热轴力对双层微梁谐振器热弹性阻尼的影响分析

近年来,已有不少关于复合材料层合梁/板谐振器热弹性阻尼的研究论文发表.然而,在这些研究中热轴力(热薄膜力)对热弹性阻尼的贡献都被忽略了.众所周知,若梁/板的材料性质分布关于几何中面不对称则其物理中面将偏离几何中面.于是,热-弹耦合振动引起的变温场不但会形成热弯矩,还会产生热轴力(热薄膜力),二者将共同产生热弹性阻尼.文章基于Euler-Bernoulli梁理论和经典热传导理论,建立了双层矩形截面微梁热-弹耦合振动数学模型,精确考虑了热轴力对微结构内能耗的贡献.然后,采用解析方法求得了用变形几何量表示的热轴力和热弯矩,进而求得了系统自由振动的复频率以及用逆品质因数表示的热弹性阻尼解析解.作为数值算例,选取由均匀的银(Ag)和氮化硅(Si_(3)N_(4))分层组成的双层微梁,通过大量的数值实验定量分析了分层体积分数变化对热弹性阻尼的影响规律,考察了热轴力对热弹性阻尼的影响程度.结果表明,忽略热轴力将会低估层合梁谐振器的热弹性阻尼.在金属银的体积分数为70%(氮化硅体积分数为30%)时,忽略热轴力后对热弹性阻尼的低估最大可达16.3%.

真空中谐振微梁的品质因数

考虑到谐振微梁振动时，撞击在微梁两侧的分子数目和分子速率分布的差异，对Ｋａｄａｒ等人提出的撞击微梁的分子速率分布函数做了修正．利用修正后的模型，对真空中运动微梁的品质因数进行了理论分析．结果表明，修正后的理论值比原理论值与实验值符合得更好，对于谐振微梁结构参数的优化设计具有一定的指导意义．同时，在高真空区域，考虑了谐振微梁本征阻尼与分子碰撞耦合效应，消除了原有处理方法在该区域出现的折点．

刚体—微梁系统的动力学特性

由于微尺度领域材料的力学性能存在尺度效应,使得微梁的动力学性态较传统的大尺寸柔性梁的动力学性态呈现明显的不同。对中心转动刚体、柔性微梁组成的刚体—微梁一类刚柔耦合系统的动力学特性进行研究。在柔性微梁变形位移中,计及横向位移引起轴向缩短的耦合变形量,采用偶应力理论(又称Cosserat理论)研究微梁动力学特性的尺度效应,由Hamilton原理推导出系统考虑尺度效应的刚柔耦合动力学方程。在此基础上,分析微梁固有频率对微尺度的依赖性,比较在不同转速下零次近似模型和一次近似模型振动频率的差异,从而确定在考虑尺度效应的微尺度下零次近似模型的适用范围,最后分析尺度效应和耦合变形量对微梁刚度的影响。研究表明,尺度效应提高微梁的固有频率,尺度效应对微梁刚度的影响是静态的,耦合变形量对微梁的刚度的影响与转速有关。

静电力作用下的微梁失稳临界电压分析

针对微机械器件中普遍使用的微梁在静电力作用下的变形、吸附、电压与间距等设计问题,以平行板电容器为原型,利用弹性力学中的板梁静力学方程和静电场分布的拉普拉斯方程建立了微悬臂梁的机电耦合模型.将不均匀分布的静电力载荷等效离散为一组集中载荷,对小变形梁应用叠加法求解耦合模型控制方程,得到微梁失去稳定平衡状态的临界电压和梁的挠曲线.结果表明,电压增高,梁的挠度随之增大,达到临界电压时,梁末端的挠度与变形前的间隙之比为0.42～0.44.

