基于微分近似的图像修复

图像修复是对图像的破损区域进行填充,主要是利用待修复边缘信息对待修复区域进行填充。现有多数图像修复算法都非常复杂,而且难于实现。文中提出了一种基于微分近似、利用图像的空间连续性进行图像修复的算法。该算法实现简单,修补速度快,对小区域的修复效果较好。

微分近似下的光学习题教学探讨

与物理学中的其他内容相比,光学教学中经常会出现近似条件及近似计算的情况,同时光学问题的研究特点也与其他问题不同,学生往往在学习过程中忽视应用数学结论的使用条件.实际上,正确地理解物理基本概念及其数学本质,是分析和理解有关光学现象的关键所在.因此,光学教学中不仅要强化基本概念和基本规律,还要结合现代化的教学手段,充分掌握数学结论在光学教学中的应用.

微分近似视角下看一类“起点”恒成立问题的命制与对策

在利用函数研究不等式、零点问题的教学上教师经常觉得时间投入与产出不对等,如果能够在CAP视角下进行微分近似分析与计算,能有效提高学生的学习有效性、培养数学建模、数学运算、逻辑推理等核心素养.

基于近似微分理论的高压线塔挠度变形研究

高压线塔是杆状构筑物,在受到地下开采等外界环境影响时,极易发生变形。文中采用地面三维激光扫描技术记录高压线塔,通过对高压线塔点云数据分层处理,提取各层点云切片中心点坐标。根据线塔不同高度处偏离基础中心点的距离,得到线塔实测挠度。结合材料力学中对杆状结构的受力分析,线塔最大挠度处在线塔的自由端,运用近似微分法实现对高压线塔理论挠度计算。研究表明:从力学角度出发,通过理论计算值与实测挠度值对比,说明近似微分法分析杆状结构挠度变形具有合理性;将理论分析计算与三维激光扫描自动化测量相结合,实现对线塔挠度变形的分析,为进一步研究线塔的挠度变形奠定基础。

Lipschitz函数近似次微分的凸性

A.D.IOFFE 在研究不可微优化中针对一类 Lipschitz 函数提出了近似次微分的概念.有许多问题有待解决.本文主要讨论了 Lipschitz 函数近似次微分的凸性,并在一维的情况下给出了一个充分条件.为方便起见,我们用“f∈L.(R^m→R^1)”来表示“f 是 R^m 上的 Lipschitz 函数”.定义1 设 R^n 为 n 维欧氏空间.f:R^n→R^1,|f(x)|<+∞,定义 f(x)的 Dini

基于高增益近似微分器的执行器故障重构

针对一类伴有外界干扰的线性系统,探讨了执行器故障重构的问题.首先,使用高增益近似微分器得到输出导数的估计值.然后,构建一种未知输入观测器,实现对外界干扰和执行器故障解耦,可以渐近跟踪系统的状态.基于状态和输出导数的估计值,使用代数方法可以直接重构系统的执行器故障.仿真结果表明,所提出的方法是有效的.

拟凸函数的近似次微分及其在多目标优化问题中的应用

针对拟凸函数提出一类新的近似次微分,研究其性质,并将近似次微分应用到拟凸多目标优化问题近似解的刻画中.首先,对已有的近似次微分进行改进,得到拟凸函数新的近似次微分,并给出其与已有次微分之间的关系及一系列性质.随后,利用新的近似次微分给出拟凸多目标优化问题近似有效解、近似真有效解的最优性条件.

平面曲线弧长计算中的近似问题

通过对极坐标公式中用圆弧长近似曲线长度和使用圆柱近似旋转曲面的侧面积时的误差进行定量的分析,说明在使用微元法进行计算时选择正确微元的方法和标准.

近似算法之测度视角

标准近似、微分近似和占优分析是三种不同的近似算法度量方法。标准近似比度量近似解偏离最优解的相对误差。微分近似关注近似解解值在最优解值和最差解值所形成的区间内所处的位置。占优分析考虑近似解在所有可行解中的排名。本文综述相关概念和主要成果,以及各测度方法的优缺点。尤其关注以PCP定理及唯一博弈猜想为代表的不可近似性成果。

拟凸优化问题近似解的最优性条件

研究拟凸优化问题近似解的最优性条件.在已有的拟凸函数次微分的基础上提出拟凸函数4种近似次微分的概念,并给出此4种近似次微分之间的关系.然后利用4种近似次微分给出拟凸优化问题近似解的充分和必要条件,并通过实例进行说明.

