考虑小尺度效应的微圆轴扭转振动

在微机电系统中,微纳米构件常常表现出尺度效应。基于非局部弹性理论,建立了微圆轴的扭转振动模型,并结合3种常见的边界条件,给出了具体的算例。结果表明:对比于经典连续力学,非局部弹性理论预言的圆轴扭转振动固有频率下降,并且微圆轴的外特征尺度即横截面半径越小,二者相差越大;振动频率的阶数越高,影响也越明显。随着截面半径的增加,振动频率下降并且非局部尺度效应逐渐消失。同时考察了扭转振动的模态函数和相对转角,发现前者与经典弹性理论结果一致。此外还讨论了材料内禀尺度的选取问题,以数值算例证明了内禀尺度与材料晶格常数非常接近,晶格常数可近似用作微纳米力学中材料的内禀尺度参数。