微正则系综中理想气体能壳厚度问题

对于微正则系综中能壳的厚度,不同文献中有不同的表述。与以往的结论不同,本文利用理想气体的熵的详细推导,指出理想气体系统的能壳厚度必须大于系统中单个粒子的平均能量。

氟代乙炔氢迁移反应微正则系综速率常数的计算

以氟代乙炔的氢迁移反应为例,计算了隧道效应、曲率因子和转O系综单分子反应速率常数的影响.结果表明,在低能区域,隧道效应和曲率因子对反应速率有较大影响,均使反应速率增加,而在高能区域作用不明显.与此同时还研究了不同对称态下的反应速率常数,结果表明,本例中的两对称态(A′态和A″态)的反应速率常数在能量较低时差异较大,随能量升高,两者趋于相等.

单分子微正则系综反应速率常数的理论研究──曲率校准和转动选态速率常数的计算

研究了微正则系综下单分子反应速率常数的理论计算公式，并将曲率因子Ａ引入含振动和转动的隧道几率表达式中，进而得到了反应速率常数表达式。应用该式研究了Ｆ─Ｃ≡Ｃ─Ｈ反应的氢迁移过程的转动选态及曲率因子对反应速率常数的影响。结果表明：在隧道效应区域内，曲率因子对速率常数的影响比较显著，它将引起速率常数的增加；转动选态对速率的影响不太明显。

单分子微正则系综振动选模反应速率常数的计算

以过渡状态理论为基础，研究了单分子振动选模反应的微正则系综速率常数的计算方法．在计算中考虑了量子力学隧道效应校正及振动对沿IRC运动的耦合作用校正．以反应C＝CH（F）→HC≡CF的氢迁移反应和C＝CF2→FC≡CF的氟迁移反应为例，研究了它们的面外振动选模反应的速率常数．结果表明，这两个反应在低能区有明显的选模性，在高能区选模性减弱．

微正则系综中极端相对论量子理想气体高温条件下压强的涨落

微正则系综中的基本热力学函数是熵 ,根据其极值性质 ,将系统中涨落的熵S在平衡态之熵S0 附近作泰勒级数展开 ,只保留压强P增量的二级项 ,得到压强P的相对涨落强度。根据量子气体的粒子数密度和能量密度的结论 ,通过严格的理论推算 ,求得量子理想气体、极端相对论量子理想气体的压强和定容热容量 ,得出这两种物理模型在高温低密度条件下压强涨落规律。对比经典理想气体、量子理想气体和极端相对论量子理想气体 3种物理模型的压强涨落规律可以发现 。

三能级系统的微正则系综方法研究

应用微正则系综理论研究一个三能级的顺磁性系统。通过引入极值条件和对三能级系统进行二能级近似的方法,计算了系统的微正则配分函数,研究了系统的磁化性质,结果表明,两种近似方法得到的结果一致。

量子R-N黑洞系统的微正则系综统计

应用微正则系综理论,对大量的量子R-N黑洞组成的系综进行研究,其主要的结论是,在高能极限下,体系最可能的结构为一个黑洞将获得体系全部的质量和所有的电荷,带电荷不会破坏黑洞的统计"自举"条件.

用微正则系综讨论热传递和熵增加原理

教材中,皆用正则系综来处理此类问题、本文试用微正则系综来处理、供读者参考。

微正则系综与最可几分布的等效性

为简明起见,我们设下面所讨论的系统,是由单原子分子的理想气体所组成的孤立系统。系统的能量为E,包含的分子数为N。因而广义坐标为q1,q2,…qr…q3n,广义动量力p1,p2,…pr…p3n,组成了6N维的相宇空间。

经典Kerr黑洞和量子Kerr黑洞系统的微正则系综理论描述与统计“自举”条件

分别从Kerr黑洞的经典谱和量子谱出发,建立了一个居于微正则系综理论描述的系统态密度的不等式,并由此证明了Kerr黑洞满足统计“自举(bootstrap)”条件.其主要结论是对于由大量Kerr黑洞组成的体系,在高能极限下,最可能的构型是一个黑洞将获得系统所有的质量和全部的角动量,而且转动不会破坏黑洞的“自举”性质.

ALADIN热曲线的微正则系综分析

用微正则瞬时多碎裂统计模型分析了ＡＬＡＤＩＮ热曲线．结果表明落在ＡＬＡＤＩＮ热曲线温度平台（温度扭曲）附近的弹剩余核（热核）的理论代表点，并不落在相应弹剩余核热曲线的温度平台（扭曲）范围内，从而对ＡＬＡＤＩＮ热曲线是否可作为核液气相变的证据提出质疑。

经典统计力学中的正则分布及系综理论

本文梳理了经典统计力学理论中正则分布的推导问题。从孤立体系的哈密顿方程和相空间出发,强调了相空间坐标可分性是推导正则分布的前提。讨论了温度因子的引入、热力学极限和系综概念的物理本质。进一步阐述了正则分布与玻尔兹曼分布、微正则系综和正则系综的关系。

高维δ函数在系综理论里的应用

对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ(q)}。运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式。导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式。将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律。

论能量曲面上理想气体的微观状态数

在微正则系综中求体积的微观状态总数时,常常求助于相空间中薄能壳层中的体积,但关于薄能壳层的厚度及其物理意义,文献中各有不同认识.本文报导了在量子统计物理中的能量表面H=E上直接计算理想气体的微观状态数的近似结果.结果发现微观状态数可以近似表示为相空间中能量薄层E-0ε/2≤H≤E+0ε/2所包含的微观状态数,其中0ε是系统的最小能量单位.

低维自由粒子系统和转子系统的微观状态数

本文研究了微正则系综中一、二维自由粒子系统和转子系统的微观状态数,将量子的分立能级模型和经典的连续能级模型的计算结果做了比较.对于一、二维的自由粒子系统,随着系统中粒子数的增加,微观状态数由弥散的分布趋于经典极限的分布,即趋于经典统计的分布.对于转子系统,难于计算其经典模型的微观状态数.本文从离散能级微观状态数在粒子数趋于很大时的趋势,用曲线拟合给出了经典连续微观状态数应有的公式.

统计热力学的系综变换

本文由三个变数热力学体系的微正则系综基本公式 Ｓ＝ｋｌｎ Ω（Ｕ，Ｖ，Ｎ），导出所有可能系综的基本公式．热力学中特性函数Ｓ（Ｕ，Ｖ，Ｎ）经Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换得到其他特性函数，本文模仿Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换定义配分函数变换，由微正则系综配分函数Ω（Ｕ，Ｖ，Ｎ），通过变换得到其他系综的配公函数，定义各系综的分布函数．并按平均值定义，导出各系综的配公函数与特性函数的关系．上述方法可推广用于其他平衡体系．

浅谈对经典系综的几点认识

如果我们所讨论的系统①内部存在相互作用.即粒子间的相互作用不能忽略.②同时还要考虑系统与周围环境的相互作用.③对于考察中的某一个物理系统所能获得的资料在实验上的限制.我们就必须寻求新的方法建立新的统计理论来处理这方面的问题,这里不想进行复杂的具体的数学推导,也不想对经典系综理论的思想方法。

三种统计系综的统一

本文具体分析了三种统计系综的特点,给出了配分函数、系综分布函数ρ_s 和特性函数 J_r 的统一公式。