基于微分约束的改进自适应多波束抗干扰算法

卫星导航抗干扰技术作为导航接收机中最重要的部分之一,将直接决定导航定位的可靠性和准确性。自适应多波束导航抗干扰技术作为目前抗干扰性能最高的抗干扰技术,其不仅可以对干扰方向进行抑制,还可以对卫星信号方向产生增益,为导航信号提供有效保护。但自适应多波束抗干扰算法需要实时获取卫星信号相对天线阵面的入射角信息,在实际工程应用中,考虑到惯导的姿态测量误差以及载体平台的运动,获取的入射角信息存在一定的偏差,滤波后会引起信号损失。针对这个问题,提出一种基于微分约束的改进自适应多波束抗干扰算法。该方法以LCMV准则为目标函数,通过在卫星信号入射方向和干扰方向上增加一定角度范围进行约束,削弱入射角度偏差引起的信号损失。仿真结果表明,该方法在一定的角度偏差范围内可有效保护卫星信号并抑制干扰信号,从而提高抗干扰性能。

基于运动微分约束的无人车辆纵横向协同规划算法的研究

为了满足在动态环境中快速行驶的要求,现有无人车辆普遍采用在传统规划系统的两层结构(路径规划–路径跟踪)之间增加局部规划的方法,通过在路径跟踪的同时进行避障来减少耗时的全局路径重规划.本文针对这种三层结构规划系统存在的问题,提出基于运动微分约束的纵横向协同规划算法,在真实环境中实现速度不超过40km/h的无人驾驶.根据车辆的实时运动状态,用高阶多项式模型在预瞄距离内对可行驶曲线进行建模,不仅使行驶过程中的转向平稳,而且在较高速时仍具有良好的路径跟踪能力.由横向规划提供横向安全性的同时,在动力学约束的速度容许空间中进行纵向规划,实现平顺的加速与制动,并保证了纵向安全性和侧向稳定性.该算法根据实时的局部环境自动决定纵横向期望运动参数,不需要人为设定行驶模式或调整参数.采用该算法的无人驾驶平台在2011年和2012年智能车未来挑战赛的真实交通环境中,用统一的程序框架顺利完成全程的无人驾驶.

微分约束方法在求解二阶流体精确解上的应用

利用微分约束方法研究了二阶流体的精确解.通过使用一阶微分约束条件,不仅获得了具有抽吸作用下的Couette和Poiseuille平行流、碰撞射流、平面拉伸流等具有明确物理意义的流动解,而且获得了两类新的精确解.所得精确解表明二阶流体的流动特性不仅依赖于物质粘性参数,而且依赖物质弹性参数.此外讨论了部分边值问题.

具有可积微分约束的力学系统的Lie对称性

研究具有可积微分约束的力学系统的Lie对称性与守恒星．采用两种方法：一是用不可积微分约束系统的方法；另一是用积分后降阶系统的方法．研究两种方法之间的关系．

非齐次非线性扩散方程的三阶条件Lie-Backlund对称和微分约束

运用线性决定方程方法研究了非齐次非线性扩散方程.给出了允许三阶条件Lie-B?cklund对称和微分约束的非齐次非线性扩散方程,通过基于不变曲面条件和方程相容性的对称约化,得到所得方程的精确解.

高阶可积微分约束系统的形式不变性

采用不可积微分约束和积分后降阶系统的方法,研究了高阶可积微分约束系统的形式不变性,给出两种方法之间的关系.结果表明,积分后降阶系统的方法将失掉一些对称性.

均匀圆阵微分约束的加宽零陷动态抗干扰方法

为了提升载体动态场景下GNSS阵列天线的抗干扰性能,提出一种均匀圆阵下基于微分约束的加宽零陷动态抗干扰方法:通过建立信号模型给出该算法;并给出其求解加权矢量所需的一种来向估计方法。实验结果表明:该算法对于干扰来向的零陷具有加宽、加深以及平滑的作用;但存在会在随机方向引入伪零陷的问题。

微分约束法红外条纹非均匀校正

红外成像过程中常出现条纹非均匀性噪声,基于场景的校正方法可以有效地减少条纹噪声的影响。本文提出了一种基于微分约束条纹非均匀噪声校正方法。首先分析了红外图像条纹非均匀噪声的灰度分布特性,根据图像在水平及竖直方向梯度的差异建模并构造惩罚函数;通过引入权重函数,对惩罚函数进行最优化推导求解得到校正图像。通过真实场景的实验,对校正结果的主客观分析表明本文方法较对比方法有所提升,对于图像的细节和边缘的破坏程度较小,同时本文方法运行更快并实现了硬件化测试。

论可积微分约束引入的循环积分

对循环坐标和多余坐标间存在一类线性可积微分约束的力学系统,导出了循环积分的一般表达式.采用实例分析了产生循环积分的原因,并解释了该循环积分的物理意义.