考虑尺度效应的微梁刚柔耦合动力学分析

不少微观实验已经证实,微尺度领域材料的力学性能存在尺度效应.文章以转动刚体、柔性微梁组成的刚柔耦合系统为研究对象,采用偶应力理论(又称Cosserat理论)研究微梁动力学特性的尺度效应,运用拉格朗日方程推导出系统考虑尺度效应的一次近似刚柔耦合动力学方程.仿真结果表明,较该文提出的一次近似耦合模型,传统的零次近似耦合模型在刚体作高速旋转时不能正确地描述微梁的动力学行为;尺度效应使微梁振动的振幅减小,频率增大.

基于微梁的面内高g值加速度计设计

提出了一种基于微梁的面内高g值加速度计的设计方案。根据材料力学中悬臂梁的相关理论,建立了微梁检测结构的等效模型,推导出了微梁应力和中间主梁应力的比值的表达式。通过改变结构的尺寸来调节比值,可以设计出更高量程和更高灵敏度的压阻式传感器。利用ANSYS软件对微梁和中间主梁的最大应力及电阻区应力进行了仿真分析,验证了设计方案的可行性。完成了一种量程可达15万gn的面内双轴高g值传感器的设计。

功能梯度材料微梁的热弹性阻尼研究

基于Euler-Bernoulli梁理论和单向耦合的热传导理论,研究了功能梯度材料(functionally graded material,FGM)微梁的热弹性阻尼(thermoelastic damping,TED).假设矩形截面微梁的材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化,忽略了温度梯度在轴向的变化,建立了单向耦合的变系数一维热传导方程.热力耦合的横向自由振动微分方程由经典梁理论获得.采用分层均匀化方法将变系数的热传导方程简化为一系列在各分层内定义的常系数微分方程,利用上下表面的绝热边界条件和界面处的连续性条件获得了微梁温度场的分层解析解.将温度场代入微梁的运动方程,获得了包含热弹性阻尼的复频率,进而求得了代表热弹性阻尼的逆品质因子.在给定金属-陶瓷功能梯度材料后,通过数值计算结果定量分析了材料梯度指数、频率阶数、几何尺寸以及边界条件对TED的影响.结果表明:(1)若梁长固定不变,梁厚度小于某个数值时,改变陶瓷材料体积分数可以使得TED取得最小值;(2)固有频率阶数对TED的最大值没有影响,但是频率阶数越高对应的临界厚度越小;(3)不同的边界条件对应的TED的最大值相同,但是随着支座约束刚度增大对应的临界厚度减小;(4)TED的最大值和对应的临界厚度随着金属组分的增大而增大.

多晶硅纳米膜压阻超薄微梁加速度敏感结构

随着微机电系统(MEMS)技术的迅速发展,硅基加速度传感器已经得到广泛应用。但在敏感结构设计中,普遍存在灵敏度与固有谐振频率相互制约的矛盾。为此,采用多晶硅纳米膜作应变电阻,设计了300 nm超薄微梁加速度敏感结构。这种结构的设计改善了灵敏度与谐振频率之间的矛盾,使两者乘积值提高了30余倍,从而使压阻加速度计的性能得到大幅提升。

温度变化对微梁谐振频率的影响

双层材料微梁是一种常见的高灵敏度微梁传感结构，温度变化会使微梁发生弯曲形变并改变微梁的谐振频率．研究了微梁谐振频率与其构成材料的杨氏模量E和热膨胀系数a的关系、以氮化硅上沉积了不同厚度金膜的双层微梁结构为对象，通过在原子力显微镜AFM上的实验获得了295～325K范围内微梁的弯曲形变和谐振频率分别与温度变化的关系曲线．对实验结果的分析表明，构成微梁两种材料热膨胀系数的差异会引起微梁的非线性形变和谐振频率的非线性偏移，且主要在温度变化范围小于5K时起作用；在295～325K时两种材料杨氏模量随温度的变化会引起微梁谐振频率的线性偏移．同时，提出了相应的微梁应用建议，以保证在环境温度有变化的应用场合下双层材料微梁仍具有较高的测量精度.

