2n阶微分算子乘积自伴的充分必要条件

给定Hilbert空间L2[a,∞)上两个由2n阶对称微分算式生成的微分算子Li(i=1,2),该文给出了乘积算子L2L1是自伴算子的一个充分必要条件．

向量函数空间上两个极限圆型微分算子乘积的自伴性

讨论了在Ｌ２向量函数空间上由奇异形式自伴微分表达式定义的极限圆型乘积算子的最大算子域构造定理，并在此基础上得到了其自伴域的解析描述．乘积算子Ｔ＝Ｔ２Ｔ１自伴的充分必要条件是Ａ１Ｑ－１（０）Ａ＊２＝Ｂ１ＪＢ＊２，其中Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２）决定了乘积算子的边界条件，即乘积算子自伴性由其边条件的性质唯一决定．

一类含p-Laplacian算子的Hadamard分数阶微分方程边值问题

利用非线性抉择定理和Leray-Schauder度理论,研究了一类含p-Laplacian算子Hadamard分数阶微分方程边值问题解的存在性,并举例验证所得结果的有效性.

分形Cauchy空间到Bloch型空间的复合算子与微分算子乘积的范数估计

对分形Cauchy空间到Bloch型空间的复合算子C_(φ)与微分算子乘积D C_(φ)、C_(φ)D进行研究,对算子D C_(φ):F_(α)→B^(β)、C_(φ)D:F_(α)→B^(β)的本性范数给出了新的估计,并对算子D C_(φ):F_(α)→B^(β)、C_(φ)D:F_(α)→B^(β)的有界性、紧性以及本性范数给出新的刻画.

m个微分算式乘积的自伴边界条件

本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式l^m(y)在L^2[α,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式l^m(y)生成的微分算子T(l^m)的自伴边界条件．然后,在L^2[α,∞)中,借助T(l^m)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成的微分算子T_k(l)(k=1,2,……,m；m∈z,m≥2)乘积的自伴性问题,获得了乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)是自伴算子的充要条件．

三个高阶极限点型微分算子积的自伴性

设微分算式l(y)=y(2n)+qy,t∈[a,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型.研究了由l(y)生成的三个微分算子Li(i=1,2,3)的乘积L3L2L1的自伴性问题,并获得其自伴的充分必要条件.

一类由Hadamard乘积定义的函数子类

设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如f(z)=zp+∑∞k=p+1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=hλ(z)*f(z)定义算子Jλ,其中hλ(z)=∑∞k=pp+λk+λzk,得出当Jλf(z)∈Rn(p)(α)(0≤α<p)时,必存在r0,使得在|z|<r0内f(z)∈Rn(p)(β),其中0≤β<p.

Hadamard乘积与关于共轭点的α－近于凸象函数

本文应用在单位圆内解析函数族上的两个线性算子研究了关于共轭点的α－近于凸象函数及α－星象函数，得到两个卷积定理，从而将已知的几个性质作为特例导出．

一类Hadamard型分数阶微分方程解的存在唯一性

利用格林函数的性质和锥上不动点定理讨论了一类Hadamard型分数阶微分方程(非线性项包含分数阶导数和一个减算子)的正解,得到了该分数阶微分方程正解的存在唯一性.

关于函数类L_α(k,ρ)与Hadamard乘积

§1. 设f(z)=z+∑a_nz_n在E:{z:|z|<1}内解析,记其全体为A,对于ρ<1,ρ<1,记 S*(ρ)={f:f∈A,Re(zf’/f)>ρ,z∈E}, k(ρ)={f:f∈A,Re((1+zf’’)/f’>ρ,z∈E}, C(ρ,β)={f:f∈A,且存在g(z)∈k(ρ)。

用复合算子定义的关于共轭点的一类解析函数

本文引进用复合算子定义的关于共轭点的解析函数类,得到卷积性质,包含关系,积分表达式、端点性质,偏差定理,系数不等式等性质,从而推广了文[3]和[4]中的相应结论,并得到新的结果.

由算子定义的解析函数的卷积性质

通过H adam ard积定义了一个算子变换Iλ,μ,并利用其得到了单位开圆内解析函数类的新的子类S,λδμ(A,B),由此研究了函数类Sδλ,μ(A,B)的卷积性质,且考虑了单位开圆内的解析函数f(z)在算子Iλ,μ作用下的从属关系.

阶乘幂的差分算子及其逆

与微分算子及其逆算子积分算子作比较，讨论了差分算子及其逆算子(和分)．主要结果为关于乘积的k-阶差分的Leibniz公式(定理6．3)以及乘积的k-阶和分的对偶公式(定理6．4)。显然，差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具。

关于一类含有Dziok-Srivastava算子的多叶解析函数的包含关系和卷积性质

该文引进和研究了一类含有Dziok-Srivastava算子的新的多叶解析函数.得到了这一函数类中的一些有趣的性质,如包含关系,卷积性质等.这些结果改进和拓展了早期的一些工作.同时也得到了其他一些新的结果.

解线性Fredholm积分-微分方程组的Legendre方法(英文)

介绍了Legendre小波的性质,并利用它们将线性Fredholm积分-微分方程组转化为代数方程组求解,得到方程组的系数矩阵相当稀疏,给计算带来了方便。最后,为了说明方法的有效性,给出了一些数值算例并与其它方法进行了比较。

用线性算子定义的亚纯P叶函数子类(英文)

本文引进用算子定义的亚纯 p叶函数新子类 ,建立了包含关系 ,讨论了类中函数的积分算子性质 ,所得结果拓广了 [2 ]、[3 ]、[4]、[5 ]中的相应结果 .

n个Schrodinger算子积自伴域

本文讨论了由微分算式l=-(d^2/dt^2)+q(t)生成的具有某种边界条件的n个正则Schrodinger算子Li(i=1，…，n)的积Ln…L2L1自伴性问题，证明了积算子Ln…L2L1自伴的充分必要条件为Li=L(n+1-i)^*(i=1，…，[(n+1)/2])．

线性积分-微分方程组的CAS小波数值解法(英文)

利用已建立的CAS小波算子矩阵数值求解一类线性积分-微分方程组,通过CAS小波逼近理论将积分-微分方程组离散化为代数方程组,最后利用数值算例验证数值求解方法的有效性.

关于一类含有线性算子的亚纯多叶函数

引进和研究了一类含有线性算子的新的多叶亚纯函数,得到了这一函数类中的一些有趣性质,如包含关系、卷积性质等.这些结果改进和拓展了早期的一些工作,同时也得到了其他一些新的结果.

涉及Dziok-Srivastava算子的某些多叶解析函数子类的性质

研究了几类多叶解析函数的子类Slp,,mk(α1;h)、Klp,,mk(α1;h)、Klp,,mk(λ;α1;h)、Clp,,mk(α1;h)和QClp,,mk(λ;α1;h)的一些性质,得到子类Clp,,mk(α1;h)的充分条件以及与其他子类有关的包含性质、积分表示和卷积性质.