基于功率微分项的双VSG有功功率振荡抑制策略

针对虚拟同步发电机(VSG)双机并联运行时产生的有功功率振荡问题,通过建立双VSG系统的小信号模型,分析了有功功率振荡产生的机理,提出一种基于改进虚拟阻抗的瞬态功率均分策略和一种基于功率微分项的自适应惯量和阻尼的功率振荡抑制策略,将有功功率微分项与角加速度结合起来实现惯量的自适应调节,同时将有功功率微分项引入阻尼控制环节以替代传统的阻尼项,实现阻尼的自适应调节。所提出的策略可以使动态时VSG之间的角频率差更快速地趋近于零,从而减小有功功率振荡的超调,改善频率动态响应性能。搭建了VSG并联的仿真模型,仿真结果表明:所提改进控制策略可以使瞬态时实现有功均分,使动态时的有功功率振荡超调减小41%,振荡过程减小了1秒。

引入功率微分项下垂控制的逆变器并联系统小信号稳定性分析

经典的电压-频率下垂控制的逆变器并联系统存在受扰易产生振荡的问题,在下垂控制中引入功率微分项是有效的解决方法。建立了经典下垂控制与引入功率微分下垂控制的多逆变器并联系统完整的小信号模型。分析了下垂系数与功率微分系数对系统特征根分布的影响,得到了引入功率微分项后系统低频域特征根阻尼比增加,可有效抑制扰动带来的振荡的结论。分析了各参数变化对系统稳定性的影响,为系统参数设计与性能分析提供了理论依据。最后通过Matlab/Simulink建模仿真,结果表明系统受扰的响应与理论分析一致,验证了建模与理论分析的正确性。

引入功率微分项下垂控制的微电网小信号稳定性分析

微电网一般采用下垂控制实现功率分配,但易产生受扰振荡。在下垂方程中引入功率微分项能够有效抑制振荡。建立了引入功率微分项前后的微电网系统的小信号模型,对比分析了控制参数与线路参数变化对系统小信号稳定性的影响,总结了控制参数的选择方法。并进一步地进行了灵敏度分析,研究对比了微电网中各逆变电源状态变量对系统低频模态的参与程度,以及线路参数变化对参与因子的改变。得出结论:线路长度或阻抗比增加为系统提供阻尼,且越靠近该线路的逆变电源获得的阻尼越大;且使用下垂控制时,系统特征根对各逆变电源的主导性更易改变。最后,通过不同工况下的仿真验证了建模、分析与结论的正确性。

引入功率微分项的并网下垂控制逆变器小信号建模与分析

针对经典的电压-频率下垂控制系统受扰易产生振荡的问题,提出了加入功率微分项的下垂控制方法。建立了经典下垂控制与所提加功率微分项的下垂控制的并网逆变器完整的小信号模型。分析了下垂系数与功率微分系数对系统特征根分布的影响,得到了加入功率微分项后系统低频域特征根阻尼比增加、可有效抑制扰动带来的振荡的结论;分析了各参数变化对系统稳定性的影响,为系统参数设计与性能分析提供了理论依据。最后通过MATLAB/Simulink建立模型,在同样初始状态下系统取不同参数以及不同控制策略时,系统受扰的响应与理论分析一致,验证了建模与理论分析的正确性。

一类微分项中含Hysteresis的抛物型方程

本文通过引入导出算子分离 Hysteresis与微分 ,证明了一个微分项中含Hysteresis的抛物型方程古典解的存在唯一性 .

带有微分项改进的自适应梯度下降优化算法

梯度下降算法作为卷积神经网络训练常用优化算法,其性能的优劣直接影响网络训练收敛性.本文主要分析了目前梯度优化算法中存在超调而影响收敛性问题以及学习率自适应性问题,提出了一种带微分项的自适应梯度优化算法,旨在改善网络优化过程收敛性的同时提高收敛速率.首先,针对优化过程存在较大超调量的问题,通过对迭代算法的重整合以及结合传统控制学原理引入微分项等方式来克服权重更新滞后于实际梯度改变的问题;然后,引入自适应机制来应对因学习率的不适应性导致的收敛率差和收敛速率慢等问题;紧接着,基于柯西-施瓦茨和杨氏不等式等证明了新算法的最差性能上界(悔界)为■(√T).最后,通过在包括MNIST数据集以及CIFAR-10基准数据集上的仿真实验来验证新算法的有效性,结果表明新算法引入的微分项和自适应机制的联合模式能够有效地改善梯度下降算算法的收敛性能,从而实现算法性能的明显改善.

微分项分离PID控制器的应用

在了解过程工况的基础上,对增量式PID控制算法的微分项分离用来判断过程值的加速度误差变化并适当配置参数,以求预测过程值并提前输出至执行器。实践证明控制效果有较大改善。

基于广义Oldroyd-B流体问题的高维多项时间分数阶偏微分方程的解析解

提出两类高维多项时间分数阶偏微分方程的模型,此模型可用来描述广义黏弹性Oldroyd-B流体的剪应力和剪切速率之间的非线性关系.采用分离变量法将此分数阶偏微分方程转化成分数阶常微分方程,从而得到此高维多项时间分数阶偏微分方程的解析解,解的形式以多重Mittag-Leffler函数的形式给出.

