基于功率微分项的双VSG有功功率振荡抑制策略

针对虚拟同步发电机(VSG)双机并联运行时产生的有功功率振荡问题,通过建立双VSG系统的小信号模型,分析了有功功率振荡产生的机理,提出一种基于改进虚拟阻抗的瞬态功率均分策略和一种基于功率微分项的自适应惯量和阻尼的功率振荡抑制策略,将有功功率微分项与角加速度结合起来实现惯量的自适应调节,同时将有功功率微分项引入阻尼控制环节以替代传统的阻尼项,实现阻尼的自适应调节。所提出的策略可以使动态时VSG之间的角频率差更快速地趋近于零,从而减小有功功率振荡的超调,改善频率动态响应性能。搭建了VSG并联的仿真模型,仿真结果表明:所提改进控制策略可以使瞬态时实现有功均分,使动态时的有功功率振荡超调减小41%,振荡过程减小了1秒。

微分形式新安江模型

现有新安江模型数学上是代数方程并限于一阶差分方法求解,不可避免存在数值误差,探索数值求解误差控制新途径,对于提高模型计算精度具有重要意义。基于微分系统框架,识别新安江模型的状态变量和通量,推导其控制方程和本构方程,提出微分形式的新安江模型(ODE-XAJ),并采用四阶显式Runge Kutta法求解。数值实验结果显示,以解析解为基准,ODE-XAJ绝对误差处于或小于10^(-4)mm量级,可实现对解析解的高阶近似;以ODE-XAJ结果为基准,按归一化平均绝对误差评价,现有新安江模型的数值求解误差约为8.7%。典型流域应用结果显示,ODE-XAJ确定性系数提升0.02,洪量相对误差降低4.3%。研究表明,ODE-XAJ理论上分离了模型的数学方程与具体解法,可有效控制数值求解误差,提升模型模拟精度。

树枝状聚合物对聚乳酸熔体微分电纺纤维膜的增韧改性研究

采用树枝状聚合物CYD-T151为增塑剂,通过熔融共混方式对聚乳酸(PLA)进行改性,探究了CYD-T151含量、纺丝温度和纺丝电压对熔体微分电纺PLA及PLA/CYD-T151纤维平均直径、直径分布和纤维膜拉伸力学性能的影响。结果表明,树枝状聚合物CYD-T151的加入可有效提高PLA的熔体流动性,降低纤维细度,当CYD-T151含量(质量分数,下同)为1.25%、纺丝温度为240℃、纺丝电压为55 kV时,熔体电纺纤维的纤维平均直径为1.360μm,较纯PLA减小了49.72%;树枝状聚合物CYD-T151作为增塑剂,可有效提高PLA熔体电纺纤维膜的韧性,当CYD-T151含量为1.25%,纺丝温度为240℃,纺丝电压为55 kV时,PLA/CYD-T151纤维膜的抗拉强度和断裂伸长率分别为11.50 MPa和92.33%,较纯PLA提高了4.07%和13.99%。

微分电化学质谱测定石墨在析氧反应中的结构腐蚀

电催化析氧反应(OER)不仅是电解水制氢的半反应,也是电催化二氧化碳还原、氮气还原、硝酸根还原、有机小分子还原、金属-空气电池的重要半反应。OER过程是通过四电子机制驱动的。由于OER自身缓慢而复杂的动力学及其自带的强氧化特性,研究电催化材料在OER中的氧化重构规律及其催化机制,对于提高析氧反应的效率意义重大。碳材料作为一类无金属电极材料广泛应用于电催化过程中,其价格低廉、储量丰富、活性、稳定性高,是一种有潜力的OER催化剂。碳材料表面的含氧官能团已被证明是OER的活性位点,但在更高的氧化电位下,由于缺乏对活性位点演化机制的认识,导致对碳材料OER性能的失活机制仍不清楚。正确识别出析氧条件下碳材料的活性位点已成为该领域的研究热点。然而,非原位的表征技术,如X射线衍射技术、扫描电子显微镜技术等难以反映碳材料在工作条件下的催化状态。因此,本文以石墨作为模型材料,利用微分电化学质谱(DEMS)探究石墨在OER过程中的结构变化,研究测试过程中外加电压和电解液pH值对石墨氧化的影响。结果表明,在酸性(pH 0)、中性(pH 7)和碱性(pH 14)条件下,高纯石墨片均是先发生自身的氧化并产生氧化官能团;随着电位的增加,酸性、中性和碱性环境中的石墨阳极均在1.6 V vs.可逆氢电极(RHE)产生CO_(2)和CO,且CO_(2)产量逐渐增大;在酸性条件下,O_(2)的生成电位高于CO_(2),而碱性条件则相反。因此,在碱性条件下,高纯石墨片在一定的电位区间下可以作为OER催化剂使用。本工作不仅揭示了碳材料在电化学氧化条件下全pH值范围内的结构转化规律和相应的演化产物,也提出了碳材料作为OER催化剂时可行的电位操作区间。

