改进的微分等价递归算法

微分等价递归算法计算简单,在体系可靠度计算中有着广泛的应用。但是传统的微分等价递归算法精度低,并且利用数值差分来求解等价失效模式,计算量大。本文推出了等价线性失效模式的解析表达式,提高了等价模式的精度,并大大降低了计算量;在此基础上,分析了传统微分等价递归算法利用等价线性失效模式代替两个失效模式交集产生误差的原因,提出了改进的微分等价递归算法,从而大幅度地提高了计算精度,为微分等价递归算法在实际工程中的应用奠定了良好基础。

微分等价递归算法的解析格式

结构系统可靠性分析需要精确、高效的联合失效概率计算方法。微分等价递归算法的提出为联合失效概率计算提供了一条有效途径。但原始的微分等价递归算法是以差分格式给出的,主要存在的问题:(1)摄动量选取需要一定的技巧;(2)当量破坏面的数学意义不明确。本文进一步发展了董聪提出的"计算联合失效概率的微分等价递归算法",处理了两个问题:(1)推导了当量破坏面法矢量的解析表达,避免了摄动量的选取及二元联合正态分布累积概率的计算;(2)发现微分等价递归算法中当量破坏面法矢量是原破坏面法矢量的线性组合,进而提出了新的失效模式合成顺序法则。最后,通过算例对比验证了该方法的有效性和实用性。

微分等价递归算法在结构体系可靠度分析中的应用

利用等价线性失效模式代替两个失效模式的交集,将复杂的高维积分简化为一维积分代数运算问题,大大降低了计算量,推导了等价线性失效模式的解析表达式,提高了等价失效模式的精度,并展示了微分等价递归算法在系统功能函数的重构、体系失效模式识别和体系失效概率的计算等方面的应用,算例结果表明,该方法可以为结构体系可靠度分析提供有效手段.

基于微分等价递归算法的桥梁体系耐久性可靠度动态评估

结构耐久性可靠度评估应以体系为对象,并且要体现结构性能的自身特征及动态时变特性。基于贝叶斯动态更新技术,以混凝土碳化深度为随机变量,利用体现结构个性特征的实桥检测信息对传统静态碳化模型进行修正。以可靠度指标为评价标准,引入能计入构件间相关性的微分等价递归算法,并将其嵌入到贝叶斯动态更新框架中,构造出体系碳化耐久性动态评估模型和计算流程,形成了复杂体系碳化耐久性动态可靠度计算方法,采用MATLAB平台开发了计算程序。利用碳化试验模拟实桥检测数据,对钢筋混凝土拱桥进行了体系动态耐久性评估,发现模型更新后拱圈和立柱的碳化耐久性可靠度比更新前有所增大,而桥面板则有所降低,体系耐久性可靠度低于构件可靠度。

公轨两用双层连续钢桁梁桥体系可靠度分析

为提高大跨度连续钢桁梁桥静力体系可靠度计算效率与准确度,基于改进向量投影响应面法(IVPRSM)建立了体系可靠度计算模型。通过优化向量投影响应面法的取样过程,实现钢桁梁构件功能函数的高效拟合和验算点的精确捕捉,形成构件可靠指标的高效改进算法;应用修正的β分支约界法识别失效历程中的候选失效单元,采用IVPRSM计算随结构拓扑模型改变而更新变化的构件可靠指标,搜寻桁梁结构主要失效模式,建立桁梁桥失效树;在确定各失效模式等效线性功能函数和失效模式相关系数的基础上,利用改进的微分等价递归算法实现结构体系可靠度计算。通过3个数值算例的可靠度分析,验证IVPRSM的正确性和有效性;以主跨300 m的双层连续钢桁梁桥为工程实例,采用提出的体系可靠度计算模型,分析失效历程各阶段桁梁结构关键构件可靠指标的演化规律。研究结果表明:IVPRSM的计算效率和计算精度均优于传统方法;承载能力极限状态下,各类关键构件的可靠指标最小值为4.1~4.8,桁梁主跨中支点处下弦、300 m主跨1/4处上弦与腹杆、主跨跨中处加劲竖杆失效风险大;搜寻获得承载能力极限状态主要失效模式20个,计算该双层桁梁桥体系可靠指标为4.6。建立的基于IVPRSM的静力体系可靠度分析方法可支撑双层钢桁梁桥体系可靠性设计。