含余项的常微分方程数值计算方法

本文提出了一种新的微分方程计算方法的构建思路,并构建了一些公式,分析了算法特性,并给出了计算实例.本文提出的算法具有稳定性好,精算精度高的特点,是一类具有使用价值的新方法.

关于几个缺项微分方程特解最简形式的探讨

本文讨论了n阶常系数线性非齐次微分方程中几种特殊类型方程的特解的最简形状,并得到了一些特解中相关的系数公式.这对用待定系数法来求同类方程的特解起到了简化作用.

几类分数阶多项比例延迟微分方程的Jacobi配置方法

本文利用Jacobi配置方法数值求解几类分数阶多项比例延迟微分方程初值问题,给出相应的误差分析,并利用若干数值算例验证了相应的理论结果,表明Jacobi配置方法求解这几类分数阶比例延迟方程是高效的.同时,也为分数阶泛函微分方程的数值算法提供新的研究思路.

Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲积-微分方程周期边值问题

本文讨论了Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲微分-积分方程的周期边值问题,通过建立比较定理,应用不动点定理与上、下解方法证明了最大解、最小解的存在性,推广改进了某些文献中的相应结果。

抽象多项Riemann-Liouville分数阶微分方程

该文研究如下抽象多项分数阶微分方程D_t^(α_n)u(t)+(Σ)_(j=1)^(n-1)A_jD_t^(uj)u(t)=AD_t~αu(t)+f(t).t∈(0.τ),(0.1)其中n∈N\{1},算子A,A1,…,A_(n-1)为复Banach空间E上的闭线性算子,0≤α_1<…<α_n,0≤α<α_n,0<τ≤∞,f(t)为E-值函数,D_t~α表示α阶Riemann—Liouville分数阶导数^([5]).延续着作者先前在文献[22,24 25]和[34]中的研究工作,该文引入并系统分析了方程(0.1)的若干类新的k-正则(C_1,C_2)-存在和唯一(生成)族,并对抽象的理论性结果给出了丰富的例子来阐明.

带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程的改进Euler-Maruyama格式

针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volterra积分方程的形式,详细推导出对应的改进EM格式,并对该格式进行了强收敛性分析,其强收敛阶为αm-α_(m-1),其中α_(i)为分数阶导数的指标,且满足0<α_(1)<…<α_(m-1)<α_(m)<1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.

非线性项变号的分数阶微分方程的边值问题

首先,介绍了非线性项变号的分数阶微分方程边值问题解相关的定义及重要引理。讨论Caputo型非线性项变号的分数阶微分方程边值问题解的存在性以及利用Green公式求边值问题的解;最后,对该问题上一些理论进行推广与展望。

多项分数阶非线性微分方程的数值方法

为了数值求解一类多项分数阶非线性微分方程,构造一种具有一阶精度的显式数值方法;采用Riemann-Liouville积分算子,将多项分数阶非线性微分方程转化成与之等价的积分形式;基于该积分方程,运用复合矩形求积公式,给出有效的数值方法;对于2种不同形式的多项分数阶非线性微分方程,分别证明所构造数值方法的收敛性和无条件稳定性;通过3个数值算例,对数值方法进行验证。结果表明,该数值方法与理论计算结果相吻合,并且具有较高的计算效率。

两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置法

分数阶微分方程初值问题的典型特征是解在初始点非充分光滑,进而影响标准数值方法的计算精度.针对此问题,本文设计了一种高精度求解两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置方法.首先,将方程转化为等价的两项Volterra积分方程,通过Picard迭代及符号运算求出解在零点的渐近展开式,其在零点附近具有很高的精度.其次,在包含零点的一个小区间上利用该级数展开式代替方程的解.在剩余区间上,利用Lagrange插值设计分段配置法求配置点处的数值解.对配置格式进行收敛性分析,得到了误差阶估计.最后,通过2个数值算例说明所提方法在全区间上具有最优逼近精度.

求解多项分数阶常微分方程的数值方法

本文考虑多项的分数阶常微分方程。证明了其解的存在性与唯一性;导出了多项的分数阶常微分方程的解;提出了三种数值解法来近似多项的分数阶常微分方程解。第一种方法,利用Diethelm等技巧;第二种方法,利用Caputo分数阶导数,Riemann-Liouville分数阶导数,分数阶导数之间的关系;第三种方法,把多项的分数阶常微分方程转化为分数阶微分方程组,然后利用分数阶预估-校正法。最后给出了一些实际应用例子。

微分改进RBF网络线性预测控制算法的研究

针对现有非线性系统辨识超调较大和预测控制计算量繁琐等问题,提出了改进的RBF神经网络线性预测控制算法。该方法通过在传统性能指标函数中增加误差微分项,以优化跟踪效果;利用辨识模型作为预测模型,对输出设定值进行线性逼近的反向优化,并实时给出优化控制量。该方法简化了传统预测控制算法,在加快寻优速度的同时,有效地抑制了超调。通过非线性系统仿真实例,验证了该方法的可行性和有效性。

NORMALITY AND THE NUMBER OF ZEROS

In this paper,we study normal families of meromorphic functions.By using the idea in[11],we obtain some normality criteria for families of meromorphic functions that concern the number of zeros of the differential polynomial,which extends the related result of Li,and Chen et al..An example is given to show that the hypothesis on the zeros of a(z)is necessary.