精度高的特点,是一类具有使用价值的新方法.

基于偏微分方程的组合视频去噪方法

提出1个基于偏微分方程的组合视频去噪方法.该方法综合利用了变分运动估计方法的精确性和各向异性扩散滤波方法的保边性能等优点.方法的实施分为3步:首先,采用2维各向异性扩散滤波对噪声视频进行初始的去噪.然后,采用Brox等提出的变分光流计算方法对前1步去噪后的视频进行运动估计,目的是计算各帧的前向及后向运动场.最后,采用3维各向异性扩散滤波对运动补偿后的原始噪声视频实施最终的去噪.实验结果表明本文的方法优于经典的各向异性扩散滤波方法.

基于Riccati-Bernoulli辅助常微分方程的Davey-Stewartson方程的行波解

Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法,得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Bcklund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法.

用微分方程分析文氏电桥自激振荡限幅机理

用微分方程方法分析了文氏电桥振荡器输出电压幅度限制机理,看到自激振荡幅度受直流电源电压即所用运算放大器饱和输出电压限制的现象,而且自激振荡幅度由直流电源电压限定时,实际振荡频率可由反馈电阻调节.说明自激振荡幅度不仅可以受非线性元器件的限制,而且可以由直流电源电压以及所用运算放大器饱和输出电压限定.

基于偏微分方程的均衡网状扩散图像增强模型

运用偏微分方程方法,对图像进行降噪与边缘增强。其中,重点研究网状扩散模型,并对其存在的问题进行分析。实验表明,扩散模型的效果在效率和处理的质量方面更胜于基本的偏微分图像处理技术。

一种新的常微分方程数值方法构建思路及公式构建与分析

提出一种新的常微分方程数值方法的构建思路,构建相关公式并分析其稳定性,通过实例检验新方法的计算精度.按照新思路提出的算法公式具有以下特点:形式繁多,既可以构建显式方法,也可以构建隐式方法;稳定性好,新算法对实验方程具有很好的稳定性;计算精度高,公式计算精度高于传统的四阶公式.因此,提出的新方法具有实用价值.

应用Taylor公式分析常微分方程初值问题数值求解公式的精度

应用Taylor公式对常微分方程初值问题的数值求解方法进行精度分析,针对3种不同形式的精度分析问题给出详尽的求解思路和方法,从而加深理解Taylor公式在常微分方程数值方法中的应用.

基于p-Laplace方程的图像彩色化方法

灰度图像的彩色化是图像处理研究领域中富有挑战性的研究课题,且具有十分广阔的应用前景。在分析现有图像彩色化方法的基础上,提出了一种基于p-Laplace方程的图像彩色化新方法。新方法首先由用户在灰度图像上给定少量的颜色条带;然后通过求解p-Laplace方程实现颜色扩散的彩色化。由于p-Laplace算子是一个各向异性扩散的非线性算子,所以与采用偏微分方程方法的泊松方法和拉普拉斯方法相比,图像彩色化在扩展颜色的同时更能保持边缘效果。

非线性演化方程的孤立波解(英文)

用齐次平衡原则和辅助微分方程方法得到了6个重要的n次非线性演化方程的孤立波解.辅助微分方程方法的主要思想是借助简单的可解微分方程的解去构造复杂的非线性演化方程的行进波解.这里简单的可解微分方程称为辅助微分方程.本文使用的辅助方程有双曲正割幂型解或双曲正切幂型解.

非线性色散K(n+1,n+1)方程的精确解

利用一阶辅助微分方程方法和齐次平衡原则,求出了非线性色散K(n+1,n+1)方程的若干含参数的精确行波解。

生物过程的数学方法

生物信息学的研究内容分为两类:研究生物在细胞和分子水平的静态特征下的静态问题,和研究这些静态特征的动态演化规律的动态问题,并称后一类问题为生物过程。这两类问题在数学方法上的主要区别是:前者以寻找和设计高效的算法为主;后者主要是建立生物过程的数学模型,以便模拟和分析。综述了生物过程数学建模的三种主要方法:微分方程方法,贝叶斯网和概率布尔网络方法,以及进程代数方法。最后对这几种方法进行讨论。

约化方法下一类含有对手违约的欧式期权定价模型

在约化方法框架下,假设原生资产服从几何布朗运动,利率和违约强度均服从Vasicek模型,利用风险对冲技巧和无套利原理推导出国债回收条件下的一类含交易对手违约的欧式期权定价模型且利用偏微分方程方法得到其定价公式.在此基础上,讨论了回收参数对期权价格的影响.

单位矩阵的平方根与Dirac and Klein-Gordon方程组(英)

此文是常州工业技术学院学报已经刊登的文章[5]的继续,包含有以下三方面的新结果。1.找出了单位矩阵的所有平方根。2.构造了Dirac方程初值问题的解。3.偶然发现了一些与Dirac方程的解有关的矩阵是4×4单位矩阵的一种特殊形式的平方根。此外本文利用Klein-Gordon算子分解为Dirac算子的平方的分解式给出了以下的两个注解:(1)Dirac方程的相对论不变性只是Klein-Gordon方程的相对论不变性的推论。(2)Dirac方程的基本解特征矩阵或解向量组是Klein-Gordon方程的解张量。最后也是最重要的,我们得到了一个新的公式(9.15)去计算量子力学中的S矩阵。

基于数据驱动的流场控制方程的稀疏识别

利用有限数据建立系统的非线性动力学模型是具有挑战性的重要课题.数据驱动的稀疏识别方法是近年来发展的从数据识别动力系统控制方程的有效方法.本文基于数据驱动稀疏识别方法对不同流场的控制方程进行了识别.采用非线性动力学偏微分方程函数识别(partial differential equations functional identification of nonlinear dynamics, PDE-FIND)方法和最小绝对收缩和选择算子(least absolute shrinkage and selection operator,LASSO)方法对二维圆柱绕流、顶盖驱动方腔流、Rayleigh-Bénard (RB)对流和三维槽道湍流的控制方程进行了识别.在稀疏识别过程中,采用直接数值模拟得到的流场数据来计算过完备候选库中的每一项,候选库中变量最高保留到二次,变量导数最高保留到二阶,非线性项最高保留到四阶.结果发现PDE-FIND方法和LASSO方法对于不含有非线性项的控制方程,如涡量输运方程、热输运方程和连续性方程,都能准确识别.对于含有强非线性项的控制方程,如Navier-Stokes方程的识别, PDE-FIND方法正确地识别出了控制方程及流场的Rayleigh数和Reynolds数,而LASSO方法识别结果不正确,这是因为候选库中的项之间存在分组效应, LASSO方法通常只取分组中的一项.本文还发现选择流动结构丰富的区域的数据进行控制方程的稀疏识别可以提高识别的准确性.

基于图像分割的效应靶自动报靶系统

破片战斗部因其可产生大量杀伤破片群而被广泛应用。为了准确分析破片战斗部对效应靶的毁伤作用,解决人工统计方法效率低下且准确率低的问题,将数字图像处理技术应用于报靶工作中,提出基于偏微分方程方法的靶孔图像分割算法,完成了不同靶板上靶孔自动识别系统的设计。通过输入试验后钢靶和网靶图像后,系统自动生成包含破片孔数量、尺寸、位置分布等参数的统计结果及标识靶孔边界的靶板图片,实现了自动报靶功能。