一类具有复杂执行器动态的双曲线型偏微分方程输出调节

本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而非直接作用在PDE系统上,这使得控制任务变得相当困难.基于几何设计方法和有限维与无限维反步法,本文提出了显式表达的输出调节器,实现了该类系统的扰动补偿及跟踪控制.并且我们采用Lyapunov稳定性理论严格证明了闭环系统及跟踪误差在范数意义上的指数稳定性.仿真实例对比验证了所提出控制方法的有效性.

基于微分平坦的板球系统反步滑模控制

为改善板球系统轨迹跟踪控制误差大,控制精度低的问题,提出了一种基于微分平坦的板球系统反步滑模控制方法。首先基于欧拉-拉格朗日方程建立板球系统的运动学模型,通过合理简化得到解耦线性状态空间模型。以X轴方向控制器设计为例,利用微分平坦技术获得系统的目标状态量以及前馈控制量,建立误差系统,进而采用反步法实现对误差系统的滑模控制,利用李雅普诺夫稳定性理论证明了闭环系统的稳定性。算法中使用双曲正切函数抑制滑模的抖动,实现了对板球系统的轨迹高精度跟踪控制。仿真实验结果表明,该方法控制精度高,具有良好的控制效果。

基于微分熵及卷积神经网络的脑电运动想象分类识别

针对基于运动想象的脑电信号多分类识别准确率不高的问题,提出一种基于微分熵及卷积神经网络对运动想象四分类的识别方法。首先,将脑电信号通过滤波器提取为Alpha、Beta、Theta、Gamma 4个频段,分别计算各个频段的微分熵特征,并按照脑电极空间特征对数据结构进行重构为三维脑电信号特征立方体。最后,将其输入卷积神经网络进行四分类,该方法基于BCI Competition IV-2a公开数据集,准确率达到95.88%,并在试验室建立四分类运动想象数据集进行相同的处理,准确率达到94.50%。测试结果表明本文所提方法具有更好的识别效果。

具有最大项的模糊微分包含的平均法

通过引入模糊映射的定义,性质以及半离差概念,应用不等式技巧和Filippov定理,讨论了具有最大项的模糊微分包含解的平均问题,分别给出了右端模糊函数平均极限存在和不存在两种情况下,模糊微分包含和模糊平均包含的解之间的近似关系.

嵌入多阶泰勒微分知识的多尺度注意力循环网络深度时空序列预测方法

融合先验物理知识的深度时空序列预测方法通常使用偏微分方程(PDE)进行建模,这种做法通常存在两大问题:(1)偏微分方程的近似精度低;(2)无法在循环网络中有效捕捉多种空间尺度的时空特征和时空序列的边缘相关空间信息。为此,该文提出了融合泰勒微分的卷积循环神经网络(TDI-CRNN)。首先,为了提高高阶偏微分方程的近似精度并缓解偏微分方程应用的局限性,设计了一种多阶泰勒近似物理模块。该模块首先使用泰勒展开式对输入序列作微分逼近,再将不同阶数之间的微分卷积层使用微分系数耦合,最后动态调整泰勒展开结果的截断阶数与微分项数。其次,为了捕获循环网络隐藏状态的多种空间尺度特征并更好地捕捉时空序列的边缘相关空间信息,设计了一种多尺度注意力循环模块(MSARM),在该模块的多尺度卷积空间注意力UNet(即MCSA-UNet)的卷积层中使用了多尺度卷积和空间注意力机制,目的是关注时空序列的局部空间区域。在Moving MNIST,KTH以及CIKM数据集上开展了大量实验,Moving MNIST数据集的均方误差(MSE)指标下降到42.7,结构相似性指数(SSIM)提高到0.912;KTH数据集的SSIM和峰值信噪比(PSNR)分别提高到0.882和29.03;CIKM数据集上的临界成功指数(CSI)提高到0.515。最终的可视化和定量预测结果均验证了TDI-CRNN模型的合理性和有效性。

非线性三阶时滞微分方程的振动性

利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,研究了一类三阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐近性,获得了该类方程振动的充分条件,最后用例子作了验证.

