微生物培养模型的一致持续生存与周期解

讨论了一类单种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型假设营养以周期方式输入并引入了从种群吸收营养到营养被转化为生物量的时滞．以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础，得到了系统一致持续生存的充分条件．对一般的周期泛函数微分方程，导出了周期解存在的充分条件，并由此获得了微生物培养模型正周期的存在性．

带时滞的微生物培养模型的绝灭平衡点稳定性分析

讨论单一微生物种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型的主要特点是引入了种群从吸收营养到营养被转化为生物量这段时滞．首先，通过线性化方法分析了绝灭平衡点的局部稳定性．再以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础，得到了绝灭平衡点全局渐近稳定的充分条件．

Chemostat中环状微生物连续培养模型的定性分析

对Chemostat系统中一类环状微生物连续培养模型做定性分析,得到解的有界性,给出存在唯一正平衡点的充分条件,并讨论了平衡点的稳定性.

具有时滞的微生物连续培养动力系统

讨论了具有时滞的微生物连续培养动力系统模型的稳定性和Hopf分支.应用Hopf分支理论和泛函微分方程方法研究了该模型的线性稳定性和局部Hopf分支,且通过数值模拟验证结论的有效性.

Chemostat系统中的Hopf分支

讨论了一类微生物连续培养模型的 Hopf分支问题 .该模型的消耗率参数中含有一个关于营养基的二次函数 ,功能反应函数则为具有内代谢的 Monod类型 ,以更好地模拟实际问题 .利用 Friedrich方法得到了该系统存在 Hopf分支的条件 ,并判定了周期解的稳定性 .