基于微梁谐振原理的相对湿度检测技术

提出了一种基于微梁谐振原理的相对湿度检测方法．建立了微梁谐振频率与环境相对湿度的函数关系，通过检测谐振频率可以测量环境相对湿度．利用压电微梁直接激励法进行实验，得出了30％～80％湿度范围内微梁谐振频率与相对湿度的关系曲线．经实验验证，基于谐振原理的微梁湿度传感器有良好的精度和重复性，分辨率可达0．2％RH，精度优于±2．0％RH．微梁湿度传感器体积小、响应快、精度高，在微机电系统和微全分析系统中有广泛的应用前景，

RLC串联电路与微梁耦合系统1:2内共振分析

研究电阻电感电容串联电路与微梁耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立受静电激励RLC串联电路与微梁耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到了在内共振ω2≈2ω1的情况下的近似解,并进行数值计算,得到用椭圆函数表示的解析解。计算结果表明,在无阻尼情况下,振动和能量在两个态间相互转换,没有能量损失。

RLC串联电路与微梁耦合系统的吸合电压与电振荡

根据电阻电感电容RLC电路与微梁耦合系统物理模型,利用拉格朗日-麦克斯韦方程建立了反映RLC电路与微梁机电耦合特征的数学模型。此模型能够反映机电的耦合特征。当两个极板之间的电介质为石蜡、陶瓷、云母等填充物时,只需求解RLC串联电路方程;当电路中放电结束瞬间,电容器极板上电荷为零,此时系统转化为极板微梁振动系统。通过伽辽金方法推导出了极板微梁系统的非线性振动方程,并求得了极板的吸合电压;应用常微分方程理论得到了RLC串联电路方程电振荡的解析表达式,分析了系统的电振荡特性。研究结果表明:对于每一个激励电压值,极板都有两个可能的平衡位置;电路中电流在非共振情况下经过一段时间的振荡后达到稳定。

多级弯曲磁微梁执行器力-磁耦合宏模型

本文以多级弯曲磁微梁执行器为研究对象 ,先采用梁的模态函数线性组合来逼近梁的变形曲线 ,再将求模态磁场力的积分项分段求积 ,最后利用磁路定律 ,建立了考虑力 磁耦合的非线性方程组 ,克服了以往的模型不能考虑力 磁耦合的缺点 .方程组的复杂程度 (阶数 )与所取的模态阶数相关 .计算结果同实验数据对比表明 ,模型有足够的精度 。

弹性悬臂微梁谐振系统挤压膜阻尼新解析模型

正确预测挤压膜阻尼对于MEMS器件设计是至关重要的。过去,弹性悬臂微梁挤压膜阻尼的解析计算一般采用Darling等提出的模型。但基于格林函数法的Darling模型简化了流-固耦合关系。从弹性微梁振动方程和雷诺方程的耦合关系出发,提出了新的弹性悬臂微梁挤压膜阻尼解析计算模型,导出了解析形式的等效阻尼系数和等效刚度系数。这两个系数完全由梁和挤压膜气体的物理性质决定。最后,通过与Vignola实验结果、Darling模型计算结果、AN-SYS/FLOTRAN计算结果相比表明,所提出模型的计算精度有较明显的提高。

静电力作用下微梁变形分析与计算

机电耦合问题是微机电系统结构分析中的重要内容之一,目前多采用有限元方法求解。作为结构分析的有限元方法从精度上来说是令人满意的,但对于结构设计来说计算效率低、费用高。本文在对微梁结构控制方程中的静电力和梁伸长拉力公式进行校正的基础上,给出一种易于实现的不需要求解方程组的数值计算方法,通过计算实例证明,该方法与有限元方法计算的结果误差在2%以内。

新型微梁阵列生化传感器的研制

为了消除单微梁生化传感系统中存在的温度漂移、溶液折射率变化等环境噪声影响,同时实现多种靶标分子的快速并行检测,设计制作了新型微梁阵列生化传感器。利用压电驱动激光束扫描微梁阵列,并通过光杠杆法实时读出微梁弯曲信号,即可得到在微梁表面发生的特异性生化反应的动力学曲线。对250!m间距的两定点的9h扫描实验数据验证了系统光路的稳定性;同时进行了温度激励测试,升温6℃后微梁阵列弯曲信号基本保持一致(误差6.5%),验证了系统检测的可靠性。最后,利用自制毛细管阵列套合修饰装置,成功将克伦特罗抗体修饰到微梁阵列一侧的金表面上,对待测液中10!g/L克伦特罗标样进行了准确检测,验证了此传感系统在生化检测中的实际可行性。