第二课堂助力常微分方程教学的实践研究

第二课堂是课堂教学的有效拓展.常微分方程课程在教学中存在内容抽象和教学用时不足等问题.开展常微分方程第二课堂有利于拓展教学时间和空间,利用数学实验进行数学求解与数学建模.通过实践发现,常微分第二课堂有利于激发学生的数学思维、数学兴趣和合作能力等.在实践中要注重问题创设、实验条件优化和实验辅助支持等,保证常微分方程第二课堂的顺利实施.

数学偏微分控制下的精量播种机系统优化分析

为进一步提升我国精量播种机的综合作业效率,提出以数学偏微分方程控制理念为切入点的方法,针对其作业系统展开性能优化研究。通过科学搭建用于实现精准播种的数学偏微分控制模型,以排种、播种、状态监测为主程序设计软件控制架构,以系统主控装置、导种部件、开沟装置为主优化硬件执行结构,形成完整合理的偏微分控制精量播种机。试验结果表明:数学偏微分方程控制下的精量播种机各项评定参数得到显著提升,播种精度与系统稳定度分别提高了7.95%和6.90%,种子破损率可控制在0.50%以下,整机作业效率提升至94.73%,作业效果良好。研究结果将数学控制模型思维与系统设计思维相结合,具有较好的推广应用前景。

一类隐式模糊微分方程解的存在唯一性

研究了隐式模糊微分方程初值问题和边值问题x′(t)=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,T]{x(0)=x_(0),x_(0)∈E和x′(t)=f(t,x(t),x′(t)){x(0)=λx(T),x(0)∈E的解的存在唯一性.基于强广义微分给出隐式模糊微分方程的积分等价形式,利用广义压缩映射原理证明解的存在唯一性,最后给出了具体的算例验证其合理性.

不平行方向导数下的二元函数全微分

通过利用线性代数中自变量空间的基变换方法,推演出二元函数全微分的两个方向不平行的方向导数的线性组合表示,然后在自变量空间的一般可逆变换下推演出全微分的这种表示,推广了二元函数全微分的表示形式,并解释了其几何意义.

微分方程在生物数学中的应用

高等数学课程在普通高等学校相关专业的培养计划中具有非常重要的地位。但由于高等数学课程的高度抽象性、严密逻辑性,使得学生学习该课程的兴趣与主动性欠佳。为了培养学生学习高等数学的兴趣,便要让学生了解高等数学的经典历史与前沿应用,这必然要求教师在教学过程中将科学研究与教育教学有效地融合。本文以案例的方式呈现了微分方程章节与生物数学领域建模研究的有机融合,并将所建立模型运用到生物学领域,以图示的方式展示了数学建模重要性和实用性。

两类非线性微分差分方程的超越整函数解

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程f^(n)+af^(n-2)f′+q(z)e^(Q(z))f^(k)(z+c)=P(z)和f(z)^(n)+L(f)+q(z)e^(Q(z)f(k))(z+c)=P(z)的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式.

二阶变系数线性微分方程的通解公式

二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。

五次多项式微分方程的通解

针对五次多项式微分方程,在微分方程的系数满足一定条件的情况下,利用变量变换法,将五次多项式微分方程转化为伯努利方程或变量分离方程,进而通过积分法得到五次多项式微分方程通解存在的充分条件及通解表达式。

基于谱方法和单纯形算法的一类偏微分方程参数反演研究

根据观测数据反演偏微分方程参数具有重要的应用价值。通过基于快速傅立叶变换的谱方法实现对偏微分方程快速高精度求解,与观测数据结合建立待优化的目标函数,再用带边界约束的Nelder-Mead单纯形优化方法进行参数反演。通过算例证实了算法的有效性。

基于有功分数阶微分校正的储能VSG并网有功响应策略

为了解决在有功功率指令、电网频率2种扰动情况下储能虚拟同步机(VSG)并网有功难以兼顾良好的动态特性和稳态性能的问题,提出了一种基于有功分数阶微分校正的VSG(AFDC-VSG)并网有功响应优化控制策略。分别建立典型VSG、AFDC-VSG这2种控制策略的并网有功闭环小信号模型,并给出相应的参数设计过程。利用MATLAB/Simulink仿真软件对比分析不同控制策略在2种扰动下储能VSG的并网有功响应特性,并建立储能VSG并网系统的实验平台。仿真和实验结果共同验证了所提AFDC-VSG策略在优化储能VSG并网有功响应性能方面的有效性与优越性。