具有边界摄动的非线性积分微分问题

研究一类具有边界摄动的非线性积分微分问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了解的存在性,得到了解的任意阶近似的一致有效渐近展开式.

Γ—函数的微分问题

本文证明了Γ—函数在S >1时是可微的 ,并给出了它的导数 ,为Γ—函数的理论研究与应用提供了便利条件。

对一道微分问题的修正

文[1]习题3—1（P81）第3题（是非题）如下： 设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且在[a，b]上f（x）≤g’（x），则有f（b）-f（a）≤g（b）-g（a）．

一类常微分方程的反问题

研究一类常微分方程的反问题:任给函数组,求以函数组为解的常微分方程.应用待定系数法,在不同条件下,构造了两种以函数组为解的常微分方程,包括高阶非齐次线性微分方程和一阶非线性微分方程,最后通过实例对构造方法进行应用.

变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究

针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。

泛函微分包含问题周期解的存在性

用Horn渐近不动点定理,给出具非凸右端函数的泛函微分包含问题周期解存在性的一般性结果.

对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用

研究了微分方程对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用,即利用给定偏微分方程的多参数对称,将偏微分方程边值问题约化为常微分方程初值问题.作为应用,利用对称方法解决了力学中的两个非线性偏微分方程组边值问题,包括流体力学中的非线性边值问题和自然对流方程的边值问题.确定微分方程对称时吴-微分特征列集算法起到了关键性作用.

半正脉冲微分边值问题的多重正解

本文证明了几个关于半正脉冲奇异微分边值问题多重正解的存在性结果.

利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解.

有限理性与拉格朗日微分中值问题解的稳定性

首先引入非线性问题稳定性的统一模式,其次给出拉格朗日微分中值问题的有限理性模型,最后研究拉格朗日微分中值问题解的稳定性.通过验证假设的条件和利用已有的结论,得到大多数的拉格朗日微分中值问题都是结构稳定的和鲁棒的.

微分中值问题证明中辅助函数的积分构造法

介绍了在处理拉格朗日和柯西类型的中值问题时的一种方法———积分构造法及其若干应用。

常见微分中值问题求解探究

总结归纳了一些常见微分中值问题的基本形式,研究探讨了解这些微分中值问题的基本思路与方法。

非光滑型对偶喷泉定理及其在一个微分包含问题中的应用

在这篇论文中,作者应用非光滑分析理论把Willem建立的对偶喷泉定理推广到非光滑情形,即非光滑型对偶喷泉定理.作为该定理的应用,作者研究带有凹凸非线性项的Dirichlet型微分包含问题的多解性.

一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

一类含一阶导数项二阶微分边值问题单调增加正解的存在性

应用锥拉伸-压缩不动点定理,研究了一类非线性项含一阶导数的二阶常微分方程在积分边界条件下正解的存在性,得到了单调增加正解存在的充分条件.

常微分方程初值问题的数值求解及MATLAB实现

本文主要讨论了数值求解常微分方程初值问题的Runge-Kutta方法和Adams方法以及MATLAB实现,并且给出两个例子,借助Matlab求解,将数值结果用图形直观的表示,增强了文章的可读性和直观性.

微分中值定理在介值问题中的应用与推广

介绍了微分中值定理在介值存在性证明问题中的应用,并将其推广到双介值问题与多介值问题的证明当中,同时结合典型例题做了进一步说明.

微分中值问题中辅助函数构造二法

辅助函数法是解决微分中值问题的基本方法,本文就中值问题中辅助函数的构造给出了两种简便易行的方法——分离变量法和积分法.

辅助多项式法在微分中值证明问题中的应用

介绍了辅助多项式法在微分中值证明问题中的应用,给出了构造辅助多项式的一般方法.

根据几何意义求解微分中值问题

以几道典型微分中值问题为例,介绍根据它们的几何意义构造辅助函数的求解方法.此种求解方法可降低中值问题的求解难度,使其求解过程直观化.