论微分约束系统的d-δ对易关系

利用Frobenius可积性定理,研究微分约束系统一个重要的变分法问题:微分运算与变分运算的对易关系.文中以微分约束的Frobenius可积性理论为依据,在分析线性稳定微分约束系统和仿射微分约束系统的d-δ对易关系基础上,简要论证了微分与变分的非对易子与微分约束的非完整性之间的关系.对非线性微分约束系统的微分与变分运算的对易关系作了讨论.给出了三个实例来验证结论.

二阶可降阶微分约束系统的形式不变性

研究具有二阶可降阶微分约束的力学系统的形式不变性 .采用两种方法 :一是用不可降阶微分约束系统的方法 ;另一是用降阶后系统的方法 .研究两种方法之间的关系 .结果表明 。

约束微分包含的可行轨的局部存在性

给出集值映射的一个新的连续性,应用单边Lipschitz微分包含的Filippov定理,建立了约束微分包含初值问题可行轨的局部存在性,要求约束集合充分光滑并满足一个不变性条件.

约束微分包含的Filippov型定理

讨论了约束的微分包含的初值问题P(Ω):x′(t)∈F(t,x(t))a.e.on I,x(0)=ξ0∈Ω,x(t)∈Ω,这里F是非空闭值的集值映射,Ω是R^n中的有界闭集。基于经典的Filippov定理,证明了问题P(Ω)的可行轨的存在性和半直线上的Filippov定理。要求F(t,·)对所有的t是Lipschitz连续的,约束集合Ω为充分光滑并满足一个不变性条件。

分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组多目标优化

运用微分代数方程表示涉及代数约束的系统时间域的物理行为是一种表述物理系统行为规律的重要方式。文中复杂物理系统中微分代数方程组的解析方法,选择了分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组作为研究对象,利用以局部参数化微分变换法实现方程组多目标优化。首先要将偏微分约束优化问题转变成具有鞍点形式的稀疏线性方程组,为此需要将分布控制微分方程约束化问题进行Galerkin有限元离散,利用先离散后优化的方法获取具备约束优化问题的有限维离散模拟形式;第二,根据一维微分变换法应用在非线性微分代数方程的特性,针对约束系统建立以微分变换法为基础的局部参数化算法,同时将约束系统作为流形上的微分方程组对其完成局部参数化,此操作可有效降低约束流形和方程组的求解难度。仿真实验证明,本文中提出的基于局部参数化微分变换法可以有效地解决微分代数方程组多目标优化问题。

关于约束分类的讨论

指出可积分的微分约束与几何约束之间的区别.根据位形空间中约束方程的特征可以将约束分为三种类型,而在状态空间中这三种约束可以合并为一种类型.

扩展的纽结族{ψi}4^6在Hamilton约束下的行为

在量子引力的扩展圈表象中,对Hamilton约束在扩展纽结族{iψ}64,即微分同胚约束的第3组解上的作用给出了详细的推证.

基于偏微分方程模型降阶方法的最优控制

为了快速准确地求解含有偏微分方程约束(PDE)的优化问题,提出了一种基于偏微分方程模型降阶的最优控制问题求解方法.含有偏微分方程约束会使得优化问题的求解耗费大量的时间,难以满足现有控制与优化的需求.在研究了偏微分方程性质的基础上,得出了一种新的模型降阶方法.通过使用奇异值分解法来提取原模型的主要特性,得到低维空间的基函数,再使用伽辽金投影法,将原模型投影到现有基函数构成的低维空间中,从而达到降低模型阶次来快速计算PDE优化问题的目的.实验结果表明在降阶模型阶次较低的情况下,依然能对原模型有较好的逼近效果.该方法用于快速准确地求解含有偏微分方程约束的优化问题是可行的、有效的.

一类抛物型最优控制问题Crank-Nicolson格式的预处理方法

针对一类抛物型偏微分方程约束的分布式最优控制问题,通过此问题的一阶最优性条件得到了一组耦合的初值和终值问题,对这组耦合的问题运用Crank-Nicolson格式进行离散,采取块三角预处理策略来求解2*2的线性系统,然后通过匹配策略和基于Kronecker积的分裂技术建立了基于Kronecker积的Schur补的近似,并由此提出了一种基于Crank-Nicolson离散格式的预处理迭代方法,最后用数值实验证明了该方法的精确性和计算效率。结果表明,由于Schur补的近似具有Kronecker积的结构形式,该方法可以有效地实现预处理条件;该方法能极大地减小迭代次数,节省运算时间,降低运算成本,具有较好的结果。研究结果在解决工程技术和社会科学领域的相关最优控制问题具有应用价值。

匀速收绳时流水中小船运动轨迹问题的探究

分析《理论力学教程》§1.3[例2]及其解答,指出该例题的解题条件不足,以及解答中存在的错误.补充阻力系数之后该例题成为适当的动力学问题,小船的动力学方程是一个变系数非线性齐次二阶常微分方程,采用数值计算方法求解其运动轨迹,讨论了阻力系数对轨迹的影响.研究表明当阻力系数越来越大时,小船的横向速度才约等于水流速度的横向分量.补充vφ=-C1sinφ作为小船运动的微分约束,[例2]的解题条件才充足,才成为存在确定轨迹的质点运动学问题.