拟凸多目标优化问题近似解的最优性条件

研究了拟凸多目标优化问题近似弱有效解、近似有效解的最优性条件.首先,在已有拟凸函数次微分的基础上引进4种近似次微分的概念,并给出它们之间的关系.然后,将4种近似次微分的概念应用到拟凸多目标优化问题中,给出了拟凸多目标优化问题近似弱有效解和近似有效解的充分条件和必要条件,并给出实例加以说明.

拟凸变分不等式近似解与拟凸优化问题近似解的关系

利用已有的拟凸函数四种次微分,引进拟凸函数的四种近似次微分,给出拟凸变分不等式问题,研究了拟凸变分不等式的近似解与拟凸优化问题近似解之间的充分条件与必要条件,并给出相应例题予以说明.

重要极限lim(1+1/x)~x=e(x→∞)的推广形式及应用

将重要极限limx→∞（1＋1/x）^x=e为推广形式limx→∞（1＋u（x）^v（x）（u（x）→的0,v（x）→∞极限。给出了其的求法．运用此法求该类极限十分有效．

重要极限lim(1+1/x)~x=e(x→∞)和lim(sin x/x)=1(x→0)推广形式及应用

将lim(1+u(x))v(x)(x→∞)(u(x)→0,v(x)→∞)和lim(sin t(x)/t(x))(x→x0)=1(t(x)→0)分别作为重要极限lim(1+1/x)x=e(x→∞)和lim(sin x/x)=1(x→0)的推广形式,给出了各自的求法。运用这种方法求这两类极限十分有效。

基于模糊估计的可调分数阶PID控制器设计

可变分数阶微分环节直接影响分数阶PID控制器性能,设计分数阶PID控制器需要根据被控对象传递函数凭经验调整微分阶次。采用Oustaloup间接离散法数字实现分数阶微积分,再基于模糊估计由特定分数阶次近似得到任意分数阶次微积分环节,根据参数整定规则确立各环节系数,设计了一种可调分数阶次的PID控制器。仿真实验证明,此方法得到的微积分环节对控制系统性能没有影响,根据整数阶被控对象传递函数调节微分阶次,分数阶PID控制器有较好的控制效果。

分数阶传递函数的SIMULINK实现

由于分数阶微积分具有"无限记忆"的特点,采用分数阶微分方程能够更全面准确的描述系统的动态特性。目前对于由分数阶传递函数所描述的分数阶系统的分析仿真主要是在MATLAB的工作空间中完成的,而不能如对整数阶系统的仿真分析可在SIMULINK环境下进行。基于分数阶微积分基本理论和SIMULINK模块封装技术,设计了一个可在SIMULINK环境下对分数阶传递函数进行显示、对分数阶系统进行分析的模块。该模块的调用与SIMULINK中整数阶传递函数模块的调用类似,具有便捷、直观的特点。通过工程实例验证,所设计的模块对分数阶系统的分析、设计可获得较好的效果。

任意多包层光纤模场的数值解法

利用非等距差分法进行一阶和二阶微分近似,对任意多包层光纤的半径和折射率分布进行非线性网格划分,对亥姆霍兹方程进行数值化,用Matlab编程求解特征矩阵方程,得到准确的单模、多模光纤模场分布,计算出五包层色散平坦光纤的归一化模场.结果表明,非等距差分法既可以保证运算的准确度,又能够提高运算速度,为深入研究光纤的其它特性奠定基础.

人工值守台数字化地震仪标定原理

推导了人工台数字化地震仪的分段标定公式 ,提出数字化记录系统的微分近似标定和拾震器阻尼衰减法标定的方法 ,并提供了不同短周期地震仪与数字化地震仪并行的藕合方式和标定计算公式。