考虑微磁芯磁阻的分布参数微梁执行器小信号宏模型

以多级弯曲磁微梁执行器为研究对象,先采用梁的模态函数线性组合来逼近梁的变形曲线,然后利用磁路定律,考虑了在宏观磁执行器中忽略的磁芯磁阻,建立了考虑力-磁耦合的非线性方程组,克服了以往的磁微执行器模型不能考虑力-磁耦合,而且忽略磁芯磁阻的缺点.计算结果与实验数据及有限元计算结果对比表明,文中的模型有足够的精度,可以作为宏模型使用.

应变梯度对静电力驱动微梁吸合电压的影响

基于应变梯度理论,建立静电力驱动微梁的控制方程,通过瑞利-利兹法对微梁的控制方程进行降阶,得到一组非线性代数方程。利用牛顿-拉菲森法求解该方程组,确定微梁的吸合电压,分析应变梯度对吸合电压的影响规律。结果表明,当微梁的无量纲厚度减小时,无量纲吸合电压将显著增大,表现出明显的尺寸效应;随着材料内禀特征长度的增加,无量纲吸合电压的尺寸效应也越显著,说明应变梯度对微梁的吸合电压影响显著。随着微梁无量纲厚度的减小,残余应力对无量纲吸合电压影响显著,可以减弱应变梯度对无量纲吸合电压的影响;同时应变梯度可以显著降低中面伸长对吸合电压的影响。分析结果可为微机电系统中微梁的设计提供参考。

基于修正偶应力和高阶剪切变形理论的变截面微梁的自由振动

基于修正偶应力和高阶剪切理论建立了仅含有一个尺度参数的Reddy变截面微梁的自由振动模型,研究了变截面微梁自由振动问题的尺度效应和横向剪切变形对自振频率计算的影响。基于哈密顿原理推导了动力学方程与边界条件,并采用微分求积法求解了各种边界条件下的自振频率。算例结果表明,基于偶应力理论预测的变截面微梁的自振频率均大于经典梁理论的预测结果,即捕捉到了尺度效应。另外,梁的几何尺寸与尺度参数越接近,尺度效应就越明显,而梁的长细比越小,横向剪切变形对自振频率的影响就越明显。

基于修正偶应力理论的Timoshenko微梁模型和尺寸效应研究

基于修正偶应力理论,将Timoshenko微梁的应力、偶应力、应变、曲率等基本变量,描述为位移分量偏导数的表达式.根据最小势能原理,推导了决定Timoshenko微梁位移场的位移场控微分方程.利用级数法求解了任意载荷作用下Timoshenko简支微梁的位移场控微分方程,得到了反映尺寸效应的挠度、转角及应力的偶应力理论解.通过对承受余弦分布载荷Timoshenko简支微梁的数值计算,研究了Timoshenko微梁的挠度、转角和应力的尺寸效应,分析了Poisson比对Timoshenko微梁力学行为及其尺寸效应的影响.结果表明:当截面高度与材料特征长度的比值小于5时,Timoshenko微梁的刚度和强度均随着截面高度的减小而显著提高,表现出明显的尺寸效应;当截面高度与材料特征长度的比值大于10时,Timoshenko微梁的刚度与强度均趋于稳定,尺寸效应可以忽略;材料Poisson比是影响Timoshenko微梁力学行为及尺寸效应的重要因素,Poisson比越大Timoshenko微梁刚度和强度的尺寸效应越显著.该文建立的Timoshenko微梁模型,能有效描述Timoshenko微梁的力学行为及尺寸效应,可为微电子机械系统(MEMS)中的微结构设计与分析提供理论基础和技术参考.